1樓：匿名使用者
（2） 換元法 令1+1/x=t
變形 1/x=t-1
x=1/(t-1)
代入。f(t) =1/ 【1/(t-1)²】3=(t-1)²-3=t²-2t-2
f(x) =x²-2x-2
(3)待定係數法，因為已經說明是二次函式。
f(0)=0,設函式解析式為f(x)= ax²+bx由f(x+1)=f(x)+x+1
a(x+1)²+b（x+1）=ax²+bx+x+1ax²+（2a+b）x+（a+b）=ax²+（b+1）x+1對應項係數應相同。
所以有 2a+b=b+1，a+b=1
解這個方程組，a=，b=
f(x)=
2樓：花間舞月
設1+1/x=t≠1 則x=1/(t-1)f(t)=(t-1)^2-3=t^2-2t-2所以。f(x)=x^2-2x-2 x≠1
設f(x)=ax^2+bx+c a≠0
因為f(0)=0所以c=0
f(x+1)=f(x)+x+1
a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1ax^2+(2a+b)x+a+b=ax^2+(b+1)x+12a+b=b+1且a+b=1
解得a=b=1/2
f(x)=1/2x^2+1/2x
3樓：匿名使用者
第一題：令u=1+1/x然後求出x代入右邊就行，不過要注意u不等於1
第二題：因為是二次函式，所以可以設f(x)=ax^2+bx+c 然後將f(x+1),f(x)直接用含abc的代數式表示，代入那個等式，可以求出a，b就ok了。
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高中數學問題，求高手解答，要詳細解答過程
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