1樓：話說人事管理
基本原理是這個式子：f(x)=[f(x)-f(-x)]/2+[f(x)+f(-x)]/2
你把原函式代到上面的式子中，再通分化簡一下就能得到答案。上式中，前半部分是奇函式，後半部分是偶函式。
最後答案為：
f(x)=-x/[(x^2+x+1)(x^2-x+1)]+(x^2+1)/[(x^2+x+1)(x^2-x+1)]
其中，g(x)=)=-x/[(x^2+x+1)(x^2-x+1)]是奇函式，h(x)=(x^2+1)/[(x^2+x+1)(x^2-x+1)]是偶函式。
祝你好運！
2樓：我不是他舅
假設f(x)=g(x)+h(x)=1/(x^2+x+1) (1)g(x)是奇函式，h(x)是偶函式
所以f(-x)=g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x)=1/(x^2-x+1) (2)
(1)+(2)
2h(x)=1/(x^2+x+1)+1/(x^2-x+1)=2(x^2+1)/[(x^2+x+1)(x^2-x+1)]
所以h(x)=(x^2+1)/[(x^2+x+1)(x^2-x+1)]
同理[(1)-(2)]/2
g(x)=-x/[(x^2+x+1)(x^2-x+1)]即奇函式-x/[(x^2+x+1)(x^2-x+1)]偶函式(x^2+1)/[(x^2+x+1)(x^2-x+1)]
3樓：進來好
對於任意一個函式f(x)可以分解為一個偶函式[f(x)+f(-x)]/2與一個奇函式[f(x)-f(-x)]/2之和。所以有對於這個有結果為奇函式為[1/(x^2+x+1)-1/(x^2-x+1)]/2=-x/[(x^2+x+1)(x^2-x+1)];偶函式為(x^2+1)/[(x^2+x+1)(x^2-x+1)]
4樓：toma鬥
偶函式：[f(x)+f(-x)]/2
奇函式：[f(x)-f(-x)]/2
5樓：匿名使用者
把任意一個函式拆成奇偶函式之和的公式
f(x)=[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2（左邊一項為偶，右邊一項為奇）
所以f(x)=[1/（x方+x+1)+1/（x方-x+1)]/2+[1/（x方+x+1)-1/（x方-x+1)]/2
一個函式可以分解成一個奇函式和一個偶函式嗎
6樓：匿名使用者
不是任何函式都可以這樣分解，必須是定義域相對原點對稱的函式，才可以這樣內分解。
例如有函式容f（x），x的定義域相對原點對稱。
假設f（x）=g（x）+h（x）
g（x）是偶函式2，h（x）是奇函式。
那麼由奇函式和偶函式的定義可知：
f（-x）=g（-x）+h（-x）=g（x）-h（x）所以g（x）=（f（x）+f（-x））/2h（x）=（f（x）-f（-x））/2
所以所有定義域相對原點對稱的函式f（x）都可以分解為一個奇函式加一個偶函式的形式。
但是定義域不相對原點對稱的函式f（x）的話，那麼對於某些x的取值，不存在f（-x），因為這些x的相反數-x不在定義域內，就無法這樣分解了。
證明：任何一個函式都可以表示為一個奇函式和一個偶函式之和
7樓：桃兒wj9燭
證明：若f（x）為定義在（-n，n）上的任意函式，則設g（x）=f(x)+f(?x)2，
h（x）=f(x)?f(?x)2；
易驗證g（x）=g（-x），
-h（x）=h（-x），
所以g（x）為偶函式，h（x）為奇函式．
而f（x）=g（x）+h（x），
所以得證．
8樓：yechunhong葉子
不是任何一個函式都可以，定義域要關於原點對稱
證明任意一個函式都可以由一個奇函式和一個偶函式組成
9樓：匿名使用者
設函式y=f（
x）令f（x）=[f（x）+f（-x）]/2，則f（-x）=[f（-x）+f（x）]/2=f（x）
於是f（x）為偶函式
令g（x）=[f（x）-f（-x）]/2，則g（-x）=[f（-x）-f（x）]/2=-g（x）
則g（x）為奇函式
f（x）+g（x）=[f（x）+f（-x）]/2+）[f（x）-f（-x）]/2
=f（x）
於是任意f（x）可表示為偶函式f（x）=[f（x）+f（-x）]/2與奇函式g（x）=[f（x）-f（-x）]/2的和
如何把一個函式f(x)表示為一個奇函式和一個偶函式的和的形式
10樓：
令f(x)=g(x)+h(x), 其中g(x)為偶函式, h(x)為奇函式
以-x代入上式，並利用奇，偶函式的性質，有：
f(-x)=g(x)-h(x)
兩式相加併除以2即得：g(x)=[f(x)+f(-x)]/2兩式相減併除以2即得：h(x)=[f(x)-f(-x)]/2
對數函式是奇函式還是偶函式,奇函式加奇函式是偶函式還是奇函式
由函式奇偶性的定義可判斷出對數函式既不是奇函式也不是偶函式.事實上,從對數函式的定義域就可判斷出.首先,對數函式的定義域就不具有對稱性,因此,就沒法繼續說它的奇偶性了.要談奇偶性,最起碼定義域要具有對稱性.都是非奇非偶 奇函式影象關於原點對稱 偶函式影象關於y軸對稱，指數對數函式的影象你應該學過的，...
任意函式都可表示成奇函式和偶函式的和，求舉個例子啊
對任意函 數f x 令g x f x f x 2，h x f x f x 2 g x f x f x 2 g x 所以g x 是偶函式 h x f x f x 2 h x 所以h x 是奇函式 兩式相加，g x h x f x 所以任意函式f x 都能表示成一個奇函式和一個偶函式的和 特別地，若f ...
指數,對數函式是奇函式還是偶函式
指數函式與對數函式互為反函式 影象關於y x對稱 單個函式不存在奇偶性 這兩個函式不具備奇偶性 不是,定義域都不關於原點對稱,肯定是非奇非偶函式 都是非奇非偶 奇函式影象關於原點對稱 偶函式影象關於y軸對稱,指數對數函式的影象你應該學過的,兩條都不符合,所以非奇非偶。指數 對數函式是奇函式還是偶函式...