1樓：匿名使用者
之前說錯了，∫-∞→+∞1/xe^ixdx應該是πⅰ，因為奇點正好為零，位於上半平面與下半平面之間，所以只能是1/2x2πi=πi，所以∫o→∞sinx/xdx為π/2
2樓：匿名使用者
不是初等函式，積不出來的！
3樓：孤獨求敗
可以試試分部積分法
原題目發一下吧
sinx/x怎樣積分？
4樓：
∫sinxdx/x
=-∫dcosx/x
=-cosx/x+∫cosxd(1/x)
=-cosx/x+∫dsinx/x^2
=-cosx/x+sinx/x^2+2∫sinxdx/x^3
=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3)
=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4-24cosx/x^5+...+(2n-1)!*(-1)^(2n-1) *cosx/x^(2n-1)+(2n)!
sinx/x^(2n)
積分基本定義
設f(x)為函式f(x)的一個原函式，我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+c（c為任意常數）叫做函式f(x)的不定積分(indefinite integral)。
記作∫f(x)dx。其中∫叫做積分號(integral sign)，f(x)叫做被積函式(integrand)，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。
5樓：達令達令
這是要看x的取值範圍的。分為以下兩種情況。
1：當x無限趨近於0是，sinx/x=1
這是高等數學書上的定理。
2：而當x無限趨近於無窮的時候，sinx/x=0.
這個時候可以把x當做無窮小的一個數，而sinx是有界函式，其範圍為【-1--1】。
圖一為正弦函式，圖二為餘弦函式。
無窮小的函式*有界函式，結果自然是無窮小。
即結果為0.
擴充套件閱讀：
函式的傳統定義
一般的，在一個變化過程中，假設有兩個變數x、y，如果對於任意一個x都有唯一確定的一個y和它對應，那麼就稱x是自變數，y是x的函式。x的取值範圍叫做這個函式的定義域，相應y的取值範圍叫做函式的值域。
函式的近代定義
設a，b是非空的數集，如果按照某種確定的對應關係f，使對於集合a中的任意一個數x，在集合b中都有唯一確定的數
和它對應，那麼就稱對映
為從集合a到集合b的一個函式，記作
或其中x叫作自變數，
叫做x的函式，集合
叫做函式的定義域，與x對應的y叫做函式值，函式值的集合
叫做函式的值域，
叫做對應法則。其中，定義域、值域和對應法則被稱為函式三要素
定義域，值域，對應法則稱為函式的三要素。一般書寫為
若省略定義域，一般是指使函式有意義的集合。
6樓：海邊小城
怎樣積分？你辻本杏阪森桂道理不勝辭厝地後
7樓：匿名使用者
這個是微積分嘛還是啥子東西
當x趨於無窮大時,sinxx的極限能算嗎
能啊。sinx是一個周期函式,0趨向於無窮大的時候,函式值趨向於0 sin x 是有界函式,x是無界的 無窮大 差不多是0 經驗之談 當x趨向無窮時,1 x趨向於0,這是有界函式sin x 和1 x的乘積,答案為0.lim當x趨向於無窮大時sinx x等於幾 x趨於無窮大則sinx在 1到1之間 即...
sinX X的原函式是什麼，y sinx x的原函式是什麼
把sinx用泰勒展開 sinx x x 3 sinx x 1 x 3 再逐項積分 有 sinx x x x 原函式存在 專定理為 若f x 在 a,b 上連屬續,則必存在原函式。此條件為充分條件，而非必要條件。即若fx 存在原函式，不能推出f x 在 a,b 上連續。由於初等函式在有定義的區間上都是...
非常想知道怎麼做？f xx 1 2 sinxx 2 1 這個函式的最大值為M，最小值為m,求M m的值。求過程
f x x 1 2 sinx x 2 1 x 2 1 2x sinx x 2 1 1 2x sinx x 2 1 設g x f x 1 2x sinx x 2 1 則 g x g x g x 是奇函式 函式的內 最大值為容m g x max m 1 g x 是奇函式 g x min 1 m f x ...