1樓：娜豆不一樣
公式法（可解全部一元二次方程）
求根公式
首先要通過δ=b²-4ac的根的判別式來判斷一元二次方程有幾個根1.當δ=b²-4ac0時 x有兩個不相同的實數根當判斷完成後,若方程有根可根屬於2、3兩種情況方程有根則可根據公式：x=/2a
來求得方程的根
配方法（可解全部一元二次方程）
如：解方程：x²+2x－3=0
把常數項移項得：x²+2x=3
等式兩邊同時加1（構成完全平方式）得：x²+2x+1=4因式分解得：（x+1)²=4
解得：x1=-3,x2=1
用配方法的小口訣
二次係數化為一
常數要往右邊移
一次係數一半方
兩邊加上最相當
開方法（可解部分一元二次方程）
如：x²-24=1
x²=25
x=±5
∴x1=5 x2=-5
分解因式法
（可解部分一元二次方程）
因式分解法又分「提公因式法;而「公式法」（又分「平方差公式」和「完全平方公式」兩種）」另外還有「十字相乘法」.因式分解法是通過將方程左邊因式分解所得,因式分解的內容在八年級上學期學完.
如：1.解方程：x²+2x+1=0
利用完全平方公式因式解得：（x+1)²=0解得：x1= x2=-1
2.解方程x（x+1）-2（x+1）=0
利用提公因式法解得：（x-2）（x+1）=0即 x-2=0 或 x+1=0
∴ x1=2,x2=-1
3.解方程x²-4=0
（x+2）（x-2）=0
x+2=0或x-2=0
∴ x1=-2,x2= 2
十字相乘法公式：
x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)例：1.ab+b²+a-b- 2
=ab+a+b²-b-2
=a(b+1)+(b-2)(b+1)
=(b+1)(a+b-2)
均值代換法
（可解部分一元二次方程）
ax²+bx+c=0
同時除以a,得到x²+bx/a+c/a=0設x1=-b/(2a)+m,x2=-b/(2a)-m (m≥0)根據x1·x2=c/a
求得m.
再求得x1,x2.
如：x²-70x+825=0
均值為35,設x1=35+m,x2=35-m (m≥0)x1·x2=825
所以m=20
所以x1=55,x2=15.
一元二次方程根與係數的關係（以下兩個公式很重要,經常在考試中運用到）（韋達定理）
一般式：ax²+bx+c=0的兩個根x1和x2關係：
x1+x2= -b/a
x1·x2=c/a
2樓：匿名使用者
求根公式通用，方程可以分解成多項式乘積的形式才可以用十字相乘法
3樓：匿名使用者
公式法可以通用
配方法和十字相乘速度快，但不都通用。
所有的一元二次方程都可以用配方法解嗎？
4樓：玉杵搗藥
是的。不管是否存在實根，所有的一元二次方程，都可以用配方法解答。
（事實上，一元二次方程的求根公式，就是有配方法進行推導的）
5樓：匿名使用者
1，只要有解，對本問題可以肯定回答。
2，實際上，一元二次方程都可以用很多方法解，不必拘泥於一種方法，要根據具體題目採用不同方法。供參考
所有一元二次方程是不是都能用公式法解
6樓：匿名使用者
不一定。首先要δ≥0，才能用公式法。只要δ≥0的一元二次方程，都能用公式法解。
望採納謝謝
7樓：二聰
解: 因為ax^2+bx+c=0 (a≠0)
x=(-b±√⊿)/(2a)所以
所有一元二次方程都能用公式法解.
8樓：匿名使用者
是，但要先化成一般式
一元二次方程是不是無論哪種方法解最後答案都一樣？
9樓：浮菥
當然。。只是方法不同，答案是不會變的。。
10樓：匿名使用者
答；解答正確的話無論哪種方法解答，最後的答案都是一樣的。
因為方程是確定的。
解一元二次方程的方法有幾種
11樓：張家主任
1、因式分解法。2、配方法。3、公式法。解二元一次方程，優先考慮因式分解法，該方法比較容易使用。因式分解法不能解決的，考慮配方法和公式法。
一元二次方程的全部詳細解法，舉例，原理.........
