1樓:匿名使用者
向量是(-b,a),則表示起點為(0,0),終點為(-b,a)
過這兩個點的直線,會求了吧?
高考如何用向量法證明平行,垂直?
2樓:匿名使用者
證明兩向量平行,垂直,設兩向量分別為(a,b),(c,d),則
平行:a/c=b/d,(c≠0,d≠0)
垂直:a*c-b*d=0
3樓:彩虹天堂芳
平行:b向量等於一個數乘以a向量.
垂直:兩個向量的數量積等於0
4樓:那個小男生
一個向量可以用另一個不共線的向量表示。。。這個就平行了
垂直就是數量積為零。。。前提不要是零向量~!
5樓:剩了的茶
平行,我認為最好不要用向量法證,可以用已知條件,用幾何圖形證明,專
應該簡便一些;
垂直,用向量屬法證,是比較方便,公式:已知向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),當a×b=x1×x2+y1×y2=0時,a⊥b.
6樓:李加力
前提條件:必須bai適合du建立空間座標系的題目
1、證明線zhi面平行,dao只要證明這條線所在專的向量和這個面的法屬向量垂直就行
2、證明面面平行,只要證明其中一個面的兩條相交直線所在的向量和另一個面的法向量垂直就行
3、證明線面垂直,只要證明這條直線所在的向量和這個面的兩條相交直線所在的向量垂直就行
4、證明面面垂直,只要證明其中一個面的法向量和另一個面的法向量垂直就行
如果面的法向量找不到,可以先設,通過方程組,解出法向量。如設法向量m=(x1,y1,1),其中豎座標為1.
7樓:匿名使用者
向量比為常數,平行;向量積為0,垂直。
平面向量平行和垂直的判定方法!!
8樓:我的行雲筆記
假設向量a//向量b
a=(x1,y1),b=(x2,y2)
則有a=λb
(x1,y1)=(λx2,λy2
即x1/x2=y1/y2=λ
變形得x1y2-x2y1=0
下面證明垂直,垂直很簡單,用數量積假設向量a⊥向量b,a=(x1,y1),b=(x2,y2)
∴向量a·向量b=0
∴x1x2+y1y2=0
擴充套件資料:
已知兩個非零向量a、b,那麼a·b=|a||b|cosθ(θ是a與b的夾角)叫做a與b的數量積或內積,記作a·b。零向量與任意向量的數量積為0。數量積a·b的幾何意義是:
a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘積。
兩個向量的數量積等於它們對應座標的乘積的和。即:若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a·b=x1·x2+y1·y2
數量積具有以下性質:
a·a=|a|2
a·b=b·a
a·(b+c)=a·b+a·c
a⊥b=0=>a·b=0
a·b=0=>a⊥b=0(a≠0,b≠0)
a=kb<=>a//b
|a·b|≤|a|·|b|
e1·e2=|e1||e2|cosθ
平行向量(共線向量):兩個方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共線向量。
單位向量:模等於1個單位長度的向量叫做單位向量,通常用e表示。
三個不共面向量a、b、c的混合積的絕對值等於以a、b、c為稜的平行六面體的體積v,並且當a、b、c構成右手系時混合積是正數;當a、b、c構成左手系時,混合積是負數,即(abc)=εv(當a、b、c構成右手系時ε=1;當a、b、c構成左手系時ε=-1)
9樓:英雄多少無奈
一、三視
圖與平面的性質
1. 三檢視的性質:(長對正、高平齊、寬相等)
長對正:主檢視和俯檢視共同反映了物體左右方向的尺寸。
寬相等:俯檢視和左檢視共同反映了物體前後方向的尺寸。
高平齊:主檢視和左檢視共同反映了物體上下方向的尺寸。
2. 平面的基本性質
公理1:如果一條直線上的兩點在一個平面內,那麼這條直線上所有的點都在這個平面內。
公理2:如果兩個平面有一個公共點,那麼它們有且只有一條通過這個點的公共直線.
公理3:經過不在同一直線上的三個點,有且只有一個平面。
根據上面的公理,可得出以下推論:
推論1:經過一條直線和這條直線外的一點,有且只有一個平面.
推論2:經過兩條相交直線,有且只有一個平面.
