1樓：戰歌
1.定義法：如果兩個平面所成的二面角為90°,那麼這兩個平面垂。
2.判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線,那麼這兩個平面互相垂直。
3.如果一個平面內任意點在另外一個平面的射影均在這兩個平面的交線上,那麼垂直。
4.如果n個互相平行的平面有一個垂直於一個平面 那麼其餘平面均垂直這個平面。
5.設兩平面的方程分別為a1x+b1y+c1z+d1=0 a2x+b2y+c2z+d2=0,則a1a2+b1b2+c1c2=0為兩平面垂直的充要條件。
兩個平面垂直的性質：
性質1：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那麼這兩個平面互相垂直。（平面與平面垂直的判定定理）
性質2：如果兩個平面垂直,那麼經過第一個平面內的一點垂直於第二個平面的直線在第一個平面內.\x0d
性質3：如果兩個相交平面都垂直於第三個平面,那麼它們的交線垂直於第三個平面.\x0d
性質4：三個兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直.
參考資料
2樓：果實課堂
如何證明平面垂直的判定定理
如何證明兩個平面互相垂直 謝謝
3樓：匿名使用者
一個平面中的一根直線與另一平面垂直，即證明平面中一根直線與另一平面兩根交叉的直線垂直，即可證明兩個平面垂直。
4樓：匿名使用者
(1).解析證明法：
設平面α的方程為a₁x+b₁y+c₁z+d₁=0；平面β的方程為a₂x+b₂y+c₂z+d₂=0;
平面α的法向量為n₁=；平面α的法向量為n₂=;
如果α⊥β,則有n₁·n₂=a₁a₂+b₁b₂+c₁c₂=0.
(2).平面幾何證明法
設l₁、l₂是平面α上的兩條相交直線，l₃是平面β上的一條直線，如果能證明l₃⊥l₁,
且l₃⊥l₂，則α⊥β.
如何證明兩平面垂直？ 40
5樓：良駒絕影
1、最常用的是：線面垂直<<<*****==>>> 面面垂直；
2、利用定義，證明兩平面所成的二面角為90°；
3、證明兩個平面的法向量垂直【理科才有這個】
6樓：林卡迪
證明其中平面a裡的線垂直於另外一個平面b，所以平面a垂直於平面b。
或者證明兩個平面的夾角是90度。
7樓：
線面垂直推面面垂直。如：課本。高一必修2!72頁的**。望採納
8樓：這條路
用向量的方法，求出平面的法直線向量，然後證明兩個法向量相乘的數為零
9樓：雲淡風輕
（1)定義法：如果兩個平面所成的二面角為90°，那麼這兩個平面垂直
(2)判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那麼這兩個平面互相垂直。
(3)如果一個平面內任意點在另外一個平面的射影均在這兩個平面的交線上，那麼垂直
(4)如果n個互相平行的平面有一個垂直於一個平面 那麼其餘平面均垂直這個平面
(5)設兩平面的方程分別為a1x+b1y+c1z+d1=0 a2x+b2y+c2z+d2=0,則a1a2+b1b2+c1c2=0為兩平面垂直的充要條件。
（6）求出法向量，兩個法向量的數量積為零也可以證明兩個平面垂直，這招我們理科生的最愛！
大概就這麼六種方法 望樓主採納
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