一道奧數題 求教導

2022-06-03 02:10:12 字數 1013 閱讀 9769

1樓:匿名使用者

a、b兩地相距180千米

設甲速度為5v(0), 乙速度為4v(0),兩地距離為y,甲乙兩車出發到相遇用了t(0)

則 y=9v(0)*t(0)

相遇後甲速度減了20%等於甲速度變為4v(0),等於乙速度,可見甲走完剩下的路程(=出發到相遇時乙走的路程,且速度等於乙速度,所以時間也是之前乙車所用的時間,即t(0))等於t(0)

所以,5v(0)*t(0)=20+4v(0)*t(0) (就是說乙相遇後剩下的路程就是之前甲走的路程即5v(0)*t(0),而甲到達b地時,乙還有20千米沒有走完,前面已經解釋過甲從相遇後到b地用時t(0)),所以v(0)*t(0)=20,所以y=9*20=180千米

2樓:快樂的三條魚

以5:4速度相遇時所剩未完成路程為4:5

甲的速度減了20%即甲速度:乙速度=(5×20%):4=4:4即相遇後-速度相同。

造成乙還有20千米是因為乙所剩路程為全程九分之五。甲為九分之四20÷(1/9)=180km

3樓:陳成皿

這個題目的條件「甲的速度減了20%」比較特殊,因為甲的速度減了20%後就跟乙的速度一樣了,所以可以簡單的列式:20÷(5-4)/(5+4)=180千米,

但這種列式是不嚴謹的,標準的列式應該是:

20÷{5/(5+4)- 4/(5+4)×[ 5×(1-20%)÷4]}=180千米

4樓:匿名使用者

原速度比5:4,相遇時甲乙行程比是5:4,即甲行全程的5/9,乙行全程的4/9.

相遇後的速度比 [5乘(1-1/5)]:[4乘(1+1/5)]=5:6

相遇後,甲行的是乙原來行的部分,即全程的4/9.

甲乙新的速度比是5:6,所行路程比也是5:6所以把這4/9平均分5份,乙行了這樣的6份:

4/9除以5乘6=8/15

所以乙一共行了全程的:4/9+8/15=44/45全程有:10除以(1-44/45)=450千米如果再畫一個線段圖,更好容易理解一些

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