1樓：匿名使用者
設 f(x) = x^2+[(a^2)+1]x+a-2f(x) 是開口向上的拋物線
根據題意, 拋物線與x軸交點分別 > 1 和 < -1 , 且拋物線對稱軸 x = -(a^2 +1)/2 在區間 [-1, 1] 內
即 f(-1) < 0
-1 ≤ -(a^2 +1)/2 ≤1
f(1) < 0
1 + (a^2 +1) (-1) + a-2 < 0-1 ≤ -a^2 ≤3
1 + (a^2 +1) + a-2 > 0a^2 - a + 2 > 0
a^2 ≤ 1 (備註 -a^2 ≤ 3 恆成立)a^2 + a < 0
(a - 1/2)^2 + 7/4 > 0-1≤ a ≤1
a(a+1) < 0
第一個不等式恆成立
-1≤a≤1
-1 < a < 0
二者取交集合, 則
-1 < a < 0
2樓：冰大
設x1>1,x2<-1是方程的兩根
由韋達定理有：
x1+x2=-(a^2+1)
x1x2=a-2
那麼（x1-x2)^2>2^2=4
(x1-x2)^2
=(x1+x2)^2-4x1x2
=(a^2+1)^2-4(a-2)
=a^4+2a^2+1-4a+8>4
=>a^4+2a^2-4a+4>0
=>a^4+2(a-1)^2+2>0
因為a^4>=0,2(a-1)^2>=0,因此上式a取任何值都恆定成立，
因此a的取值範圍是（負無窮，正無窮）
3樓：匿名使用者
可以通過控制函式圖象來看，f（x）=x²+（a²+1）x+a-2的零點一個在1右邊，一個在-1左邊，則f（1）< 0 且f(-1)< 0 即可.
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x kx 2 0 x 2x k k 1 0 兩式相減 2 k x k k 1 2 0 2 k x k 2 k 1 0 2 k x k 1 0 k 2時，則公共根為x k 1，代入方程1得 k 2 2k 1 k 2 k 2 0,得 k 1k 2時，方程1為 x 2 2x 2 0,方程2為 x 2 2x...
已知一元二次方程 m 1 x2 4mx 4m 2 0有實數根,則m的取值範圍是
解 方程 m 1 x2 4mx 4m 2 0有實數根則 16m 2 4 m 1 4m 2 0即 16m 2 16m 2 24m 8 0得 24m 8 0 所以 m 1 3 因為原方程是一元二次方程，所以 m 1 0，即 m 1，所以 m的取值範圍是 m 1 3 且m 1 解 m 1 0，即m 1時，...
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