1樓：匿名使用者
根據菱形性質的：
（1）證明：∵dg=dh，
∴∠dhg=∠dgh=180°−∠d 2 同理，∠cgf=180°−∠c 2 ，
∴∠dgh+∠cgf=360°−(∠d+∠c) 2 ，
又∵菱形abcd中，ad∥bc，
∴∠d+∠c=180°，
∴∠dgh+∠cgf=90°，
∴∠hgf=90°，
同理，∠ghe=90°，∠efg=90°，
∴四邊形efgh是矩形；
（2）ab=a，∠a=60°，則菱形abcd的面積是：√3/2 a2，
設be=x，則ae=a-x，
則△aeh的面積是：3(a−x)2/4 ，
△bef的面積是：√3x2/ 4 ，
則矩形efgh的面積y=√3/2 a2-√3(a−x)2/2
擴充套件資料：
性質在一個平面內，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（rhombus）。
性質：菱形具有平行四邊形的一切性質；
菱形的四條邊都相等；
菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角；
菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線；
菱形是中心對稱圖形；
判定在同一平面內，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
四條邊均相等的四邊形是菱形；
對角線互相垂直平分的四邊形；
兩條對角線分別平分每組對角的四邊形；
有一對角線平分一個內角的平行四邊形；
菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，而且是特殊的平行四邊形，特殊之處就是「有一組鄰邊相等」，因而增加了一些特殊的性質和判定方法。
菱形的一條對角線必須與x軸平行，另一條對角線與y軸平行。不滿足此條件的幾何學菱形在計算機圖形學上被視作一般四邊形。
2樓：峰的記易
第(2)問中√3怎麼得到的？
點e,f,g,h分別在菱形abcd的四條邊上,be=bf=dg=dh,連線ef,fg,gh,he
3樓：
在平行四邊形abcd中,ab∥cd,ab=cd．設∠a=α,則∠d=180°-α．
∵ae=ah,∴∠ahe=∠aeh=
（180°-α）/2=90°-α/2
∵ad=ab=cd,ah=ae=cg,
∴ad-ah=cd-cg,即dh=dg
∴∠dhg=∠dgh=
[180°-(180°-α)/2]=α/2∴∠ehg=180°-∠dhg-∠ahe=90°又∵四邊形efgh是平行四邊形,
∴四邊形efgh是矩形
如圖，點e、f、g、h分別在菱形abcd的四條邊上，be=bf=dg=dh,連線ef，fg，gh，
4樓：匿名使用者
根據菱形性質的：
（1）證明：∵dg=dh，
∴∠dhg=∠dgh=180°−∠d 2 同理，∠cgf=180°−∠c 2 ，
∴∠dgh+∠cgf=360°−(∠d+∠c) 2 ，
又∵菱形abcd中，ad∥bc，
∴∠d+∠c=180°，
∴∠dgh+∠cgf=90°，
∴∠hgf=90°，
同理，∠ghe=90°，∠efg=90°，
∴四邊形efgh是矩形；
（2）ab=a，∠a=60°，則菱形abcd的面積是：√3/2 a2，
設be=x，則ae=a-x，
則△aeh的面積是：3(a−x)2/4 ，
△bef的面積是：√3x2/ 4 ，
則矩形efgh的面積y=√3/2 a2-√3(a−x)2/2
擴充套件資料：
性質在一個平面內，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（rhombus）。
性質：菱形具有平行四邊形的一切性質；
菱形的四條邊都相等；
菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角；
菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線；
菱形是中心對稱圖形；
判定在同一平面內，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
四條邊均相等的四邊形是菱形；
對角線互相垂直平分的四邊形；
兩條對角線分別平分每組對角的四邊形；
有一對角線平分一個內角的平行四邊形；
菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，而且是特殊的平行四邊形，特殊之處就是「有一組鄰邊相等」，因而增加了一些特殊的性質和判定方法。
