為什麼到特大於等於0也就是s 2 2s 3大於等於0，兩個個根不應該是隻大於0嗎

1樓：w6688澱

如果是一元二次方程有兩個根，那麼應該是△≥0，因為△=0的時候，也是說方程有兩內

個相等的根，還是兩個根。容如果是一元二次方程有兩個不同的根，那麼就只能是△＞0了。如果是說一元二次函式和x軸有兩個交點，那麼也只能是△＞0，因為△=0的時候，作為方程雖然說是兩個相等的根，但是作為交點，就不能說兩個相同的交點，只能說是一個交點了

已知單位負反饋系統的開環傳遞函式為g（s）＝k(s+1)/s∧3+as∧2+2s+1,利用勞斯穩定

2樓：匿名使用者

其實不用勞斯判據也能做

2rad/s的頻率振盪指的是臨界穩定等幅振盪的頻率吧。臨界穩定的話特徵根裡一定有一對共軛的純虛數根，因為振盪頻率是2rad/s，所以這對根是2j和-2j。再根據根之和定律可知，系統特徵根（閉環極點）之和=開環極點之和=-a，前面的一對共軛純虛數根和是0，所以第三個跟是-a。

特徵方程就是(s+a)(s+2j)(s-2j),特徵方程又等於s^3+as^2+2s+1+k(s+1)=0

所以有(s+a)(s+2j)(s-2j)=s^3+as^2+2s+1+k(s+1)，兩邊係數要一樣

出來一個方程組2+k=4 1+k=4a解出k=2 a=0.75

已知單位負反饋系統的開環傳遞函式為g（s）＝k(s+1)/s∧3+as∧2+2s+1,利用勞斯穩定求k和a？ 20

3樓：匿名使用者

^令1+g(s)=0,得到特徵bai

方程d(s)=s（τ

s+1）(2s+1)+k(s+1)=2τs^du3+(2+τ)s^2+(k+1)s+k.

routh判據：zhi

s^3 2τ k+1

s^2 2+τ 1

s (2k+kτ+2)/(2+τ)

s^0 k

要求第一列

dao全部大於0，聯版立不等式解權得：k>0,τ>-2or<-2-2/k