1樓：左岸在東
判定定理及其證明判定定理：如果一條直線與平面內兩條相交直線都垂直，那麼這條直線與這個平面垂直。注意關鍵詞「相交」，如果是平行直線，則無法判定線面垂直。
需要相交的原因見下文。 反證法 設有一直線l與面s上兩條相交直線ab、cd都垂直，則l⊥面s假設l不垂直於面s，則要麼l∥s，要麼斜交於s且夾角不等於90。當l∥s時，則l不可能與ab和cd都垂直。
這是因為當l⊥ab時，過l任意作一個平面r與s交於m，則由線面平行的性質可知m∥l∴m⊥ab又∵l⊥cd∴m⊥cd∴ab∥cd，與已知條件矛盾。當l斜交s時，過交點在s內作一直線n⊥l，則n和l構成一個新的平面t，且t和s斜交（若t⊥s，則n是兩平面交線。由面面垂直的性質可知l⊥s，與l斜交s矛盾）。
∵l⊥ab∴ab∥n∵l⊥cd∴cd∥n∴ab∥cd，與已知條件矛盾。綜上，l⊥s
2樓：匿名使用者
找出一條與你已經證明垂直的線平行的線，只要有兩條平行線同時垂直於這個面，那麼就證明了你想要的答案了。
線面垂直可以證明線線垂直嗎？
3樓：你愛我媽呀
可以證明。
具體證明如下：
不妨先設有兩條直線為m，n。有平面a。直線m與平面a垂直，直線n屬於平面a。若可以證明直線m與直線n垂直，則即線面垂直而可以證線線垂直。
1、線面垂直（即直線m與平面a垂直），那麼這條線與這個面上的所有直線垂直（即m與平面a上所有直線垂直)；
2、另一條直線屬於這個面上（即直線n屬於平面a）；
3、那麼這兩條直線兩兩垂直（即直線m垂直於直線n）。
4樓：科學普及交流
可以啊。
線與面垂直了。就是與該面上的所有線都垂直了啊。
線性代數證明線性無關,線性代數證明線性無關
對方程sin copyxy ln y x x兩邊同時求導，bai可du 得 cos xy y x dydx dy dx?1 y?x 1由於y y x 將 zhix 0代入dao原方程，可得 y 1，所以將x 0，y 1代入求導後的方程可得 1 dy dx?1 1 故 dy dx 1 求解線性代數有關...
證明線性無關的方法如圖，為什麼線性無關組乘以可逆矩陣，得到的矩陣裡的向量組也線性無關
右乘可逆矩陣等同於對原矩陣進行初等列變換，初等變換不改變線性無關性。在一組資料中有一個或者多個量可以被其餘量表示。線性無關，就是在一組資料中沒有一個量可以被其餘量表示。從維數空間上講，例如，一個三維空間，那麼必須用三個線性無關的向量來表示，如果在加上另外一個向量，那麼這個向量必然可以由上述三個向量唯...
如何證明兩個平面垂直，如何證明兩個平面互相垂直 謝謝
1.定義法 如果兩個平面所成的二面角為90 那麼這兩個平面垂。2.判定定理 如果一個平面經過另一個平面的一條垂線,那麼這兩個平面互相垂直。3.如果一個平面內任意點在另外一個平面的射影均在這兩個平面的交線上,那麼垂直。4.如果n個互相平行的平面有一個垂直於一個平面 那麼其餘平面均垂直這個平面。5.設兩...