1樓：大王
設直角三角形abc三邊長分別為
ab=c(斜邊)，bc=a，ac=b
其內切圓半徑為r,則有如下關係
a b=c 2r
證明略a² b²=c²=4
a b=c 2r=2 2r
根據2(a² b²)=(a b)²建立不等式4×2=(2 2r)²
r=(根號2)-1
內切圓半徑是最大值為(根號2)-1
2樓：吶喊的狂人
設內切圓的三個切點把直角三角形的三條邊分成a,b,c,d,e,f,六段，其中ab組成一條直角邊，cd組成另一條直角邊，ef組成斜邊，自己畫個圖，我們可以證明a=e,b=c=r,d=f，已知e﹢f=2,則由勾股定理得出(a﹢r)的平方+(d﹢r)的平方﹦(e﹢f)的平方﹦4，而a=2‐d,把a代入前面平方等式中得到一個有關r與d的二元二次方程，然後求r的最大值
3樓：zrc牧羊人
設直角邊是a,b;則a^2+b^2=4;ab=0.5*((a+b)^2-(a^2+b^2))=0.5*((a+b)^2-4),面積s=0.
5*ab=0.5*(a+b+2)*r,於是r=ab/(a+b+2)=((a+b)^2-4)/(a+b+2)；你把(a+b)當做整體求出r最大值就行了；注意：a+b<=2倍根號2
三角形的對邊鄰邊斜邊直角三角形的斜邊對邊鄰邊分別是哪些邊？
斜邊好像只在直角bai三角形中出現，是 du直角所對的邊。zhi對邊和鄰邊的意思dao是相回對的，比如 abc中，bc是 a的對邊答，ac，ac是 a的鄰邊 ac是 b的對邊，bc，ab是 b的鄰邊 ab是 c的對邊，ac，bc是 c的鄰邊 直角三角形有 對邊 鄰邊 斜邊 銳角和 鈍角三角形有對邊 ...
直角三角形ABC中，兩直角邊差為根號2，斜邊C為根號10，求斜邊高
5分之2倍根號10 根據勾股定理得 a方 b方 c方 10 另 a b 的平方 2 得 a方 b方 2ab 2 帶入勾股定理式得 ab 4 再根據三角形面積相等得 ab c 高 所以得 高為5分之2倍根號10 根據面積公式 根2 根2 根10 高 高 5分之根號10 4根10 10 a b 根2,則...
三角形ABC為等腰直角三角形,E為三角形內一點,ABC 90AB AE,BAE 30求證 BE CE
把 abe沿ae翻折至 afe,連cf ef.bae 30 baf 60 ab af,abf是等邊三角形，ef ab bc,abc 90 cbf 30 efb 15 cfe bfc efb 75 15 60 eac fac 15 af ab ae,ac垂直平分ef,ce cf,cef是等邊三角形，c...