1樓：韓增民鬆
已知橢圓c:x2/2+y2=1的左右焦點分別是f1,f2,下頂點為a,點p是橢圓上的任一點,圓m是以pf2為直經的圓 當圓的面積為派/8求pa所在直線的方程 當圓m與直線af1相切時求圓m的方程 求證圓m總與某個定圓相切
解析：∵橢圓c: x^2/2+y2=1
∴c^2=a^2-b^2=2-1=1==>f2(1,0)∵s(圓m)= πr^2=π/8==>r=√2/4設p(x,y)
|pf2|^2=(x-1)^2+y^2=1/2x^2+2y^2=2
二者聯立解得x1=3(不合題意舍)，x2=1,y2=±√2/2∴p(1,-√2/2)，或p(1,√2/2)∵a(0,-1)
∴pa所在直線的方程為y=(1+√2/2)x-1 或y=(1-√2/2)x-1
直線af1方程：x+y+1=0
當圓m與直線af1相切時, 圓m的某一直徑必垂直直線af1直線af2方程：x-y-1=0
∴af2⊥af1, 即p與a重合
∴pf2中點座標(1/2,-1/2)
｜pf2｜=√2
∴圓m方程為(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2
2樓：匿名使用者
先求出橢圓的焦點座標，由焦點公式：c=sqrt（a^2-b^2），得到f2的座標為（1,0），a點座標為（0，-1）。
設p點座標為（x0，y0），則有：
x0^2/2+y0^2=1；
pi/4*（（x0-1）^2+y0^2）=pi/8；
解方程組：x0=1或3，由於x0 所以，pa所在直線方程為：y=（1+sqrt（2）/2）*x-1 3樓：匿名使用者 由橢圓方程可知，a^2=2，b^2=1，c^2=1π/8=π(d/2)^2推出d^2=2即(pf2)^2=2顯然p位於橢圓與y軸焦點，即上下頂點。 所以pa所在直線方程即為y軸，即x=0. 第二問計算比較複雜，難以編寫。 你可以嘗試設p(x0，yo) 則m點座標（x0+1/2,yo/2） 點m到直線距離l就出來了。 用兩點間距離求出pf2長度。然後用l=pf2/2就可以解出了 高考題庫 其實挺好的，lz如果能堅持的話肯定是可以進步的。對於解析幾何，我想lz的問題肯定還是在計算上面。很多學生都覺得自己解析幾何學不好，以前我也有這種問題。現在在武大數學系和同學聊天的時候也交流過這些問題 他們的答覆也是努力算，儘量算就是了。高考複習的時候勸你跟著老師一起復習，研究一下近年的當地... 斜率是確定方向的bai 點是確定位du 置的，zhi兩者有可比性麼dao？你要注意的是，不是所回有直線都答有斜率，所以，如果你設了直線的斜率，那要注意對斜率不存在情況的討論。一般情況下，如果已知直線過一個點，經常會設點斜式，而如果一個點都不知道，點斜式就不方便了，因為會有3個參量，這個時候往往斜截式... 有題意設p p 2,m 因為 a 0,2 f p 2,0 所以 向量pa pf 0 向量模相等pa pf 列式解方程組 p 4 3 高中數學解析幾何難題,高手來 第一題很簡單的 這是個拋物線 拋物線的定力是 點p到直線的距離等於到頂點的距離 已經回知道 點p到定點m 1 2,0 的答距離比點p到y軸...數學解析幾何不好，數學解析幾何？
高三數學解析幾何中，設斜率解題比設點更方便的經典題目有哪些
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