直角三角形中,知道斜邊長怎麼求另外兩邊

2021-05-04 15:28:41 字數 2981 閱讀 2176

1樓:匿名使用者

此問題可用勾股定理解答:

僅知道直角三角形的直角和斜邊,要求兩直角邊,答案不是唯一的.

例如:一個直角三角形的斜邊長8cm 和一個角等於90度 求另兩邊設:兩直角邊分別為x和y,

利用勾股定理可得出:

x^2+y^2=64

這是二元二次方程,無法解出確切的解.

必須給出其中一個數,才能求出另一個數.

如假設x=6,

則y=√(8^2-6^2)=√(64-36)=√28≈5.29只能如此了.

2樓:

僅知道直角三角形的直角和斜邊,要求兩直角邊,答案不是唯一的.

例如:一個直角三角形的斜邊長8cm 和一個角等於90度 求另兩邊設:兩直角邊分別為x和y,

利用勾股定理可得出:

x^2+y^2=64

這是二元二次方程,無法解出確切的解.

必須給出其中一個數,才能求出另一個數.

如假設x=6,

則y=√(8^2-6^2)=√(64-36)=√28≈5.29只能如此了.

3樓:白正晴

如果其他兩個角有一個是30°,那麼它對著的邊是斜邊的一半,另一個邊通過勾股定理就能求解了

直角三角形中,知道斜邊長怎麼求另外兩邊

4樓:

只知道斜邊長度是無法求出兩直角邊的確切長度的。

引申①已知兩邊,求第三邊:套用公式,做和或者做差即可,可能分類討論;

引申②已知一邊,求另外兩邊:找出數量關係,套用公式列方程;

引申③利用多個三角形的公共邊:不同三角形中表示同一條邊,建立等量關係。

例如:一個直角三角形的斜邊長5cm 和一個角等於90度,求另兩邊。

設:兩直角邊分別為x和y,

利用勾股定理可得出:

x^2+y^2=25

知道斜邊與直角邊的角度,必須給出其中一個直角邊的長度,或者兩個直角邊的關係。利用勾股定理解答。

如假設x=4

則y=√(5^2-4^2)=√(25-16)=√9=3。

擴充套件資料

勾股定理:

1、內容:直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。

2、表示方法:如果直角三角形的兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那麼a^2+b^2=c^2。

3、勾股定理的由來:勾股定理也叫商高定理,在西方稱為畢達哥拉斯定理.我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾,較長的直角邊稱為股,斜邊稱為弦。

早在三千多年前,周朝數學家商高就提出了「勾三,股四,弦五」形式的勾股定理,後來人們進一步發現並證明了直角三角形的三邊關係為:兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。

5樓:hi漫海

僅知道直角三角形的直角和斜邊,要求兩直角邊,答案不是唯一的.

例如:一個直角三角形的斜邊長8cm 和一個角等於90度 求另兩邊設:兩直角邊分別為x和y,

利用勾股定理可得出:

x^2+y^2=64

這是二元二次方程,無法解出確切的解.

必須給出其中一個數,才能求出另一個數.

如假設x=6,

則y=√(8^2-6^2)=√(64-36)=√28≈5.29只能如此了.

6樓:誘莯腸螄煩蓚

一個直角三角形斜邊長是27,另外一條邊是十求另外一條邊

直角三角形已知斜邊長怎麼求兩條直角邊

7樓:蹦迪小王子啊

還需要知道一個條件,例如某個非直角等於30度。再根據正弦,餘弦求解。

如果一個角是三十度的直角三角形、三十度對的邊是斜邊一半。

直角三角形中,已知一邊和一角可以求其它邊和角;已知兩邊,可以求其它邊和角。

擴充套件資料直角三角形的性質:

性質1:直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。

性質2:在直角三角形中,兩個銳角互餘。

性質3:在直角三角形中,斜邊上的中線等於斜邊的一半(即直角三角形的外心位於斜邊的中點,外接圓半徑r=c/2)。

性質4:直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。

性質5:在直角三角形中,30°角所對直角邊等於斜邊的一半。

8樓:張家主任

必須得知道一個銳角的度數,一個直角邊是斜邊乘以角度的餘弦值,另一個邊是斜邊乘以角度的正弦值。如圖

如果角度不知道,那麼無法確定直角邊長。

9樓:s電

如果一個角是三十度的直角三角形、三十度對的邊是斜邊一半、在用勾股定理、如果是等腰直角的、設一直角邊為x另一個也是x?在用勾股定理、

10樓:匿名使用者

以斜邊為直徑畫圓,圓上所有不在斜邊上的點都是直角點。

11樓:福州新東方美味

要看這是個什麼直角三角形了,等腰直角三角形,或者另外兩個角是不是60,30度。只有這兩種情況可以斜邊長求出直角邊,其它是不行的

已知直角三角形的一個角度和斜邊的長怎樣算另兩條邊

12樓:我是一個麻瓜啊

用這個角bai度的正弦值乘以斜邊,du得到這個角的zhi對邊長度。

dao用這個角度的餘弦值乘以斜內邊,得到這個容角的鄰邊長度。

設直角三角形中,角c為直角,角c所對的斜邊長為c,角a已知。

則sina×c等於角a的對邊長。cosa×c等於角a的鄰邊長。

13樓:匿名使用者

這個角是非直角吧?

假定這個角為角a,那麼

對邊 = 斜邊*sina

鄰邊 = 斜邊*cosa

14樓:匿名使用者

用這個角度的正弦值乘以斜邊,得到這個角的對邊長度。

用這個角度的餘弦值乘以斜邊,得到這個角的鄰邊長度。

三角形的對邊鄰邊斜邊直角三角形的斜邊對邊鄰邊分別是哪些邊?

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