1樓：匿名使用者
把y', y''算出來，然後待定係數，設方程為ay''+by'+cy=0,解出a,b,c,a有可能等0？
2樓：暗送秋浡
y = 2 - arctanx)^(1/ln x)
ln y = ln (π2 - arctan x)/ln x
記： a(x) =ln (π2 - arctan x)
b(x) =ln x
ln y = a(x)/b(x)
a(∞)b(∞)
lim (x→∞)ln y = lim (x→∞)a'(x)/b'(x)
a『(x) =1/[(1+x^2) (2 - arctan x)]
b'(x) =1/x
a『(x) /b'(x) =x / 1+x^2) (2 - arctan x)] x/(1+x^2)] arctan x - 2) (1)
當 x→∞ a『(x) /b'(x) 仍然是0/0型的不定式，對（1）還得用一次洛比達法則：
1)式分子的導數為：(1 - x^2)/(1 + x^2)^2
1)式分母的導數為：1/(1+x^2)
因此。lim (x→∞)ln y = lim (x→∞)a'(x)/b'(x) =lim (x→∞)1-x^2)/(1+x^2)
y = e^(-1) =1/e
從而 lim x→∞ 2 - arctan x)^(1/ln x) =1/e
高數題求救
3樓：本少爺愛跳
解析如下，關鍵在於複合函式求導，這個你要會。
4樓：皇甫
e^y+2x+y=3
將x=1代入，得出y=0
對上式左右兩邊求導(用y'代表一階導)，得y'e^y+2+y'=0如果看不懂，我對上式子做一點補充：3的導數是0，x的導數是1，y的導數是y'，e^y求導運用複合函式求導法則，裡面的y也要求導。
將點(1，0)帶入上式子，得出y'+2+y'=0解得y'=-1
高數題 急！
5樓：劉煜
第一道題利用換元法求定積分轉化為簡單形式。
第二道題正常進行復合函式求多元函式的偏導數。
第三道題就是一個簡單的，微分方程問題。
高數題求救
6樓：閒庭信步
提示1、利用叉積求出直線的方向向量。
2、以直線的方向向量為法向量，利用已知點，通過點法式寫出與直線垂直的平面。
3、求出直線與該平面的交點。
4、利用中點公式求出對稱點的座標。
7樓：匿名使用者
點a與點b(2, 5, 0)關於直線：x-y-4z+12=0...2x+y-2z+3=0...對稱，求a的座標；
解：令①②中的z=0，得x-y+12=0...2x+y+3=0...由③④ 解得：x=-5，y=7；
即c(-5，7，0)是直線l上的任意一點；
所給平面①的法向向量n₁=；平面②的法向向量n₂=；
那麼它們的交線l的方向向量n=n₁×n₂
於是直線l的方程可寫為：(x+5)/6=(y-7)/(6)=(z-0)/3=t，即得l的引數方程：
x=6t-5；y=-6t+7；z=3t；..
過b(2，5，0)作垂直於直線l的平面π，那麼π的方程為：
6(x-2)-6(y-5)+3(z-0)=6x-6y+3z+18=0；化小系數得：2x-2y+z+6=0...
將引數方程組⑤代入方程⑥得：2(6t-5)-2(-6t+7)+3t+6=27t-18=0，得t=2/3；
將t=2/3代入方程組⑤即得直線l與平面π的交點d的座標(-1，3，2)；d是直線ab的中點；
設點a的座標為(x，y，z)；那麼由中點座標公式得：
x+2)/2=-1；(y+5)/2=3；(z+0)/2=2；
x=-4，y=1，z=4；即對稱點a的座標為(-4，1，4)；
注：為避免常用符號搞混，把原題中的點m換稱為a，點n換稱為b。】
高數小題求救 10
8樓：匿名使用者
求點p(2，3，-1)到直線 l：2x-2y+z+3=0...3x-2y+2z+17=0...的距離。
解：令①②中的z=1，得2x-2y+4=0...3x-2y+19=0...
③得 x+15=0，即x=-15；y=(2x+4)/2=(-30+4)/2=-13；
故得l上的任意一點m(-15, -13，1);
平面①的法向向量n₁=;平面②的法向向量n₂=；
設l的方向向量n=，那麼：
即m=-2，n=-1，p=2；於是可得直線l的方程為：(x+15)/(2)=(y+13)/(1)=(z-1)/2=t;
l的引數方程為：x=-2t-15， y=-t-13， z=2t+1;..
過p(2，3，-1)作平面π⊥l，則平面π的方程為：
2(x-2)-(y-3)+2(z+1)=-2x-y+2z+9=0...
將方程組⑤代入⑥式得：-2(-2t-15)-(t-13)+2(2t+1)+9=9t+54=0，得t=-6；
將t=-6代入方程組⑤，得：x=-3，y=-7， z=-11；即直線l與平面π的交點q(-3，-7，-11)；
那麼p，q兩點的距離就是點p到直線l的距離d:
d=∣pq∣=√2+3)²+3+7)²+1+11)²]25+100+100)=√225=15；
高數填空題,高數填空題
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一道高數題，一道高數題
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答案是 a e。首先，由比值法，u n 1 un a 1 1 n n a e，所以如果a e，則級數一定收斂，所以級數發散時必有a e。其次，a e時，由比值法，級數一定發散，最後，a e時，u n 1 un a 1 1 n n，因為數列單調增加趨向於e，所以u n 1 un a 1 1 n n 1...