1樓：皮皮鬼
是的，一定存在
且一個命題的逆否命題與原命題同真同假。
所有命題都有逆否命題嗎？而且一定同真同假？
2樓：匿名使用者
命題：所有正確命題（包含定理）的逆否命題都存在，且也成立！
證明：所有正確命題（或定理）即可以表示為：
條件a滿足→（充分條件）結論b成立
∴只要b成立的條件之一就是必須a滿足；
假設可以找出一個正確命題的逆否命題不存在，那麼，就是說該命題的逆否命題不正確，不失一般性，還是以上述為例。
上述命題的逆否命題為：
結論b不成立→（必要條件）條件a不滿足。
顯然上述逆否命題是正確的，否則，條件a與結論b構成不了充分條件關係，
因此，假設錯誤，任何正確命題的逆否命題都成立！
首先，x^2<0是存在的，
其次，我的證明裡已經充分證明了，a和b的關係，而你的命題裡，x≥0是x^2≥0的充分條件麼？
顯然就不是，因此，你得出的逆否命題當然是不存在的！
數學中的命題也好，定理也好，絕大多數是充分條件，或者充要條件，這是數學邏輯關係的基石，其辯證邏輯就體現在這個方向，你的命題裡x是否大於等於0和x^2≥0沒有邏輯關係，因為在實數範圍內，x^2≥0總是成立的。
其實類似於你的這個想法早在18世紀就有人嘗試過了，這個人是高斯，所謂的「高斯悖論」，很有意思的！
正確的上述命題是：
在x屬於實數範圍，必定x^2 ≥ 0 存在。
逆否命題：如果x^2 < 0成立，那麼x不屬於實數。
顯然這是正確的，在複平面域內，這是最基本的！
對於一個命題，它是否一定有否命題或逆命題？
3樓：8899128項金錢
對於「命題」是有真假之分的，真命題與假命題都是一個命題。命題的定義是有題設與結論組成的一個判斷語句。所以。
一個命題都有它的否命題或逆命題存在。命題：「若x＞1，則x＞3」是命題「若x＞3，則x＞1」的逆命題，但不一定是真命題。
命題「若x＞3，則x＞1」的否命題是「若x＞3，則x≯1」也不一定是真命題。
4樓：黃增加
這是命題它是假命題，只要能舉出例子使命題不成立就是假命題。
5樓：手機使用者
答 是命題 只是這是個假命題
當x＞1時， x的值域大於 x＞3 取反例 當x=2時 滿足命題的條件卻不滿足結果 所以 這是個假命題
6樓：king—高中生
是命題，不過是假命題
為什麼原命題和逆否命題的真假性一樣，而逆命題和否命
一般用反證法證明 設原命題 為 若p則q 則逆否命題為 若非q則非p 假設 原命題與其逆否命題具有相同的真假性 是錯誤的，則有 若p q為真，則 非q 非p為假 或 若p q為假,則 非q 非p為真 情況1，若p q為真，則 非q 非p為假 因為非q 非p為假，所以非q p為真 這與 p q為真，矛...
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我是一個讀書迷 我的愛好很廣泛，畫畫 剪紙 唱歌 但我最喜歡的要算是看書了，因為看書不但可以增長知識，而且可以開闊眼界，還能豐富課外生活，一舉多得，書使我著迷。要說我是從什麼時候開始迷上看書得，那還得從上幼兒園說起。記得那時候，幼兒園的阿姨經常對我們說 書中知識非常多，小朋友們應該多讀書。從那時起，...
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給自己一個微笑 生命的日子裡有晴天，也有陰天 雨天，我們無法選擇生命，逃避命運，但我們可以給自己一個微笑，為自己折一隻小船，擺渡到快樂的彼岸。微笑是綿綿春雨，滋潤枯竭的心靈 微笑是夏日涼風，吹出生命的美麗 微笑是冬日陽光，溫暖冰冷的雙手。因為微笑，世界多姿多彩，因為微笑，人生快樂充實。給自己一個微笑...