1樓：匿名使用者
用mathematica5.0算過，無法分解或者注意到愛森斯坦因判別法（非常重要）
若多項式a0 x^n+a1 x^n-1+...+an-1 x+an滿足：
存在p為質數，使得p不整除a0，但p整除a1,a2,..,an，且p^2又不整除an，則此多項式不可分解這是嚴格的結論，也是非常好用的
這裡，取p=3知，x＾4-3x＾3-6x＾2+15x+3不可分解
2樓：
首先觀察原式有沒有形如(x+a)的因式。若存在這樣的因式，則a=±1或±3，當x取其中某值時原式值為0，但經檢驗均不符合要求，因此原式沒有形如(x+a)的因式。
設原式=(x²+ax+m)(x²+bx+n)=x^4+(a+b)x³+(m+n+ab)x²+(an+bm)x+mn，
由待定係數法
a+b=-3，m+n+ab=-6，an+bm=15，mn=3，不好解，作一下假設。
①m=1，n=3，
則a+b=-3，ab=-10，3a+b=15，無解。
②m=-1，n=-3，
則a+b=-3，ab=-2，3a+b=-15，仍無解。
故原式不可分，題目有誤。
因式分解x43x32x212x
解 令代數式 0 可知當x 1時，上式為零，所以 x 1 必為上式的因式之一x 4 3x 3 2x 2 12x 8 x 3 x 1 2x 2 x 1 4x x 1 8 x 1 x 3 2x 2 4x 8 x 1 x 1 x 2 4 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 2 x 4 3x 3 2x ...
用試根法因式分解 x 4 3x 3 3x 2 11x 6 x 6 2x 5 3x 4 4x 3 3x 2 2x 1有獎哦
6 1 6 1 6 2 3 3 2 當x 1時，x 4 3x 3 3x 2 11x 6 1 3 3 11 6 0，當x 1時，x 4 3x 3 3x 2 11x 6 0，當x 2時，x 4 3x 3 3x 2 11x 6 0，當x 2時，x 4 3x 3 3x 2 11x 6 0，當x 3時，x 4...
分解因式8x 4 8x 3 2x 2 4x
解法一 8x 8x 2x 4x 1 8x 8x 2x 4x 4x 1 2x 4x 4x 1 4x 4x 1 2x 1 4x 4x 1 2x 1 2x 1 2x 1 解法二 8x 8x 2x 4x 1 8x 4x 4x 2x 4x 2x 2x 1 4x 2x 1 2x 2x 1 2x 2x 1 2x ...