離散數學的蘊含式具有傳遞性嗎？比如A B,B C則A C嗎？謝謝

1樓：

嗯，如果a→b真，b→c也真，則a→c也真，這是一個推理規則：假言三段論

離散數學證明(a→b)∧(b→c)⇔a→c

2樓：曉龍修理

證明：b→62616964757a686964616fe58685e5aeb931333431373337c⇔¬

∵ a⊕b⇔(a-b)∪(b-a) ①

∴(a⊕b)-c

((a-b)∪(b-a)-c) 根據①得

⇔(a-b-c)∪(b-a-c) ②

c-(a⊕b)

⇔c-(a-b)∪(b-a) 根據①

⇔c-(a-b)-(b-a)

∴(a→b)∧(b→c)⇔a→c

性質：離散數學在各學科領域，特別在電腦科學與技術領域有著廣泛的應用，同時離散數學也是計算機專業的許多專業課程，如程式設計語言、資料結構、作業系統、編譯技術、人工智慧、資料庫、演算法設計與分析、理論電腦科學基礎等必不可少的先行課程。

通過離散數學的學習，不但可以掌握處理離散結構的描述工具和方法，為後續課程的學習創造條件，而且可以提高抽象思維和嚴格的邏輯推理能力，為將來參與創新性的研究和開發工作打下堅實的基礎。

由於數位電子計算機是一個離散結構，它只能處理離散的或離散化了的數量關係，因此，無論電腦科學本身，還是與電腦科學及其應用密切相關的現代科學研究領域，都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型；又如何將已用連續數量關係建立起來的數學模型離散化，從而可由計算機加以處理。

離散數學是傳統的邏輯學，集合論（包括函式），數論基礎，演算法設計，組合分析，離散概率，關係理論，圖論與樹，抽象代數（包括代數系統，群、環、域等），布林代數，計算模型（語言與自動機）等彙集起來的一門綜合學科。離散數學的應用遍及現代科學技術的諸多領域。

3樓：普海的故事

等價蘊含式：來b→源c⇔¬b∨c

前提bai3: b

⇒c則(b→c)→c ①du

前提2 乛d∨a⇔d→a

前提1 a→(b→c)

⇒d→(b→c) ②

zhi由①、②

dao，得到d→c

4樓：東風冷雪

這不是假言三段論嗎。