1樓：j機器魚
1、利用代數平均數大於幾何平均數可知xn>1；
2、x(n+1)-xn=(1/2)((1/xn)-xn)<0；
3、由以上兩條可知數列是遞減有下界的，因此極限存在。
大學高數 利用極限存在準則證明如圖，數學歸納法，解答過程，紙張寫 15
2樓：匿名使用者
見這裡的第2題：
如圖，用數學歸納法證明之
3樓：於清琳
如圖，看不清**的話，開啟「我」頁面，就是有你的提問，採納率，財富……的頁面，點左上角齒輪，瀏覽設定打到高就可以了。
高等數學。 請問圖中題怎麼做？？ (我想用數學歸納法做，但在第三個步驟時沒有思路，請幫我做一下)
4樓：匿名使用者
設f(x)在[a,b]內有最值fmax,fmin,對應x分別為p，q（可有多組，無妨）；
a=1/n(f(x1)+...+f(n))在[a,b]內必然小於fmax,大於fmin（等於的情況易得所有x都是符合條件的ε）；
構造g(x)=f(x)-a,易知g(p)>0,g(q)<0,由零點定理得p、q間存在ε使得f(ε)=a，當有多組p、q時，存在多個ε滿足條件，原式得證。
高中數學，如圖，用數學歸納法證明之。
5樓：帥哥靚姐
當n=1時
1+(3/1)=(1+1)²成立
假設n=k時
(1+(3/1))(1+(5/4))……(1+((2k+1)/k²)=(k+1)²成立
那麼當n=k+1時
(1+(3/1))(1+(5/4))……(1+((2k+1)/k²)(1+((2k+3)/(k+1)²)
=(k+1)²*(1+((2k+3)/(k+1)²)=(k+1)²+(2k+3)
=k²+4k+4
=((k+1)+1)²
成立綜上所述
(1+(3/1))(1+(5/4))……(1+((2n+1)/n²)=(n+1)²成立
問大學高數 利用極限存在準則證明如圖，數學歸納法，解答過程，紙張寫出來
6樓：匿名使用者
見這裡：
就是第2題。
請問這個極限怎麼證明？用數學歸納法
7樓：匿名使用者
^當n=1時，x1=√2<2，成立
假設當n=k時，xk<2
則當n=k+1時，x(k+1)=√(2+xk)<√(2+2)=2，成立
所以對任意n，xn<2
因為x(n+1)=√(2+xn)>0，所以0√(2/2^2+1/2)=1
所以x(n+1)>xn，即單調遞增
綜上所述，單調有界，即極限存在
不妨令的極限為a，則對x(n+1)=√(2+xn)兩邊求極限a=√(2+a)
a^2-a-2=0
(a-2)(a+1)=0
a=2或-1（捨去）
所以的極限為2
8樓：凝絕
解法1：分兩步解決：
首先證明f(x)=\sqrt(2+x)在x大於、sqrt2時是增函式然後用數學歸納法證明f(x)<2成立。
所以極限為2（單調有上限的函式必然極限存在）.
高數極限證明，利用高數極限定義證明一般過程，求詳解，急求，謝謝！
當 式 令f x 2x 3 3x，由於 f x a f x 2 3 1 x 任意 0，要證存在m 0，當 x m時，不等式 1 x 0 成立。因為回這個不等式相當於答1 x 即 x 1 由此可知，如果取m 1 那麼當 x m 1 時，不等式 1 x 0 成立，這就證明了當x 時，limf x 2 3...
大學高等數學函式極限的定義證明,高數根據函式極限的定義證明
你的問題不很明確,如果你是要問那種e,n語言的證明的話,其實考研是不要求的。定義實際上是一種稱呼事物的方法,沒有你的定義這個事物也存在,只是它不叫你起的名字,所以不存在證明的問題,對定義不能講證明。你要是有定理或引理不明白,那可以講求證。望採納 高數 根據函式極限的定義證明 證題的步驟基本為 任意給...
關於大一高數的極限問題，大一高數 函式極限問題
樓上各位的說法,基本正確。樓主只需跟她講兩點 1 lim 1 n lim 2 n lim 3 n lim n n 中的任何一項確實是0。但是，這裡的0是無限小，而不是真正的0。2 無窮多個無窮小的疊加，結果可能是0，可能是常數，可能是無窮大。你可以給她舉例說明 例一 n 時，1 n 0。n個1 n呢...