急求已知不等式 1 m x m 1 x 10的解集為R,求實數m的取值範圍

1樓：匿名使用者

解答：不等式(1-m²)x²+(m-1)x+1>0的解集為r（1）1-m²=0

則m=1或m=-1

若m=1,滿足題意

m=-1，不滿足題意

（2）1-m²≠0

則二次函式y=(1-m²)x²+(m-1)x+1的函式值恆正，則1-m²>0且(m-1)²-4(1-m²)<0∴ m²<1且5m²-2m-3<0

∴ -1

∴ -3/5

綜上，m的取值範圍是-3/5

2樓：追夢小子

1) 1-m²=0，即m=1或-1

若m=1，原式化為1>0,此時不等式解集為r若m=-1，原式化為-2x+1>0,x<1/2,不符題意2）1-m^2≠0

則△=b^2-4ac<0,即△=(m-1)^2-4(1-m^2)<01/5

綜上：實數m的取值範圍為 1/5

3樓：奮鬥愛好者

當m=-1時解集不是r所以不成立

當m=1時0+0+1＞0恆成立

當m≠±1時，函式y=(1-m²)x²+(m-1)x+1為二元一次方程組，要使y＞0恆成立即y函式影象開口向上且δ=b^2-4ac＜0，即函式與y=0沒有交點。開口向上有1-m^2＞0，有-1＜m＜1；δ=m^2+2m+1-4+4m^2=5m^2+2m-3＜0，有(5m-3)(m+1)＜0有-1＜m＜3/5

綜上m∈(-1，3/5)或m=1

4樓：匿名使用者

m=1時顯然符合,

m不等於1時

1-m^2>0,

-1

(m-1)^2-4(1-m^2)<0

-3/5

取(1)(2)交集

結論：-3/5

5樓：匿名使用者

1-m²=0時： 同時滿足m-1=0 即m=1時 不等式解集為r

1-m²≠0時： 1-m²>0 且 δ=(m-1)²-4(1-m²)<0 則不等式解集為r

解不等式組得：-3/5

註釋：可以看做是函式y=(1-m²)x²+(m-1)x+1的影象問題，

函式影象始終在x軸上方則滿足要求

當時二次函式時，要是影象在x軸上方必須滿足二次項因子大於零，同時與x軸沒有交點即δ<0

函式與x軸沒有交點即二次方程(1-m²)x²+(m-1)x+1=0沒有實數根

解不等式xx，解不等式 x 1 x

當x 1時，x 1 x 2 1 x 2 x 3 2x可得3 2x 2，解得x 1 2 即 1 2 2時，x 1 x 2 x 1 x 2 2x 3可得2x 3 2，解得x 5 2 即 2 x 5 2 綜上，x的取值範圍為1 2 這種不等式的解法 1.分x 1,x 2，1 x 2三種情況，變成三個不等式...

解不等式xx，解不等式 x 1 x

x 1 x 3 若x 0,x 1 0 原不等式為x 1 x 3,解得x 1，即0 x 1若x 0,x 1 0 原不等式為x 1 x 3,不等式恆成立，即 1 x 0若x 0,x 1 0 原不等式為 x 1 x 3,解得x 2,即 2 當x 1時 則 1 x x 3 所以x 2 當x 1時 則x 1 ...

已知命題p 關於x的不等式x2 （a 1）x 1 0的解集為空集，命題q 方程（a 1）x2 （3 a）y2（a 1）（3 a

若命題p為真命題 bai關於x的不等du式x2 a 1 x 1 0的解集為空zhi集dao，專0，即 a 1 2 4 0，解屬得 1 a 2 若命題q為真命題 方程 a 1 x2 3 a y2 a 1 3 a 表示焦點在y軸上的橢圓，方程化為y a 1 x 3 a 1，a 1 3 a 0，解得2 a...