1樓：你愛我媽呀
(cosx)^4的原函式求解過程為：
∫(cosx)^4dx
=∫[(1+cos2x)/2]^2dx
=1/4∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx
=1/4∫dx+1/4∫2cos2xdx+1/4∫(cos2x)^2dx
=x/4+c+1/4∫cos2xd(2x)+1/4∫[(1+cos4x)/2]dx
=x/4+(sin2x)/4+c+1/4∫1/2dx+1/4∫(cos4x)/2dx
=3x/8+(sin2x)/4+c+1/32∫4cos4xdx
=3x/8+(sin2x)/4+c+1/32∫cos4xd(4x)
=3x/8+(sin2x)/4+(sin4x)/32+c
擴充套件資料：
求一個數的原函式使用的是不定積分。
不定積分求法：
1、積分公式法。直接利用積分公式求出不定積分。
2、換元積分法。換元積分法可分為第一類換元法與第二類換元法。
3、分部積分法。設函式和u，v具有連續導數，則d(uv)=udv+vdu。移項得到udv=d(uv)-vdu
兩邊積分，得分部積分公式∫udv=uv-∫vdu。
三角函式公式
sin2a=2sina*cosa
cos2a=(cosa)²-(sina)²=2(cosa)²-1=1-2(sina)²
tan2a=2tana/[1-(tana)²]
sin(3a)=3sina-4(sina)³
cos(3a)=4(cosa)³-3cosa
tan(3a)=[3tana-(tana)³]/[1-3(tana)²]
2樓：
∫(cosx)^4dx
=∫[(1+cos2x)/2]^2dx
=1/4∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx=1/4∫dx+1/4∫2cos2xdx+1/4∫(cos2x)^2dx
=x/4+c+1/4∫cos2xd(2x)+1/4∫[(1+cos4x)/2]dx
=x/4+(sin2x)/4+c+1/4∫1/2dx+1/4∫(cos4x)/2dx
=3x/8+(sin2x)/4+c+1/32∫4cos4xdx=3x/8+(sin2x)/4+c+1/32∫cos4xd(4x)=3x/8+(sin2x)/4+(sin4x)/32+c解題的思路是將高次冪轉換為低次冪！
3樓：
∫cos^4xdx
=∫[(1+cos2x)/2]²dx
=1/4∫[1+2cos2x+cos²2x]dx=1/4[1+2cos2x+(1+cos4x)/2]dx=1/8∫[3+4cos2x+cos4x]dx=1/8[3x+2sin2x+1/4sin4x]+c=1/32[12x+8sin2x+sin4x]+c
cosx的三次方除以sinx的五次方對x求原函式是多少
cos x sinx 5dx cos x sinx 5dsinx cos x sin x sin x sinx 5dsinx 1 sinx 5dsinx 1 sin xdsinx 1 4 1 sinx 4 c1 1 2 1 sin x c2 1 2 1 sin x 1 4 1 sinx 4 c 原函...
1的1次方2的2次方3的3次方4的4次方8的8次
小學5年級連4次方都沒有學過,哪來的學過9次方 專 1 屬1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 5 1 1 1個位1 2 2 4個位4 3 3 個位7 4 4 個位6 5 5 個位5 6 6 個位6 7 7 個位3 8 8 個位6 9 9 個位9 1 4 7 6 5 6...
1 2的2次方 3的3次方 4的4次方 5的5次方 6的6次方 7的7次方 8的8次方 9的9次方 3的餘數是多少
n的n次方 x y 的n次方 x是3的倍數,y是n除3的餘數 省略的是3的倍數 y的n次方原式除3的餘數省略寫做1 2的2次方 1 2的5次方 1 2的8次方再計算,得餘數 1 n個自然數平方和的公式 n n 1 2n 1 6 1 2的2次方 3的3次方 4的4次方 5的5次方 6的6次方 7的7次...