1樓：百度文庫精選
內容來自使用者:juanwangzhao
2樓：匿名使用者
解：∵在正方體內放八個半徑為1的球，
∴這8個球的球心組成一個新的正方體，
連線稜長是4的正方體的對角線，
則在對角線上有8個小球中的兩個還有最後放入到小球三個球依次相切，∴最後放入到小球的直徑等於新形成的稜長為2的小正方體的對角線減去兩個球的半徑
∴小球的直徑是
根號（2方+2方+2方）-2=2根號（3）-2∴小球的半徑是直徑減半及根號（3）-1
3樓：匿名使用者
八個半徑為1的球放進去之後，正好放在正方體內，上下兩層，一層四個，也就可以看做將稜長為4的正方體切三刀，切成八個稜長為2的小正方體，每個正方體內放一個半徑為1的球。最後一個球的球心必定是大正方體的體心，也就是切出的八個小正方體的共同的那個頂點，最後一個球的半徑就是這個頂點到半徑為1的球的垂線。也就是說，小正方體的體對角線減去小球的直徑再除以2就是所求小球的半徑。。。。。。。。
自己畫畫圖吧，說不太好。。。。。。。
切成8個小正方體的體對角線長：d=根號下（2的平方加上2倍根號2的平方）=2倍根號3
故所求小球半徑：r=（d-1x2）/2=根號3減1
高考數學立體幾何題
4樓：
1.如圖：取sc中點d，連結da、db
∵sa⊥平面abc bc∈平面abc ac∈平面abc
∴sa⊥bc sa⊥ac
又ab⊥bc sa∩ab=a
∴bc⊥平面sab
而sb∈平面sab
∴bc⊥sb
則△sac和△sbc都是直角三角形
而點d是斜邊sc的中點
∴db=1/2sc da=1/2sc dc=1/2sc ds=1/2sc
即點d是球o的球心
且△abc也是直角三角形
∴ac²=ab²+bc²
則sc²=sa²+ac²=sa²+ab²+bc²=1+1+2=4
sc=2
球o的半徑r=1/2sc=1
則球o的表面積s=4πr²=4·π×1²=4π
2.分情況：
①若邊長為a的兩邊不相鄰（相對），a由0開始不斷變大，直到其餘四邊變大，
正方形，此時a為正方形對角線，a²=2²+2²，a=2根號2，
所以a∈（0，2根號2）；
②若邊長為a的兩邊相鄰時，a由2/2=1開始變大，直到其餘四邊在同一平面，此
時a²=1²+根號3的平方+2²=8+4根號3=（根號6+根號2）²，a=根號6+根號2
所以a∈（1，根號6+根號2）
綜合①②得a屬於（0，根號6+根號2）
5樓：
給你一些思路吧，第一題上面已經說過了，四個點都是在球面上，然後sa垂直平面abc，等等，這些條件就是說，這是一個四面體，那就把這個四面體畫出來，然後或者座標法，或者幾何法，就是算出哪個點到四點的距離都是相同，那就意味著知道了o點，可以求出oa長度等等
第二題 最小時候，是六個鐵條都在一個平面上，極限情況，2的鐵條等邊三角形，然後其他連線一起，求出a最小值，最大時候，應該是要2，2，a可以組成一個三角形，這樣就是可以了，就是最大值為4，不可等於。其實這題很簡單，可以想象一下到底是哪些情況，如果可以組成三角錐就是這兩者中的情況，或者是222的等邊三角形，或者，就是全部的22a三角形
6樓：襲鸞彭頡
取a、c中點為d，連線od，則od┷平面abc所以od=3倍根號2/2
db=3=oc
用餘弦定理求cos角boc
然後就可以求球面距離了。。具體的我就不算了~(沒筆沒紙)
高二數學立體幾何題,高二數學立體幾何題
1 作ac 的中點m，ab的中點n，bb 的中點p，則 mnp就是所求角，因為mn bc 2，np ab 2 中位線 而mp就等於底面三角形的高，目測mnp三邊的比例關係為 2，2，3 所求餘弦值 1 4 2 作b c的中點h，過h作bc的垂線hq，hq交bc 於o，過o點作ah的垂線ot，容易看出...
數學立體幾何
僅為參考 該幾何體是一個底邊邊長為3，高為3 2倍根號3，側稜長為3 2倍根號5的正四稜錐 側面積為9 2 下邊是具體過程 設該四稜錐為o abcd 正面所對為面abo 正方形abcd幾何中心為o 則oo 為四稜錐高 則正投影a b o為正三角形且邊長為3 a 為ad邊中點 b 為bc邊中點 因為a...
求高二數學下立體幾何習題,高二數學立體幾何的題
1.在正方體ac 中 m,n 分別是aa bb 的中點 62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333236363632 求直線cm和d n所 成角的 正旋值 d n的長是多少?必須要求d n長首先得知道稜長。然後連線你的d b 這樣d b n就是一個直角三角形。假設...