1樓：您輸入了違法字
不是。連續必有極限,有極限未必連續。一個函式f(x)在點x0處連續必須有三個條件：
1、函式f(x)在點x0處有定義；
2、函式f(x)在點x0處有極限；
3、函式f(x)在點x0處的極限等於該點的函式值f(x0)。
這三個條件缺一不可,是判斷函式在該點連續的充要條件，因此說函式有極限是函式連續的必要不充分條件。至於函式在區間上的連續，開區間兩個端點處是否連續並不要求；閉區間的在左端點要求右連續，右端點要求左連續。
2樓：佳爺說歷史
不一定。
解析：例如y=x，當x趨於無窮的時候，極限不存在，如果在區間【1，3】之間，極限存在。因此函式連續，不一定存在極限。
函式只要其影象有一段連續就可導，可微應該是全影象連續才可以，連續就需要看定義域（如果在高中的話定義域連續函式一般都連續），極限要求連續，它要看函式的值域，函式的值域必須有一端是有意義的，即不能是無窮，且在這端定義域應該是無窮，這樣在這端函式才有極限。
擴充套件資料
函式的左極限：從一個地方(比如座標軸)的左側無限趨向於常數a所取的極限值(x→a-)，或者從0無限趨向於這個地方的左側所取的極限值(x→∞-)，則稱為函式的左極限。
函式的右極限：從一個地方(比如座標軸)的右側無限趨向於常數a所取的極限值(x→a+)，或者從0無限趨向於這個地方的右側所取的極限值(x→∞+)，則稱為函式的右極限。
如e^(1/x)，判斷它在x→0時是否存在極限。
當x→0-時，lim[x→0-]e^(1/x)=0；
當x→0+時，lim[x→0+]e^(1/x)=∞；
此函式左右極限不相等，所以它關於x→0的極限不存在。
3樓：士妙婧
不一定。
比如正弦函式。y=sinx，連續卻在x趨於無窮時沒有極限。
4樓：匿名使用者
不是的，，還要看定義域哦
連續可導函式的導函式一定連續嗎可導函式的導函式不一定連續？為什麼？不是有導數極限定理嗎？
你的這個問題過於籠統 既沒有說定義域，也沒有限制函式範圍！不過你的意思應該是 可導函式的導函式在原函式的可導定義域內一定連續嗎？答案是肯定的。一樓的回答肯定是錯誤的，因為x 0不在函式定義域內二樓同樣錯誤，斜率無窮大的點不存在，因為斜率垂直x軸的那個點就是他所說的斜率無窮大的點，這點明顯不可取即不在...
連續函式的原函式一定可導對嗎,連續函式不一定可導,那為什麼連續函式一定存在原函式呢
肯定呀 原函式的導數就是這個連續函式呀 肯定可導呀 連續函式的原函式一定可導對嗎 對呀。一定可導,並且導函式就是原來的函式.連續函式不一定可導,那為什麼連續函式一定存在原函式呢 可以這樣理解,求導是從函式拿走一些 東西 屬性 積分是賦予函式一些東西 回屬性答 你想從我這拿走的東西我可能沒有 連續函式...
為什麼方向導數存在偏導數卻不一定存在
方向導數存在只能推出沿各座標軸 例如x軸 方向的方向導數存在，但倘若沿x軸正半軸方向的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話，那麼關於x的偏導數就不存在。這就類似於一元函式在某點的左右導數都存在，不代表在該點的導數存在。為什麼方向導數存在偏導數卻不一定存在 方向導數存在只能推出沿各座標軸...