1樓：張周健
先求定義域 x-x^2＞0 --0＜x＜1則此函式在0--1/2 上為增 值域（0,1/4） 1/2--1 上為減 值域（1/4,0）
通過影象 若a＞1 則log為增 則在（0,1/2）為增值域為（-∞log（1/4））
若a＜1 則log為減 則在（1/2,1）為減值域為（log（1/4），+
影象畫出來了 又弄不上來 不好意思了 這是個在。
若a＞1 則在0--1/2 增 1/2--1 減。
若a＜1 則在0--1/2 減 1/2--1 增。
2樓：網友
設y=logt,t>0
定義域：-x^2+x>0，x屬於（0,1）最大值為-1/4+1/2=1/4，最小值趨近於0，所以-x^2+x屬於(0,1/2]
在（0,1/2）上單調增，在（1/2,1]上單調減。
a>1時。
因為y=logt在(0,正無窮)單調增。
所以原函式在在（0,1/2）上單調增，在（1/2,1]上單調減。
值域為（負無窮，log1/4]
0因為y=logt在(0,正無窮)單調減。
所以原函式在在（0,1/2）上單調減，在（1/2,1]上單調增。
值域為（log1/4，正無窮]
3樓：小朱沒尾巴
x-x²＞0 0＜x＜1 0＜ x-x²＜（1/4）若a＞1 則 log(x-x^2)值域為 （-loga(1/4))若a＜1 則 log(x-x^2)值域為 （（loga(1/4)，+x-x²在（0,1/2）單調增 （1/2,1）單調減。
若a＞1 則 log(x-x^2) 在（0,1/2）單調增 （1/2,1）單調減。
若a＜1 則 log(x-x^2) 在（0,1/2）單調減 （1/2,1）單調增。
求函式y=log2 x·log2 2x的值域
4樓：黑科技
函式y=log2(x)*log2(2x)=log2(x)[log2(x)+1]
log2(x)]^2+log2(x)
設t=log2(x),（其中t∈r）,則y=t^2+t ,t∈r.
所以，函式值域為y∈[-1/4,+∞
求函式y=log2[(x^2-2x+5)/(x-1)]的值域
5樓：新科技
y=log2[(x^2-2x+5)/(x-1)]y=log2[(x-1)^2+4)/(x-1)]y=log2[(x-1)+4/(x-1)]所以僅求遊御胡[(x-1)+4/神攔(x-1)]的值域由均值不等式可知x-1+4/x-1≥4（x=3時取=）,已舍負值域拆穗所以y=log2[(x^2-2x+5)/(x-1)]的值域為[2,+∞
函式y=√4-x+log1/2 x的值域
6樓：買昭懿
y=根號(4-x)+log1/2 x
根號昌搜數下無負數：4-x≥0
0和負數無對數，∴x＞0
定義域：0＜x≤4
根號(4-x)單調減；log1/2 x單調減漏悉。
y=根號(4-x)+log1/2 x單調減。
x=4時ymin=根號(4-4)+log1/2 4 = 0 + 2) =2
x趨近於0時，ymax趨近於2+∞趨近耐首於+∞故值域【-2，+∞
求函式y=log1/2(x^2-2x+2)的值域
7樓：網友
換元： t=x²-2x+2=(x-1)²+1≥1函式y=log(1/2) t是乙個減函式。
所以 y≤log(1/2) 1=0
值域(-∞0】
8樓：網友
x²-2x+2=(x-1)²+1>=1
log(1/2)x為單調減少函式， 所以y<=log(1/2)1=0
值域(-∞0]
9樓：網友
令t=x^2-2x+2=(x-1)^2+1恒大於0 (x^2-2x+2)屬於（1，正無窮）
y=log1/2(t) t屬於（1，正無窮）
所以函式y=log1/2(x^2-2x+2)的值域為（負無窮，0）
求函式y=log2[(x^2-2x+5)/(x-1)]的值域
10樓：網友
這是乙個複合函式，用換元法解。
令t=x2+2x+5 則 y=log2 tt=x2+2x+5=（x+1）² 4≥4，即t≥4.
則y=log2 t （t≥4）是遞增函式， 當t=4時，y有最小值。
即y≥ log2 （4），得y≥2，所以，所求函式值域為【2，+∞對於求複合函式的值域問題，利用換元法將函式形式簡單，構造中間的變數t，因為只是求值域，即y的取值範圍。t只作為過渡的變數。但換元后，把問題迴歸到初等函式的值域問題，可使問題簡化。
11樓：網友
y=log2[(x^2-2x+5)/(x-1)]y=log2[(x-1)^2+4)/(x-1)]y=log2[(x-1)+4/(x-1)]所以僅求[(x-1)+4/(x-1)]的值域。
由均值不等式可知x-1+4/x-1≥4（x=3時取=），已舍負值域。
所以y=log2[(x^2-2x+5)/(x-1)]的值域為[2，+∞
12樓：若水三千靈
先求出真數的取值範圍（把分子配方然後真數可變為（x-1)+4/(x-1))的範圍為大於等於4，故函式的值域為大於等於2
求y=log2 x+logx (2x)的值域
13樓：網友
設t=lgx,x>0,且x≠1，則t≠0，y=t/lg2+(t+lg2)/t
t/lg2+lg2/t)+1,t/lg2+lg2/t|=|t|/lg2+lg2/|t|>=2,t=土lg2時取等號，y的值域是(-∞1]∪[3,+∞
已知函式f（x）x 2 tx 2 t 0 ,求函式f x 的最小值請給我極為詳細的過程
f x x 2 2tx 4 x 1 t f x x 2 2tx x 1 t 這是一個分段函式 因為t 0，故1 t 0，所以在x 1 t時，f x 在x t處有最小值為 t 2 若t 1 t,t 1時,當x 1 t時，f x 在x t處有最小值為 t 2 4 t 2 若t 1 t,0 1 t上f x...
求函式y 2 x 2 x 1的反函式
解由題知 2 x 1 y 2 x 則2 x y 1 y 即2 x y 1 y 即x log2 y 1 y 故原函式的反函式為y log2 x 1 x x屬於 0,1 兩邊同時乘以分母一樣可以解出x,分離常數也可以解出x。本質上是解一個分式方程。方法很多。求反函式的方法是把式中的x換成y，把y換成x，...
函式sinx2x，x趨近於0，求函式極限
lim x 0 sinx x lim x 0 sinx x x lim x 0 sinx x lim x 0 x 1 0 重要極限 lim x 0 sinx x 1 0有些函式的極限很難或難以直接運用極限運演算法則求得，需要先判定。下面介紹幾個常用的判定數列極限的定理。1 夾逼定理 1 當x u x...