1樓：匿名使用者
（3)。求過點(2，0，-3)且與直線l：x-2y+4z-7=0........①, 3x+5y-2z+1=0.........②垂直的平面方程。
解：直線l的方向向量n=×=;
那麼過點(2，0，-3)且垂直於l的平面的方程為：-16(x-2)+14y+11(z+3)=0
化簡得：-16x+14y+11z+65=0即為所求。
(4).求冪函式∑(x-1)ⁿ/(2ⁿ•n)的收斂域；
解：當x=-2時級數∑(-3)ⁿ/(2ⁿ•n)是發散的; 因此收斂域由-2(5)。求微分方程 (x²+y²)dx-xydy=0的通解
解：dy/dx=(x²+y²)/xy=(x/y)+(y/x)...........①；
令y/x=u，則y=ux..........②；dy/dx=u+x(du/dx)..........③;
將②③代入①式得：u+x(du/dx)=(1/u)+u；化簡得：x(du/dx)=1/u；
分離變數得：udu=(1/x)dx；取積分得：(1/2)u²=lnx+lnc=lncx；
故u²=2lncx=ln(cx²)；∴u=±√[ln(cx²)]；
代入②式即得原方程的通解為：y=±x√[ln(cx²)]；
(6).作一個體積為8m³的鐵皮長方體的有蓋箱子，長寬高各為多少最省鐵皮？
解：設箱子的長為x，寬為y，高為z，已知v=xyz=8，需要材料的面積s=2(xy+yz+xz);
現在要在xyz=8的條件下，求s=2(xy+yz+xz)為最小時的x，y，z為多少？
作函式f(x，y，z)=2(xy+yz+xz)+λ(xyz-8);
令∂f/∂x=2(y+z)+λyz=0...........①
∂f/∂y=2(x+z)+λxz=0................②
∂f/∂z=2(y+x)+λxy=0................③
xyz-8=0..........................................④
分別用x，y，z乘①②③式的兩邊，即得：x(y+z)=y(x+z)=z(y+x),
即有xy+xz=xy+yz=yz+xz；用xyz遍除各項得：(1/z)+(1/y)=(1/z)+(1/x)=(1/x)+(1/y)
由此得1/x=1/y=1/z，即x=y=z時s最小；∴xyz=x³=8，故得x=y=z=2m，
即當長寬高各為2m時最省料。
2樓：小茗姐姐
方法如下所示。
請認真檢視。
祝你學習愉快，每天過得充實，學業進步！
滿意請釆納！
跪求高數大神解答
3樓：足球隊聯絡員
施主的平面方程好像不對呢
跪求高數答案 **等，感謝學霸
4樓：五指山下的牧童
1-1d
1-2d
解釋一下，第一題定義域，根號裡面必須大於等於0，及x-x^2>=0解不等式即可
第二題分母不能為零，根號內大於等於0，綜合來看1-x^2>0,解式子即可望採納
5樓：bluesky黑影
兩道題目的答案分別是d，d
高數極限問題，高數問題極限
沒錯兒，在很多計算題中經常把趨向於的那個數代入，比如，lim 1 1 x 的100次方，當x趨向於無窮時就可以代入，這裡的100可以換成任何一個實數。再比如，lim 1 的x次方，當x趨向於無窮，則等於1。那麼，為什麼在你的問題中不可以呢？因為，從次方方面，次方100是定值，而x次方中的x趨向於無窮...
高數題救命！。。高數題 急！
把y y 算出來，然後待定係數，設方程為ay by cy 0,解出a,b,c,a有可能等0？y 2 arctanx 1 ln x ln y ln 2 arctan x ln x 記 a x ln 2 arctan x b x ln x ln y a x b x a b lim x ln y lim ...
高數題目求解答,求解高數題目。
這題有些複雜，先利用第二個重要極限，再利用洛必達，最後利用等價無窮小代換即可求出結果。原題解答，明顯錯誤，lim x 無窮 x tan 1 x x 2 lim x 無窮 x sin 1 x cos 1 x x 2 lim x 無窮 x 2 lim x 無窮 x 2 lim x 無窮 x 2 lim ...