12樓：坐看雲起雨落
解一元二次方程的基本思想方法是通過「降次」將它化為兩個一元一次方程。一元二次方程有四種解法：
1、直接開平方法；
2、配方法；
3、公式法；
4、因式分解法。
1、直接開平方法：直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)^2;=n (n≥0)的 方程，其解為x=±√n+m .
2．配方法：用配方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)
先將常數c移到方程右邊：ax^2+bx=-c
將二次項係數化為1：x^2+b/ax=- c/a
方程左邊成為一個完全平方式：(x+b/2a )2= -c/a﹢﹙b/2a﹚²
當b²-4ac≥0時，x+b/2a =±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚²
∴x=﹛﹣b±[√﹙b²﹣4ac﹚]﹜/2a (這就是求根公式)
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b²-4ac的值，當b²-4ac≥0時，把各項係數a, b, c的值代入求根公式x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a) , (b²-4ac≥0)就可得到方程的根。
4．因式分解法：把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓兩個一次因式分別等於零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
小結： 一般解一元二次方程，最常用的方法還是因式分解法，在應用因式分解法時，一般要先將方程寫成一般形式，同時應使二次項係數化為正數。
直接開平方法是最基本的方法。
公式法和配方法是最重要的方法。公式法適用於任何一元二次方程（有人稱之為萬能法），在使用公式法時，一定要把原方程化成一般形式，以便確定係數，而且在用公式前應先計算判別式的值，以便判斷方程是否有解。
配方法是推導公式的工具，掌握公式法後就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法 解一元二次方程。但是，配方法在學習其他數學知識時有廣泛的應用，是初中要求掌握的三種重要的數學方法之一，一定要掌握好。（三種重要的數學方法：
換元法，配方法，待定係數法）。
只含有一個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。
一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：
①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。
②只含有一個未知數；
③未知數項的最高次數是2。
13樓：千分一曉生
因式分解法：
x²-2x-15=0,
(x-5)(x+3)=0
∴x1=5, x2=-3
(原理：若a*b=0，則a、b必有一個是0)直接開平方法：
9x²=1
x²=1/9，
x1=1/3，x2=-1/3
(原理：平方根的求法)
配方法：
x²-2x=15
x²-2x+1=15+1
(x-1)²=16,
x-1=4或x-1=-4，
∴x1=5，x2=-3
（原理：直接開平方法）
公式法：x=[- b土根號(b²-4ac)]/2x²-2x-15=0
a=1，b=-2，c=-15，
b²-4ac=64>0
x=(2土根號64)/2
∴x1=5, x2=-3
(原理：配方法)
是不是所有的一元二次方程寫成標準形式後都可以用十字交叉法來解
14樓：相亭晚度環
若存在方程的各項係數滿足
x^2+(a+b)x+ab
則此方程可以分解成
(x+a)(x-b)的形式(a,b為常數)
拓展：若x²項有係數，則有：若方程係數滿足
cdx^2-(ad+cb)x+ab
則可以分解成
(cx+a)(dx+b)
若滿足cdx^2-(ac+db)x+ab
則有(dx+a)(cx+b)
這種分解法建意由常數項入手，將常數項分解成兩個數的乘積，
再分解二次項係數,然後將分出來的數字一一對應相乘，和是中項的係數。
一般的，對於任意有根方程，都能夠分解成如下形式。
只是那些根為無理數的，不好這樣分解而已
另外的我給你一些例子：
x²+2x-3=x²+(3-1)x+(-3×1)=(x+3)(x-1)
x²+4x-5=x²+(5-1)x+(-1×5)=(x-1)(x+5)
x²+7x+6=x²+(6+1)x+1×6=(x+6)(x+1)
x²-2x+15=x²+(-5+3)x+(-5×3)=(x-5)(x+3)
x²-2x-8=x²+(2-4)x+(-4×2)=(x-4)(x+2)
x²-13x+12=x²+(-1-12)+(-1×-12)=(x-1)(x-12)
如果還有什麼不理解的，或者題目不會，請追問
15樓：數學大王哈哈哈
不一定，要根據判別式，如果判別式小於零就用不了十字交叉。如果你上了高中就會學虛數，到時候就算判別是小於零也可以用十字交叉（判別式就是b^2-4ac）
16樓：候雅愛
