1樓:zzllrr小樂
pij一般表示初等矩陣,將i,j兩行互換,或者兩列互換
線性代數裡這是什麼意思啊
2樓:小樂笑了
這是分塊矩陣(上三角分塊矩陣),求逆矩陣的公式
線性代數中大寫字母i代表什麼?
3樓:匿名使用者
i代表單位矩陣。不同課本也用e表示單位矩陣。
線性代數(linear algebra)涉及的運算主要是稱為加減和數乘的線性運算,這些線性運算須滿足一定的性質進而構成線性空間.線性代數需要解決的第一個問題就是求解**於實際應用問題的線性方程組.
性代數的研究物件是線性空間,包括其上的線性變換.它與高等代數、近世代數的研究物件略有所不同.
4樓:暴走少女
任意指一個區間時,一般以大寫字母 i 記之。
通用的區間記號中,圓括號表示「排除」,方括號表示「包括」。例如,區間(10, 20)表示所有在10和20之間的實數,但不包括10或20。另一方面,[10, 20]表示所有在10和20之間的實數,以及10和20。
有的國家是用逗號來代表小數點,為免產生混淆,分隔兩數的逗號要用分號來代替。例如[1, 2.3]就要寫成[1; 2,3]。
否則,若只把小數點寫成逗號,之前的例子就會變成 [1,2,3] 了。這時就不能知道究竟是 1.2 與 3 之間,還是 1 與 2.
3 之間的區間了。
擴充套件資料:
一、重要定理
1、每一個線性空間都有一個基。
2、對一個 n 行 n 列的非零矩陣 a,如果存在一個矩陣 b 使 ab = ba =e(e是單位矩陣),則 a 為非奇異矩陣(或稱可逆矩陣),b為a的逆陣。
3、矩陣非奇異(可逆)當且僅當它的行列式不為零。
4、矩陣非奇異當且僅當它代表的線性變換是個自同構。
5、矩陣半正定當且僅當它的每個特徵值大於或等於零。
6、矩陣正定當且僅當它的每個特徵值都大於零。
7、解線性方程組的克拉默法則。
8、判斷線性方程組有無非零實根的增廣矩陣和係數矩陣的關係。
二、學術地位
線性代數在數學、物理學和技術學科中有各種重要應用,因而它在各種代數分支中佔居首要地位。在計算機廣泛應用的今天,計算機圖形學、計算機輔助設計、密碼學、虛擬現實等技術無不以線性代數為其理論和演算法基礎的一部分。
線性代數所體現的幾何觀念與代數方法之間的聯絡,從具體概念抽象出來的公理化方法以及嚴謹的邏輯推證、巧妙的歸納綜合等,對於強化人們的數學訓練,增益科學智慧是非常有用的。
隨著科學的發展,我們不僅要研究單個變數之間的關係,還要進一步研究多個變數之間的關係,各種實際問題在大多數情況下可以線性化。
而由於計算機的發展,線性化了的問題又可以被計算出來,線性代數正是解決這些問題的有力工具。線性代數的計算方法也是計算數學裡一個很重要的內容。
線性代數裡的「diag」是什麼意思?
5樓:小喬
釋義:提取對角元素。
diag
函式功能:函式在freemat、matlab中該函式用於構造一個對角矩陣(功能:在freemat、matlab中該函式用於構造一個對角矩陣(不在對角線上元素全為0的方陣)或者以向量(在matlab中,1*n、n*1的矩陣都可以看做是一個向量)的形式返回一個矩陣上對角線元素。
函式簡介:語法格式:freemat中該函式語法:
y = diag(x,n),如果x是一個矩陣,y就是x中第n條對角線上的元素。如果n被忽略,n的預設值是0,即返回主對角線上元素。matlab中該函式語法:
x = diag(v,k),其中v是一個含有n個元素的向量,該呼叫格式可以構造一個n+abs(k)階的方陣x。並把v作為方陣x的第k條對角線(k大於0,表示主對角線上方的第k條對角線,k小於0表示主對角線下側的第k條對角線,k等於0表示主對線)。如圖1
span**性代數中是什麼意思
6樓:匿名使用者
擴張空間。
s為一向量空間v(附於體f)的子集合。所有s的線性組合構成的集合,稱為s所張成的空間,記作span(s)。
在解析幾何裡引入向量概念後,使許多問題的處理變得更為簡潔和清晰,在此基礎上的進一步抽象化,形成了與域相聯絡的向量空間概念。譬如,實係數多項式的集合在定義適當的運算後構成向量空間,在代數上處理是方便的。
7樓:匿名使用者
span的概念比較好理解,就是若干個向量通過線性組合得到的一個向量空間(滿足向量空間的所有要求)。span列向量是矩陣中所有的列span成的空間。
s為一向量空間v(附於體f)的子集合。所有s的線性組合構成的集合,稱為s所張成的空間,記作span(s)。
在數學分支線性代數之中,向量空間中一個向量集的線性生成空間(linear span,也稱為線性包 linear hull),是所有包含這個集合的線性子空間的交,從而一個向量集的線性生成空間也是一個向量空間。
擴充套件資料
1、實向量空間r3中 是一個生成集合,這個生成集合事實上是一組基。這個空間的另一組生成集合 不是一組基,因為它們不是線性無關的。
2、集合 不是 r3 的生成集合;它的生成空間是 r3 中最後一個分量為零的向量組成的空間。
3、設 v=,則 是 v 的一個生成集合,也是一組基。
8樓:可一度兒
由向量v1,v2,...,vn的所有線性組合構成的集合,稱為v1,v2,...,vn的張成(span).
