1樓：匿名使用者
（1）兩個可逆矩陣相乘得到的一定是可逆矩陣，因為矩陣可逆的充要條件之一是它的行列式不等於0，若a，b都可逆，則|a|,|b|都不為0，所以|ab|=|a||b|也不為0，所以ab可逆。
（2）兩個不可逆矩陣相乘得到的不一定是0。例如a=（1,0 b=(2,0
0,0） 0,0)
顯然a,b都不可逆，而他們的乘積為
ab=（3,0
0,0）
也不為0.
兩個可逆矩陣相乘得到的還是可逆矩陣嗎，兩個不可逆矩
2樓：什麼神馬吖
可逆矩陣相乘不改變另一個矩陣的秩 所以還是可逆矩陣
兩個不可逆矩陣相乘得到的是0嗎
3樓：小樂笑了
兩個不可逆矩陣相乘得到的是不可逆矩陣，行列式是0，但不可逆矩陣本身不一定是0矩陣
4樓：匿名使用者
什麼意思，得到的不一定是零。
兩個可逆矩陣的乘積仍是可逆矩陣，那反過來成立嗎？
5樓：wuli都靈
成立。1、先證可逆
矩陣一定可以寫成矩陣的乘積,因為a=a*e,所以一定可以寫成矩陣乘積的形式。
2、再證,如果a=bc,那麼b,c都可逆.因為|a|=|bc|=|b||c|,a可逆。
3、所以|a|≠0,所以|b|,|c|均不為0,所以都可逆.。
依據：1、可逆矩陣一定是方陣。
2、如果矩陣a是可逆的，其逆矩陣是唯一的。
3、a的逆矩陣的逆矩陣還是a。記作（a-1）-1=a。
擴充套件資料：
可逆矩陣定義：
一個n階方陣a稱為可逆的，或非奇異的，如果存在一個n階方陣b，使得則稱b是a的一個逆矩陣，a的逆矩陣記作a-1。
如何證明逆矩陣的唯一性：
證明：若b,c都是a的逆矩陣，所以b=c，即a的逆矩陣是唯一的。
矩陣可逆充要條件：
1、矩陣可逆的充分必要條件。
2、ab=e。
3、a為滿秩矩陣（即r(a)=n）。
4、a的特徵值全不為0。
5、a的行列式|a|≠0，也可表述為a不是奇異矩陣（即行列式為0的矩陣）。
兩個矩陣相乘得零，ab=0，其中a為可逆矩陣，則b一定是零矩陣嗎？
6樓：匿名使用者
兩個矩陣相乘得零，ab=0，其中a為可逆矩陣，則b一定是零矩陣。
因為a為可逆矩陣，所以
a^(-1)存在，兩邊同乘以a^(-1)
a^(-1)ab=a^(-1)ob=o
為什麼兩個不可逆的矩陣相乘等於零矩陣？ 5
7樓：穗子和子一
兩個矩陣相乘等於零矩陣，ab=o。如果a可逆，是否b=o？
b=o.顯然，方程左右同時左乘a的逆，不就得出結論了嘛。
8樓：匿名使用者
你的意思是...?
兩個可逆矩陣相乘滿足交換律嗎
9樓：茅冷梅夷瓃
解：不一定來成立
1:兩個源方陣中有一個是數量矩陣
時（數量矩陣是指主對角線上為同一不為0的數，其他的項全是是0，它是方陣），此時矩陣乘法滿足交換律.
2:當兩矩陣相等或其中一個為0矩陣時，矩陣乘法滿足交換律，單位矩陣就是一個數量矩陣。
3:方陣a,
b滿足ab=a+b.
則a,b乘積可交換,
即ab=ba
已知兩個矩陣相乘等於0,其中一個矩陣已知,怎麼求另一矩陣?
10樓：demon陌
b=0如果其中之一已知，且已知的矩陣可逆，則另一個矩陣一定是零矩陣。
如果已知矩陣不可逆，例如已知矩陣a不可逆，則根據ax=0，解出基礎解系。
b矩陣中每個列向量都是這些基礎解系構成的線性組合。
如果是已知矩陣b不可逆，則根據ab=0，即b^ta^t=0，解出(b^t)x=0 的基礎解系。
a矩陣中每個行向量都是這些基礎解系構成的線性組合。
11樓：幸朗麗隋榮
^先把a化到等價標準型
paq=d=10
0010
其中p和q是可逆矩陣
再令q^bp^=c，那麼e=ab=p^dq^qcp=p^dcp，得到dc=e
所以c具有10
01ab
這樣的形式（並且所有這種形式的c都滿足要求）然後就有ba=qcpp^dq^=qcdq^其中cd=10
0010
ab0這樣就可以求出所有的b以及相應的ba
（如果只要求一個解，那麼不妨讓a=b=0，這個解最簡單）
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