可以用十字交叉法也代表這個方程可以用因式分解法來做，但是不一定所有方程可以因式分解
17樓：匿名使用者
不是，只有a和b成整數倍數的才可以用十字交叉法來解決。
18樓：匿名使用者
不是的 b方減4ac能開根號才可以
一元三次方程有沒有就像一元二次方程求根公式那樣通用的解法？
19樓：絔變尐纓
一元三次方程求根公式的解法
-------摘自高中數學**
一元三次方程的求根公式用通常的演繹思維是作不出來的，用類似解一元二次方程的求根公式的配方法只能將型如ax^3+bx^2+cx+d+0的標準型一元三次方程形式化為x^3+px+q=0的特殊型。
一元三次方程的求解公式的解法只能用歸納思維得到，即根據一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式歸納出一元三次方程的求根公式的形式。歸納出來的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式應該為x=a^(1/3)+b^(1/3)型，即為兩個開立方之和。歸納出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出開立方里面的內容，也就是用p和q表示a和b。
方法如下：
（1）將x=a^(1/3)+b^(1/3)兩邊同時立方可以得到
（2）x^3=(a+b)+3(ab)^(1/3)(a^(1/3)+b^(1/3))
（3）由於x=a^(1/3)+b^(1/3)，所以（2）可化為
x^3=(a+b)+3(ab)^(1/3)x，移項可得
（4）x^3－3(ab)^(1/3)x－(a+b)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比較，可知
（5）－3(ab）^（1/3）＝p,－(a+b)=q，化簡得
（6）a+b＝－q，ab＝-（p/3）^3
（7）這樣其實就將一元三次方程的求根公式化為了一元二次方程的求根公式問題，因為a和b可以看作是一元二次方程的兩個根，而(6)則是關於形如ay^2+by+c=0的一元二次方程兩個根的韋達定理，即
（8）y1＋y2＝－（b/a）,y1*y2=c/a
(9)對比（6）和（8），可令a＝y1，b＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a
(10)由於型為ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式為
y1＝－（b＋（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a)
y2＝－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a)
可化為(11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)
y2＝－(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)
將(9)中的a＝y1，b＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得
(12)a＝－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)
b＝－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)
(13)將a，b代入x=a^(1/3)+b^(1/3)得
(14)x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)
式 (14)只是一元三方程的一個實根解，按韋達定理一元三次方程應該有三個根，不過按韋達定理一元三次方程只要求出了其中一個根，另兩個根就容易求出了。
x^y就是x的y次方
好複雜的說
一元二次方程，一元二次方程詳細的解法，越相信越好。
設養雞場寬為m米,根據題意得 m 40 2m 180 即m 2 20m 90 0 解這個方程得 m1 10 10 或 m2 10 10因為 m1 10 10時，長40 2m 20 2 10 25 不合題意，捨去 雞場的面積能達到180平方米，這時雞場寬為 20 2 10 米設養雞場寬為n米,根據題意...
一元二次方程怎麼解，用配方法解一元二次方程的步驟是什麼？
配方法將一元二次方程配成 x m 2 n的形式，再利用直接開平方法求解的方法。把原方程化為一般形式 方程兩邊同除以二次項係數，使二次項係數為1，並把常數項移到方程右邊 方程兩邊同時加上一次項係數一半的平方 把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數 進一步通過直接開平方法求出方程的解，如果右邊是非負...
一元二次方程求根公式，一元二次方程求根公式是什麼？
雖然我不太明白什麼是標量和向量 不過我想告訴你，單憑標量 b 2 4ac 是不能求得x的解你所說的標量 b 2 4ac 是用來求該方程有沒有解或多少個解如果你要求x的解，便得使用 二次公式 和你的標量很相似 x b b 2 4ac 2a 不過電腦輸入比較難看，你最好拿紙筆嘗試寫出來會比較好x 3x ...