1樓：獸之怒
因為要把行列式化成左上方是
a，右下方是b，其餘元素是0 這種型。這種型我們已經證專
明瞭，它等於行列式屬a乘以行列式b。當行列式中除（i，j）元素以外其餘元素全為零時，可以把這個元素移到第一元素的位置，也就是左上方。那麼要移動多少步呢？
，首先把它移到第一行需（ i-1）步，再把它移到第一列需 （j-1）步。每移動一次行列式變號一次，所以總共需要移動（i-1)+(j-1) 步。於是就有了（-1）的（i-1）+（j-1）次方等於（-1）i+j次方。
這就等於a乘以b 也就是該元素與其代數餘子式的乘積。
2樓：匿名使用者
這個 是不錯的， 餘子
數都是正數，代數餘子式有正有負…比如按第一列回 ai1=(-1)^(i+1)*mi1。其中mi1就是餘答子式，ai1是代數餘子式 。
按i行的式d=(-1)^(i+1)ai1mi1+(-1)^(i+2)ai2mi2+……+(-1)^(i+n)ainmin(i=1,2,3,……n)
按j 列的式d=(-1)^(1+j)a1jm1j+(-1)^(2+j)a2im2j+……+(-1)^(n+j)anjmnj(j=1,2,3,……n)
3樓：匿名使用者
^餘子數都是正數，代數餘子式有正有負…比如按第一列 ai1=(-1)^(i+1)*mi1。其中mi1就是餘內子式容，ai1是代數餘子式 。
這個是行列式的定理。
按i行的式d=(-1)^(i+1)ai1mi1+(-1)^(i+2)ai2mi2+……+(-1)^(i+n)ainmin(i=1,2,3,……n)
按j 列的式d=(-1)^(1+j)a1jm1j+(-1)^(2+j)a2im2j+……+(-1)^(n+j)anjmnj(j=1,2,3,……n)
求教線性代數的餘子式問題
4樓：虹
我發**給你看吧，因為打字不方便，看著也繁瑣。
這是定義，比如m12餘子式就回是劃掉第一行答第二列後的行列式。然後我再給你看我自己做的筆記自己的理解
有具體的例子和解釋，以及結論。
希望能懂，如果我講的不清楚還可以追問我。
5樓：培勤虎
例如一個n階行列式，求aij元素的餘子式，去掉aij所在的行和列上的元版素，剩餘的元素按權原行列式的相對位置所組成的n-1階行列式就是aij的餘子式，而其代數餘子式就是在餘子式前多了-1的i+j次方，即多了個符號位。
餘子式 mij，代數餘子式 aij，則aij=(-1)^i+j乘以mij，你求出代數餘子式，那麼去掉符號就是餘子式，餘子式和代數餘子式只有兩種關係，相等或相反。
6樓：匿名使用者
1、n階行列式bai某個元
素的餘子式，就
du是從行zhi列式劃去該元素dao所在的行與列的各元素版,剩下的權元素按原來的位置排列,得到的n-1階行列式.
2、行列式某元素的代數餘子式，就是在這個元素的餘子式冠以與其下標相關的正負符號.
3、餘子式和代數餘子式的區別：它們相等或相差一個符號（它們的值相等或互為相反數.）
7樓：匿名使用者
第bai1行的代數餘子式之和
du等於把原行列式zhi的第1
行元素都換為dao1所得的行列式，第2行的回代數餘子式之和等於把答原行列式的第2行元素都換為1所得的行列式，．，第n行的代數餘子式之和等於把原行列式的第n行元素都換為1所得的行列式。所有代數餘子式之和就是上面n個新行列式之在n階行列式中，把元素a。所在的第氵行和第j列劃去後，留下來的n－1階行列式叫做元素a的餘子式，記作m
8樓：匿名使用者
設a為一個 m×n 的矩陣，k為一個介於1和m之間的整數，並且m≤內n。a的一個k階子式是在a中選取容k行k列之後所產生的k個交點組成的方塊矩陣的行列式。
a的一個k階餘子式是a去掉了m−k行與n−k列之後得到的k×k矩陣的行列式[2]。
由於一共有k種方法來選擇該保留的行，有k種方法來選擇該保留的列，因此a的k階餘子式一共有 ckm*ckn個。
如果m=n，那麼a關於一個k階子式的餘子式，是a去掉了這個k階子式所在的行與列之後得到的(n-k)×(n-k)矩陣的行列式，簡稱為a的k階餘子式。
n×n的方塊矩陣a關於第i行第j列的餘子式mij是指a中去掉第i行第j列後得到的n−1階子矩陣的行列式。有時可以簡稱為a的（i，j）餘子式。
線性代數求解，如圖，利用代數餘子式，按照第一列，要怎麼解
9樓：zzllrr小樂
很簡單抄，第1列a，相應的代數餘
子式時紅框部分的行列式，是對角陣，等於a^(n-1)1，相應的代數餘子式，是（-1）^(n+1) *外側藍框行列式（n-1階），
而這個行列式，按第1行，是（-1）^n *內側藍框行列式（n-2階），
內側藍框行列式，也是對角陣，是a^(n-2)因此，最終結果是
a^(n-1) + （-1）^(n+1) *（-1）^n *a^(n-2)
=a^(n-1) - a^(n-2)
線性代數題求解，一道線性代數題求解
特徵值就是使得 e a的行列式為0的 值，而特徵向量是對應某一特徵值來說滿 版足值，e a a 0的解向量權。線性無關的向量，兩個向量的話就是兩者不成比例。多個向量的話，通俗一點，就是不存在其中某個向量能被其他向量線性表出。用數學上準確的定義就是 一組向量a1 a2 an線性無關 當且僅當k1 a1...
線性代數求解謝謝，線性代數行列式求解，謝謝！
用數學歸納法bai證明如下du 當n 1時 左邊zhi 右邊 2 2 假設daon 1階以下等式已經 專成立對於屬n階的情況，按第1行得遞推公式 dn d n 1 d n 2 把歸納假設 d n 1 n n d n 2 n 1 n 1 代入遞推公式即得 dn n n n 1 n 1 n n n 1 ...
線性代數求高手解題,線性代數。求解析！急！
1 證明 a a 0，a a e 0，若r a e n，等式兩端右乘 a e 1，得a 0，與已知a為n階非零矩陣矛盾。所以r a e n，即 a e 0，那麼根據特徵方程 e a 0知，1必是a的特徵值。同理 1必是b的特徵值。評註 本題是利用秩來解答，根據特徵值計算公式得出結論。若r e a n...