1樓：匿名使用者
設f座標(c,0),漸進線的斜率是k=b/a或-b/a.
那麼fa的斜率是k'=-a/b.
fa方程是y=-a/b(x-c)
聯立y=-b/a x,解得x=c+b^2/a^2,y=-b/a(c+b^2/a^2)=-bc/a+b^3/a^3
由題意得af=ab,所以得：of=ob
即c^2=(c+b^2/a^2)^2+(-bc/a+b^3/a^3)^2
化簡：0=b^2/a^4+2c/a^2+c^2/a^2-2b^2/a^4+b^4/a^6
0=-a^2b^2+2a^4c+a^4c^2+b^4
b^2=a^2-c^2
聯立解得即可。
2樓：暖眸敏
c/a=√6/3,b^2=a^2-c^2=1/3a^2∴橢圓c:x²/a² +3y²/a²=1
x^2+3y^2=a²
ab:x=y+c代入 x^2+3y^2=a²（y+c)^2+3y^2=a^2
4y^2+2cy+c^2-a^2=0
設a（x1,y1),b(x2,y2).n(x0,y0)2y0=y1+y2=-c/2,y1y2=(c^2-a^2)/4y0=-c/4,x0=3/4c
kon=y0/x0=-1/3
m(x,y)
om=moa+nob
mx1+nx2,my1+ny2)
mx1+nx2)^2+3(my1+ny2)^2-a²=0∴m^2(x1²+3y1²)+n^2(x2²+3y^2)+2mnx1x2+6mny1y2-a^2=0
m^2a^2 +n^2a^2+2mn(x1x2+3y1y2)-a^2=0
3y1y2=-3a^2/4,x1x2=(y1+c)(y2+c)=y1y2+c(y1+y2)+c^2
x1x2+3y1y2=4y1y2+c(y1+y2)+1= 4(c^2-a^2)/4+(-c^2/4)+c^2=-a^2/3-c^2/6+c^2=0
m^2a^2 +n^2a^2=a^2
m²+n²=1，m=cosθ,n=sinθ即總存在角θ∈r使等式：
向量om=cosθ向量oa+sinθ向量ob成立。
圓錐曲線的問題
3樓：匿名使用者
【注：先畫一個較規範的圖，以便數形結合。】解：
可設右焦點為f2,連線pf2，om,ot.由雙曲線方程(x²/4)-(y²/9)=1.可知，a=2,b=3,c=√13.
且|pf|-|pf2|=2a=4.==pf|=4+|pf2|.∴fm|=|pf|/2=2+(|pf2|/2).
一）在⊿oft中，易知，ot⊥ft,of=√13，ot=2。∴由勾股定理可知|ft|=3，（二）在⊿pff2中，由fo=of2，fm=mp,∴om是中位線，設om=x,則pf2=2x.∴fm=2+(|pf2|/2)=2+綜上可知，|om|=x,|tm|=x-1.
mo|-|mt|=x-(x-1)=1.即|mo|-|mt|=1.
4樓：劇麗顓孫光亮
方程2x^2-5x+2=0的兩根為：1/2,2圓錐曲線包括橢圓，雙曲線，拋物線(離心率為1，捨去)離心率：e=c/a
mx^2+4y^2=4m化為標準形：x^2/4+y^2/m=1如果e=1/2,那麼是橢圓，m>0
如果m>4,則a^2=m,b^2=4,c^2=m-4,則：(m-4)/√m=1/4，解得：m1
如果0如果e=2，則是雙曲線，m<0
且a^=4,b^2=-m,c^2=4-m
4-m)/4=2，解得m3=-4
所以是3條。
圓錐曲線問題 10
5樓：慶傑高歌
設m(x,y)p(x0,2(x0)²+1)
定比分點公式得x=x0／3,y=(2(x0)²+1+2)／3
前式化為x0=3x代入後式得y=6x²+1即為所求m點的軌跡方程。
6樓：網友
此為以x軸為對稱軸的拋物線。
它的焦點是x=1/4；
利用定義可知道；
在它的左邊的準線為x=-1/4；
且將過的弦的兩點對準線做垂線，在將兩點和焦點連線；
可知道當直線過了焦點的時候到準線的距離最小；就是到y軸的距離最小；
可以知道到準線的距離=3/2；
圓錐曲線，曲線方程
由已知設p x1,y2 q x2,y2 雙曲線方程 b x a y a b 及直線為y k x c 把直線y k x c 注 k 3 5 15 5 代入b x a y a b 中 得 a k b x 2a ck x a c k a b 0 x1 x2 2a ck a k b x1x2 a c k a...
圓錐曲線與方程， 緊急求助 圓錐曲線與方程有哪些典型題目，或是常考題目？如何學好這一章呢？
一般都是直線代入橢圓，基本都是解這種，以我的經驗，這種題目就是計算，只要能記住圓錐曲線與直線方程相交的一些推導式，題目就會變得簡單，比如一般形式下的x 2 a 2m y 2 n 1與y kx b,記住x1 x2,y1 y2,x1 x2,y1 y2,x1 y2 x2 y1,判別式，以及中點斜率與直線斜...
高中數學題圓錐曲線，高中數學圓錐曲線這部分很難，總是做不出題，怎麼辦，
解 由題設易知，點f c,0 a a c,0 可設點p acost,bsint t r 由題設應有 pf af 由兩點間的距離公式可得 acost c bsint a c c 整理可得 c cost c ac a 兩邊同除以a 結合e c a可得 e cost e e 1.cost e e 1 e ...