1樓：匿名使用者
3/a²+1/4b²=1
c/a=√3/2
a²-b²=c²
a²=4,b²=1
橢圓方程x²/4+y²=1
直線方程為y=√3/2*x+m
聯立直線與橢圓方程得
x²+√3mx+m²-1=0
設b(x1,y1),c(x2,y2)
x1+x2=-√3m
x1x2=m²-1
bc=√(1+k²)*√[(x1+x2)²-4x1x2]=√7/2*√(-m²+4)
點a到直線的距離為
d=|√3×√3/2-1/2+m|/(√7/2)=|m+1|/(√7/2)
s△abc=1/2*d*ab
=1/2*|m+1|*√(4-m²)
s²=1/4*(m+1)²*(4-m²)
高中數學，解析幾何，橢圓 80
2樓：郭敦顒
郭敦榮回答：
（1）直線l：x+ y－√6=0，與橢圓只一個交點，則y=0，x=√6，
交點座標為a2（√6，0），
動點p在上頂點b時斜率之積k1•k2=－1/2，k1=－（1/2）√2，k2=（1/2）√2
解得c=2，b點座標為b（0，√2），焦點座標f1（－2，0），f2（2，0），
橢圓的標準方程為：x²/6+y²/2=1。
（2）當p點座標為p（1，y）時有min|tm|，此時有t（1，0），m（1，－y/2），
3y²=6－1=5，y=√（5/3）=（1/3）√15，m（1，－（1/6）√15），
min|tm|=（1/6）√15；
當p點座標為p（x，1）時有max |tm|，此時有t（0，1），m（－x/2，1），
x²=6－3=3，x=√3，m（－（1/2）√3，1），
max|tm|=（1/2）√3，
|tm|的取值範圍是：[（1/6）√15，（1/2）√3]。
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