1樓：綿綿一一
1.化成矩陣行式。
通過初等行變換可得解。
2.逆矩陣a^-1=(1/|a|)*a^*,a^*=-2 -2 3），a｜化解後=
所以a的逆矩陣為。
3.將a進行初等行變換後變為。
特徵值｜λε3－a｜＝0,|a|=1,解得λ＝1,所以特徵值為1,特徵向量不為零向量，λε3－a＝ε3－a＝
4 -1 -2｜不為o向量，為特徵向量。
2樓：石頭
x1+x2+x3+x4=5
x1+2x2-x3+4x4=-2
2x1-3x2-x3-5x4=-2
3x1+x2+2x3+11x4=0
令a=（ 1 1 1 1 ）
3 1 2 11 ） 注：此即為係數矩陣。
b=（5，-2，-2，0）' 注：』代表轉置，此即為方程組右邊得數的矩陣。
所以ax=b
x=a^(-1)b
a,e:（ 1 1 1 1 1 0 0 0 ）
後面就這樣一步步變換下去，分數太多了~~我就不打了，最後求出a^(-1)和b相乘就是x了~~
2。利用矩陣的初等變化求a的逆矩陣a=(1 -1 0 ）
a，e→(1 -1 0 1 0 0）
化為了：e，a^(-1)的形式，所以a^(-1)=(4 -3 1）
3。求矩陣a=｜-2 1 1 的特徵值和特徵向量。
一般來說，設特徵值為拉姆達，我打不出來，就設成μ了吧，則 ｜a-μe｜=0
a-μe= (2 1 1 ) 0 0 )
2）（-10）=0，2-μ）10）=0，用求根公式，解出為μ，再求出特徵向量。
有哪位大佬知道這道線性代數的題目這麼做啊？
3樓：網友
4 元一次方程 ax = b， 係數矩陣秩 r(a) = 3,則 對應齊次方程 ax = 0 基礎解系只含一組線性無關解向量。
a1, a2, a3 是 ax = b 的不同解，aa1 = b，aa2 = b，aa3 = b.
a(a2+a3-2a1) = b+b-2b = 0, 故 a2+a3-2a1 = (1, 1, 1, 1)^t 是基礎解系。
則 ax = b 通解是 x = k (1, 1, 1, 1)^t + 1， 2， 3， 4)^t
線性代數的題目，跪求詳細解答。
4樓：夏月慕
分析：首先由λ=2是a的二重特徵值，得出r（2e-a）=1，解出x和y，這樣矩陣a就是完全已知的；然後求出a的特徵值和相應的特徵向量，根據可對角化的相關定理，由特徵向量組成的矩陣p，就能滿足p-1ap為對角形矩陣．
解答：解：a有三個線性無關的特徵向量，λ=2是a的二重特徵值，∴λ=2對應著兩個線性無關的特徵向量，從而：特徵方程|2e-a|x=0的基礎解繫有兩個解向量，則有：r（2e-a）=1，又：2ea＝
x 2 yr2+xr1，r33r1
0 x2 xy
x-2=0，-x-y=0，即：x=2，y=-2，於是：a＝
則a的特徵多項式為：λea|＝
（λ-2）2（λ-6），解得a的特徵值為：λ1=λ2=2，λ3=6，下面求出對應特徵值的特徵向量：
當特徵值為2時，解線性方程組|2e-a|x=0，由於：2ea＝
r2+2r1，r33r1
解得對應的特徵向量為：
1＝(1，1，0)t，α2＝(1，0，1)t，②當特徵值為6時，解線性方程組|6e-a|x=0，由於：6ea＝
解得對應的特徵向量為：
3＝(1，2，3)t，於是，令：p=（α1，α2，α3）=
則：p1ap＝
點評：矩陣的特徵值、特徵向量的求法要非常熟悉；乙個n階矩陣a是否可以對角化，是看這個矩陣a是否有n個線性無關的特徵向量．因此問題就是轉化為求矩陣a的特徵向量．
線性代數的幾道題，每個題目求詳細解答過程多謝了
5樓：網友
(1).a1,a2,a3線性無關，所以a的秩為3，所以基礎解系的向量個數為4-3=1
找乙個齊次方程ax=0的通解：很顯然，a1+a2+a3-a4=0，所以乙個通解為[1 1 1 -1]^t
找乙個非齊次方程ax=b的特解，很顯然，a1+a2+a3+a4=b,所以乙個特解是[1 1 1 1 ]^t
所以最終答案是x=k[1 1 1 -1]^t + 1 1 1 1 ]^t
2)a^2-a=0,所以a的特徵值只能是1或0，又因為r(a)=3,所以特徵值是三個1和乙個0，那a+e的特徵值就是三個2和乙個1，|a+e|=2*2*2*1=8
3）構造齊次線性方程組。
aa1 aa2 aa3]x=0
如果這個方程組只有零解，那當然係數矩陣的列向量線性無關，也就是aa1,aa2,aa3無關。
原方程就是：a [a1 a2 a3]x=0
由於a可逆，兩邊同時左乘a的逆。
a1 a2 a3]x=0
由於a1，a2，a3無關，所以x只有零解。
從而命題得證。
線性代數（題目如圖）
6樓：網友
第乙個數移到最後乙個是n-1,第二個到倒數第二個需要n-2,以此類推：最後乙個數不動，倒數第二個是1次，將他們相加即得到：1+2+3...n-1=n(n-1)/2
線性代數題目
d查教材找到行列式性質很快能得到結果 最關鍵的是 行列式提取公因式是按一行 或一列 提公因式，故n行 或n列 需要提取n次 k，因此係數是 k 的n次方，這與矩陣提公因式是不同的 選擇d這個是公式，如果記不住可以舉例子 1 0 0 1 的值為1 2 0 0 2 的值是4 d用矩陣與行列式的定義和性質...
線性代數行列式題目，線性代數行列式題目！
由各系數和常數可以知道 相關的行列式都是 範德蒙型 所以 d an a n 1 an a1 a2 a1 an到a1所有可能的差 dx1 d中所有a1換成b dxn d中所有an換成b x1 dx1 d an b a2 b an a1 a2 a1 ai b ai a1 i 2 to n x2 dx2 ...
線性代數求解謝謝，線性代數行列式求解，謝謝！
用數學歸納法bai證明如下du 當n 1時 左邊zhi 右邊 2 2 假設daon 1階以下等式已經 專成立對於屬n階的情況，按第1行得遞推公式 dn d n 1 d n 2 把歸納假設 d n 1 n n d n 2 n 1 n 1 代入遞推公式即得 dn n n n 1 n 1 n n n 1 ...