1樓：數學新綠洲
已知tanα=1/3,tanβ=-1/7，那麼：
tan2α=2tanα/(1- tan²α)=2*（1/3）/(1- 1/9)=（2/3）×（9/8)=3/4
所以：tan(2α-β)=(tan2α - tanβ)/(1+ tan2α*tanβ)
=(3/4 + 1/7)/(1- 3/28)=(25/28)÷(25/28)
=1已知tanα=1/3 <1，0<α<π/2,π/2<β<π,那麼：
0<α<π/4,-π<-β<-π/2
即有：0<2α<π/2
則：-π<2α-β<0
所以解tan(2α-β)=1得：
2α-β=-3π/4
2樓：詎
因為tanα=1/3，所以tan2α=2tana/1-tan²a=2/3/1-1/9=3/4，所以tan2α=3/4。tan（2α-β）=（tan2α-tanβ）/（1+tan2αtanβ）=（3/4+1/7）/（1-3/4*1/7）=25/28/25/28=1。因為0<α<π/2，所以0<2α<π，又因為tanβ=-1/7，π/2<β<π，所以0<2α-β<π/2，所以2α-β=45度。
3樓：
tanα=1/3
則tan2α=2tanα/(1-tan^2α)=2/3*9/8=3/4
而tanβ=-1/7,
所以tan(2α-β)=(tan2α-tanβ)/(1+tan2αtanβ)=(3/4+1/7)(1-3/28)=25/25=1
而0<α<π/2,π/2<β<π,
所以0<2α<π, -π<-β<-π/2
所以-π<2α-β<π/2
所以2α-β=π/4
4樓：金星
tan2a=2tana/(1-tan²a)=2/3/(1-1/9)=3/4
0<α<π/2, 0<2α<π π/2<β<π -π<-β<-π/2
-π<2a-β<π/2 tanβ=-1/7tan(2α-β)=(tan2a-tanβ)/(1+tanatanβ)=(3/4+1/7)/(1-3/28)=1
-π<2a-β<π/2
2a-β=π/4
已知tan(α-β）=1/2，tanβ=－1/7，α，β∈（0，π），求2α-β的值。 10
5樓：駿喆
tan(α-β）= (tanα - tanβ)/(1+ tanαtanβ),tanβ=－1/7代入，得，
tanα=1/3,
tan(2α-β)=tan[(α-β)+α]=[tan(α-β）+tanα]/(1-tan(α-β)tanα)=1
因為tanβ=－1/7＜0，β∈（0，π），所以β∈（π/2，π），
又因為tanα=1/3＞0，α∈（0，π），所以α∈（0，π/2），
所以，-π＜2α-β＜π/2
又因為tan(2α-β)=1＞0
所以，2α-β=π/4 或 2α-β=5π/4
6樓：匿名使用者
1)求出tan2(α－β)的值
tan2(α－β)=2tan(α－β)/[1-(tan(α－β))^2]=1/(1-1/4)=4/3
2)求出tan(2α－β)的值
tan(2α－β)=tan[2(α－β)+β]=[tan2(α－β)+tan β]/[1-tan2(α－β)tan β]
=(4/3-1/7)/(1+4/3*1/7)=1又因為：α,β∈（0,π）,tan β＝－1/7<0,tanα=1/3>0
所以,可得：α∈（0,π/2）,β∈（π/2,π）,所以,可得：2α－β∈（-π,π/2）,
又因為：tan(2α－β)=1
所以,2α－β=-3π/4 或 2α－β=π/4
7樓：匿名使用者
樓上推算正確 可α的範圍能再縮小一點 ∵0＜tanα＝1/3＜1 而tan（π/4）＝1 ∴α∈（0，π/4） ∴（2α-β）∈（-π，-π/4） 故只有一解 2α-β＝-3π/4
已知tan（α-β）=1/2,，tanβ=-1/7，且α，β∈（0，π）tanα=1/3，求2α-β=
8樓：匿名使用者
解：（1）求出tan2(α－β)的值
tan2(α－β)=2tan(α－β)/[1-(tan(α－β))^2]=1/(1-1/4)=4/3
（2）求出tan(2α－β)的值
tan(2α－β)=tan[2(α－β)+β]=[tan2(α－β)+tan β]/[1-tan2(α－β)tan β]
=(4/3-1/7)/(1+4/3*1/7)=1因為：α，β∈（0，π），tan β＝－1/7<0，tanα=1/3>0
所以：α∈（0，π/2），β∈（π/2，π）∴α-β∈（-π，0）
tan（α-β）=1/2>0
∴α-β∈（-π，-π/2）
∴2α-β=α-β+α∈（-π，0）
又tan（2α-β）=1
∴2α-β=-3π/4
9樓：匿名使用者
tan2(α－β)＝2tan(α－β)/＝4/3∴tan(2α－β)＝tan[2(α－β)＋β]＝[tan2(α－β)＋tanβ]/[1－tan2(α－β)·tanβ]＝1
∵0＜α、β＜π
∴－π＜2α－β＜2π
∴2α－β＝π/4或5π/4
樓上的做得比我好
10樓：伏
25/17. 樓上正解，我搞錯了一個符號，求的是正切值
已知tanα=1/7,tanβ=1/3,α,β∈(0,π/2),求α+2β的值
11樓：匿名使用者
解答：tanα=1/7<1,tanβ=1/3<1,α,β∈(0,π/2),
∴ α,β∈(0,π/4),
∴ α+2β∈(0,3π/4),
tanβ=1/3
∴ tan2β=2tanβ/(1-tan²β）=2*(1/3)/(1-1/9)=3/4
∴ tan(a+2β)
=(tana+tan2β)/(1-tanatan2β)=(1/7+3/4)/[1-(1/7)*(3/4)]=(25/28)/(25/28)
=1∴ a+2β=π/4
已知tan2，則sin cos sin cos的值是
都是 不行，那樣的話，sin cos sin cos 1，要有一個是 才行。就做 sin cos sin cos 這個了。分子分母同時除以cos 得 sin cos sin cos tan 1 tan 1 3 另外，如果是sin cos sin cos sin cos 1 2 這個意思，也可以 si...
已知tan阿爾法2 求 12sin阿爾法 cos阿爾法sin阿爾法 2cos阿爾法 的值第二小題 si
1分子分bai母同除cos du 2sin zhi cos sin 2cos 2tan 1 tan 2 2相當於下dao面是回 sin cos 上下同答除cos sin sin cos 3cos tan tan 3 tan 1 tan du 2,sin cos zhi 2 sin dao cos 1...
已知tan3,求sin和cos的值，怎麼就解出sin
sin 3cos 兩邊平方 sin 3cos 代入sin cos 1 則4cos 1 cos 1 2 正切值一三象限角為正值，二四象限角為負值。所以 為二四象限角，即 120 或300 就解出sin 3 2，cos 1 2,或 3 2，1 2了。這是基礎的東西。sec 2x tan 2x 1 4 c...