推論3:經過兩條平行直線,有且只有一個平面.
二、空間中的直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關係:
1. ,,面面
2. 空間平行關係的判定與性質
(1)兩直線平行的判定:
1平行於同一直線的兩直線平行(平行公理)
2線面平行,經過此直線的平面與原平面的交線與此直線平行;
3兩平面平行,被第三個平面截得的兩條交線互相平行;
4垂直於同一平面的兩直線平行。
(2)線面平行的判定與性質:
判定:1平面外的一條直線與平面內的一條直線平行,則平面外的這條直線與此平面平行;
2兩平面平行,一平面內任意一條直線都平行於另一平面。
性質:若直線與平面平行,則經過此直線的平面與原平面的交線與此直線平行。
(3)面面平行的判定與性質:
判定:1一平面內的兩條相交直線與另一平面平行,則這兩個平面平行;
2垂直於同一直線的兩平面平行。
性質:兩平面平行,一個平面內的任意一條直線平行於另一個平面。
3. 空間垂直關係的判定與性質:
(1)兩直線垂直的判定與性質:
判定1夾角是直角的兩直線垂直;
2線面垂直,則此直線垂直於此平面內任意一條直線;
3三垂線定理、逆定理。
性質:空間中的兩直線垂直,則其夾角是90°。
(2)線面垂直的判定與性質:
判定:1一條直線若垂直於平面內的兩條相交直線,則該直線垂直於此平面;
2兩條平行線中的一條直線垂直於一個平面,則另一條直線也垂直於這個平面;
3一條直線垂直於兩平行平面中的一個,則它也垂直於另一個平面;
4兩平面垂直,則一個平面內垂直於交線的直線也垂直於另一個平面。
性質:若一直線垂直於平面,則此直線垂直於平面內的任意一條直線。
(3)面面垂直的判定與性質:
判定:1相交且成直二面角的兩平面垂直;
2一個平面經過另一個平面的一條垂線,則這兩個平面垂直。
性質:若兩個平面垂直,則一個平面內垂直於交線的直線必垂直於另一個平面。
三、空間的角與距離
1. 夾角:(求角的步驟:一作、二證、三求)
(1)異面直線所成夾角的求法:定義法、平移法、補形法、空間向量法;範圍:
(2)直線與平面所成夾角的求法:定義法、空間向量法;範圍:
(3)二面角:作二面角的平面角的方法:定義法、三垂線定理法、垂面法
2. 距離:(求距離的步驟:一作、二證、三求)
(1)異面直線距離的求法:定義法,空間向量法。
(2)直線與平面距離的求法:直線a與平面平行,過直線a上任意
一點p作平面的垂線,垂足是o,則d=|po|就是直線a與平面的距離。
(3)平面與平面距離的求法:若平面,過平面內任意一點p向平面作垂線,垂足為o,則|op|就是平面與平面的距離。
上述的三個距離實質上都是點與點之間的距離,常用的求法有:定義法、等積法、空間向量法。
四、簡單幾何體的側面積及體積:
1. 柱、錐、臺的側面積:
其中(掌握常見幾何體的側面圖)
2. 柱、錐、臺的體積:
其中球的表面積、體積:,。(球體中運用到的勾股定理:)
10樓:匿名使用者
平行:b=λa 垂直:a·b=0
11樓:匿名使用者
平行:(x1+x2)=λ(y1+y2)
高中數學向量，高中數學向量公式
這個問題主要是要畫出受力分析，在水平方向和豎直方向上受力分解，在水平方向和豎直方向上分別列出兩個等式，就可以解出答案。就這個題目來說 水平方向上發f1 sin30 f2 cos30豎直方向上f1 cos30 f2 sin30 g可以解出f1 150乘根號3，f2 150n。希望你能看懂 沒浪費我這麼...
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題目已高訴你 a b是單位向量，故 a 1，b 1 注意 不是向量a 1，向量b 1 是它們的模等於1.丨a丨 1，向量a的模 長度 為1。這是公式，根據射影 投影 來計算的 高中數學 向量a,b a 1,b 2,則 a b a b 最小值為，最大值為 求過程 記 aob 則0 如圖，由余弦定理可得...