1樓：匿名使用者
一般用反證法證明
設原命題
為「若p則q」,則逆否命題為「若非q則非p」
假設「原命題與其逆否命題具有相同的真假性」是錯誤的，則有「若p→q為真，則 非q→非p為假」
或「若p→q為假,則 非q→非p為真」
情況1，若p→q為真，則 非q→非p為假
因為非q→非p為假，所以非q→p為真 這與 p→q為真，矛盾情況2，若p→q為假，則 非q→非p為真
因為p→q為假，所以p→非q為真 這與 非q→非p為真，矛盾所以假設均不成立,所以原命題與其逆否命題具有相同的真假性，得證。
原命題,逆命題，否命題，逆否命題四者之間真假性的關係 40
2樓：匿名使用者
一個命題與他的逆否命題具有相同的真假性 既可比如原命題和逆否命題具有一致的真假性
而逆命題和否命題具有一致的真假
3樓：播我名字是曹操
原真則逆否真，否真則逆真。
4樓：引舟為航
原命題和逆否命題同真假,否命題和逆命題同真假.
5樓：key新新
原命題和逆否命題同真假，剩下兩個就搞不太清了，
原命題，否命題，逆命題和逆否命題的真假關係
6樓：_深__藍
原命題，否命題，逆命題和逆否命題的真假關係如下：
設兩個命題互為逆否命題，它回們有相同
答的真假性。設兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關係，原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假。
能夠判斷真假的陳述句叫做命題，正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題。原命題與逆命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆。
原命題，否命題，逆命題和逆否命題的充分和必要條件：
1、「若p，則q」為真命題，叫做由p推出q，記作p=>q，並且說p是q的充分條件，q是p的必要條件。
2、「若p，則q」為假命題，叫做由p推不出q，記作p≠>q，並且說p不是q的充分條件（或p是q的非充分條件），q不是p的必要條件(或q是p的非必要條件）。
3、充要條件，如果既有p=>q，又有q=>p，就記作p<=>q，並且說p是q的充分必要條件（或q是p的充分必要條件），簡稱充要條件，也可稱p與q等價。
7樓：匿名使用者
互為逆否命題的同真假
即原命題和逆否命題同真假 否命題和逆命題同真假
不是互為逆否命題的則沒有直接關係 也就是說原命題為真，則否命題和逆命題可以為真也可以為假
8樓：總被搶註冊名
原命題為真，它的逆命題不一定為真
原命題為真，它的否命題不一定為真
原命題為真，它的逆否命題一定為真
9樓：100熱情
原命題，逆否命題同真同假；否命題，逆命題同真同假
原命題與逆否命題為什麼同真同假
10樓：黑夜去墳地
以下是從網上找到的證明過程,僅供參考.
用反證法
設原命題為「若p則q」,則逆否命題為「若非q則非p」
假設「原命題與其逆否命題具有相同的真假性」錯誤則有「若p→q為真,則 非q→非p為假」
或「若p→q為假,則 非q→非p為真」
1,若p→q為真,則 非q→非p為假
因為非q→非p為假,所以非q→p為真 這與 p→q為真 矛盾2,若p→q為假,則 非q→非p為真
因為p→q為假,所以p→非q為真 這與 非q→非p為真 矛盾所以假設均不成立,所以原命題與其逆否命題具有相同的真假性,得證.
也可以用真值表也就是用定義窮舉a,b的真值.有四種情況：
1）a真,b真.則
a → b為真；┌b → ┌a為真.
2）a真,b假.則
a → b為假；┌b → ┌a為假.
3）a假,b真.則
a → b為真；┌b → ┌a為真.
4）a假,b假.則
a → b為真；┌b → ┌a為真.
所以,在任何情況下,總有p = q.即一個命題與其逆否命題等價.也記做：
p ←→ q.
11樓：匿名使用者
簡單地說，兩者是等價的。
12樓：感性的小一鳴
因為原命題與否命題真假相反，原命題與逆命題真假也相反，所以逆否命題與原命題同真同假，就像負負得正一樣
為什麼命題可分為真命題和假命題這句話是錯誤的
命題的定bai義 判斷一件事du情的句子叫做命題zhi 由此可dao知，命題必須是 回一個完整的答句子，並且對一件事情作出判斷。每個命題都由 題設 和 結論 兩部分組成 題設 是已知事項，結論 是由題設推出的事項 為了使命題的題設和結論兩部分看得更清楚，命題常寫成 如果 那麼 的形式，用 如果 開始...
命題的定義是，定義和命題的關係是什麼？定義是特殊的命題嗎？定義屬於命題嗎？
命題 一個陳述句就是命題.比如說 同位角相等 雖然錯但還是命題.定義是指一個詞語的解釋,屬於命題範疇,一定是真命題.可以用 如果.那麼 的形式說.比如 如果兩直線平行,那麼同位角相等 一般的，在數學中我們把用語言 符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假...
這不是命題的否定嗎，為什麼條件和結論都否定了
問題是要你選原命題的否定命題，就是能證明原命題為假的那個。所以選c。命題的否定，和否命題不一樣 命題的否定不是隻否定結論嗎？那這道題條件與結論都否定了。5 如果沒記錯。命題的否定就是都否吧。只否定結論的是否命題 全稱命題的否定是要變換成特稱命題的，得記住。翻譯一下這道題，對於任意一個這個條件，都符合...