9樓:喻珠但一南
如果s是一個集合,span(s)表示由s中的元素張成的向量空間
10樓:北歐天空
span(),()中是基礎解系
11樓:匿名使用者
線性代數(linear algebra)是數學的一個分支,它的研究物件是向量,向量空間(或稱線性空間),線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題;因而,線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中;通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。
由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型,使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
**性代數中,span是什麼意思?
12樓:cy辭言
span 意思:擴張空間。
例:s為一向量空間v(附於體f)的子集合。所有s的線性組合構成的集合,稱為s所張成的空間,記作span(s)。
拓展資料:線性代數是數學的一個分支,它的研究物件是向量,向量空間(或稱線性空間),線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題;因而,線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中;通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。
線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型,使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
13樓:小笑聊情感
在數學中span是擴張空間的意思。
就是若干個向量通過線性組合得到的一個向量空間(滿足向量空間的所有要求)。span列向量是矩陣中所有的列span成的空間。
s為一向量空間v(附於體f)的子集合。所有s的線性組合構成的集合,稱為s所張成的空間,記作span(s)。
14樓:匿名使用者
向量張成的線性空間。比如span(v_1,v_2)表示向量v_1與v_2張成的線性空間
15樓:塵囂銳
張成的空間。
比如一個矩陣a, span(a)就是矩陣的行向量或者列向量的線性組合所組成的空間。如果矩陣滿秩,空間就比較大。
16樓:匿名使用者
比如span(m),指的是包含集合m的最小的線性空間
17樓:匿名使用者
span如果我沒猜錯的話,應該是擴充套件,構成的意思,比如幾個列向量span成一個向量空間。
線性代數矩陣,線性代數中，矩陣，A是什麼意思？
只要按照定義舉例子就好了，例子如下 定義 設a是n階方陣，若a的轉置 a，則稱a為一個n階對稱矩陣 若a的轉置 a，則稱a是一個n階反對稱矩陣。由定義可以得到，對稱矩陣以主對角線為對稱軸，各元素對應相等 反對稱矩陣的主對角線上元素為0，以主對角線為對稱軸，各元素對應相反。線性代數中，矩陣，a 是什麼...
線性代數r和c是什麼意思線性代數arb與acb分別是什麼意思
c全稱column 是行列式中的列。r全稱row是行列式中的行。行列式在數學中，是由解線性方程組產生的一種算式。行列式的特性可以被概括為一個多次交替線性形式，這個本質使得行列式在歐幾里德空間中可以成為描述 體積 的函式。其定義域為nxn的矩陣a，取值為一個標量，寫作det a 或 a 行列式可以看做...
線性代數中把矩陣化為單位矩陣,線性代數中怎樣快速地將矩陣化為單位矩陣
把矩陣化成單位矩陣在如下過程中使用 第一種 用行變換 或者列變換求矩陣的逆矩陣 第二種 用行合同變換求某些標準型 第三種 就是計算矩陣的等價標準型。針對不同的目的，化簡的時候側重點不同。但是所有的轉化都是用初等變換這是一定的。理論上講，初等變換就是左乘或者右乘初等矩陣。因此，把矩陣化簡為標準型的過程...