菱形的一條對角線必須與x軸平行，另一條對角線與y軸平行。不滿足此條件的幾何學菱形在計算機圖形學上被視作一般四邊形。
5樓：jeesen巨蟹
解答：（1）證明：∵dg=dh，
∴∠dhg=∠dgh=
180°∠d2，
同理，∠cgf=
180°∠c2，
∴∠dgh+∠cgf=
360°(∠d+∠c)2，
又∵菱形abcd中，ad∥bc，
∴∠d+∠c=180°，
∴∠dgh+∠cgf=90°，
∴∠hgf=90°，
同理，∠ghe=90°，∠efg=90°，∴四邊形efgh是矩形；
（2）ab=a，∠a=60°，則菱形abcd的面積是：32a2，設be=x，則ae=a-x，
則△aeh的面積是：
3(ax)24，
△bef的面積是：3x2
4，則矩形efgh的面積y=32
a2-3
(ax)22-
32x2，即y=-
3x2+
3ax，
則當x=3a
23=a
2時，函式有最大值．
此時be=a2．
6樓：笑對餘生
證明⑴:∵abcd 是菱形，∴ab=bc=cd=da ,又be=bf=dg=dh ,∠gdh=∠ebf ,∠hae=∠ebf ,∴△aeh≌△fch ,△bef≌△dgh .∴he=gf ,hg=ef ，∴efgh 為平行四邊形。
∠d+2∠dhg=180°,∠d =2∠ahe (∵∠d +∠a =180°,2∠ahe +∠a =180°),即:2∠dhg +2∠ahe =180°,∠dhg +∠ahe =90°,∴∠ghe =90°,∴四邊形efgh 為矩形。
解⑵:∵∠a =60°,又ae =ah ,∴△aeh 為等邊△，eh =ae ,設be =x ,則he=ae=a-x ,∠b =180°-∠a =120°,∠bef =∠bfe =1/2(180°-120)=30°,ef =√3be =√3x ,矩形efgh 的面積s =ef·he =√3x (a -x )=-√3(x- a/2)²+(√3/4)a²。當be=x=a/2時，矩形efgh 的面積最大，最大面積為√3/4a²。
如圖，點e、f、g、h分別在菱形abcd的四條邊上，be=bf=dg=dh,連線ef，fg，gh，he得到四邊形efgh.
已知：如圖，點e、f、g、h分別在菱形abcd的各邊上，且ae=ah=cf=cg．求證：四邊形efgh是矩形
7樓：妖哥紊
證明：∵四邊形abcd是菱形，
∴∠a=∠c，∠b=∠d，ab=bc=cd=da∵ae=ah=cf=cg，
∴be=bf=dh=dg，
∴△aeh≌△cgf，△bef≌△dgh，∴eh=fg，ef=gh，
∴四邊形efgh是平行四邊形，
∵∠a+∠d=180°，
∴∠ahe+∠dhg=90°，
∴∠ehg=90°，
∴四邊形efgh是矩形．
如圖，已知在□abcd中，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da上的點，且ae=cg，bf=dh，連線ef、fg、gh、he．則
8樓：
∴△aeh≌△cgf，
∴eh=fg，
同理ef=gh，
∴四邊形efgh是平行四邊形．
如圖aob30點mn分別在邊oaob上且
作m關於ob的對稱點m 作n關於oa的對稱點n 連線m n 即為mp pq qn的最小值 根據軸對稱的定義可知 n oq m ob 30 onn 60 onn 為等邊三角形，omm 為等邊三角形，n om 90 在rt m on 中，m n 根號3 1 根號10 故答案為根號10 請採納，謝謝 作m...
如圖,三角形ABC中,A B C三點的座標表分別為A 0,根號3 B 根號3 1,1 ,C 1,0 將三角形
三角形abc為等腰直角三角形，ca cb 2，ab 2倍根號2，oac 30，c點恰好落在x負軸上時，旋轉角為60，三角形abc掃過的面積 1 6 2倍根號2的平方減去2的平方 2 3 作bd y軸copy be x軸 ao 根號3 oe 1，baiae 根號3 1 又be 根號3 1 ab 根號 ...
2019泰安三模如圖圓圈abc分別代表赤道迴歸線
讀圖可得,圖中所示的是以北極點為中心的半球圖,b緯線是北迴歸線,當太陽直射北迴歸線時,北半球為夏季,a選項描述的是濟南夏季的景象.故選 a.如圖圓圈a b c分別代表赤道 迴歸線 極圈,圖中箭頭為從極地上空看地球自轉方向.據此回答4 5題.4.地球自轉的方向是自西向東,從北極上空 看,按逆時針方向轉...