直角座標系Oxy內的平移變換能寫成二階矩陣與平面向量乘積的形

2021-03-22 06:11:20 字數 6709 閱讀 3836

1樓:匿名使用者

不能,因為平移變換不是線性變換,只有線性變換才能寫成矩陣乘積形式 ,比如平面直角座標系下的座標轉變換是線性變換 就可以寫成二階矩陣與平面向量(列向量)的乘積的形式,其中的二階矩陣是一個正交矩陣。

直角座標系內的平移變換x'=x+h,y'=y+k,能寫成二階矩陣與平面向量乘積的形式嗎

2樓:電

矩陣(matrix)是指縱橫排列的二維資料**,最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。 行列式在數學中,是由解線性方程組產生的一種算式。 具體介紹:

矩陣是高等代數學中的常見工具,也常見於統計分析等應用數學學科中。

向量積可以在平面直角座標系表示嗎?

3樓:匿名使用者

向量積的結果是不在兩個向量所在平面的一個向量,不可以在平面直角座標系表示。

4樓:匿名使用者

不能,因為平移變換不是線性變換,只有線性變換才能寫成矩陣乘積形式 ,比如平面直角座標系下的座標轉變換是線性變換 就可以寫成二階矩陣與平面向量(列向量)的乘積的形式,其中的二階矩陣是一個正交矩陣。

我是學數學的,相知道以後考研能考什麼專業,數學專業就算了 15

5樓:匿名使用者

其實你本科學數學

專業是很不錯的,很多導師都喜歡數學系的,通常數學系考研考計算機專業的比較多,但你好象不感興趣,考經濟的也是比較多的。

你想考財會專業,我不知道你是想考會計,還是想研究經濟學,如果你想考會計的研究生,我覺得根本沒有必要,你應該平時學習會計的專業課,假期找個單位實習一下,然後努力考個註冊會計師,因為會計學的研究生實在沒什麼可上的,這門學科經驗最重要。

如果想研究經濟學,如果你的數學學的好的話,建議你考北大的光華管理學院,我敢說這對你的一生都會有好處,前提是你的數學功底好,因為光華的課數學不好是聽不懂的。另外人民大學,北京工商大學的經濟學都不錯。

主要會考,巨集觀微觀經濟學,管理學,等等。

另外勸你想考研是好的,但不要因此忽視本科的學習。

經濟類考研考哪些科目?總共考幾門?數學試卷1和數學試卷2和數學試卷3有什麼區別!總分多少

6樓:匿名使用者

經濟類 要考四門課

1:數學三 150

2:英語 100

3:政治 100

4:專業課 150

總分500分

數學三 包括 高等數學 線性代數 概率統計與數學一的區別是 其中的一些考題 涉及的是經濟類的計算題而數學一涉及的是工程上的計算題

數學一覆蓋的面廣 總體難度高於數學三

數學二 沒有概率統計

專業課 是根據你報考的院校所定的考試科目

沒有國家統一的書籍 這就要求你在報考前一輛個月左右 登陸所報考專業的的學校官方** 去查詢所報專業 學校規定要考的科目以及相關書籍 這個不用急

7樓:小糖小果

總分500

數學三 150 政治100 英語 100 專業課150

數學一二主要是理工科,數學三是經濟類,區別就是側重點不同,數學三側重經濟,包括高數,線性代數,概率論和數理統計

8樓:匿名使用者

政治英語 然後數學有可能是考數三 數三的話相比較難度低點 主要是高數難度低 好像概率考得多 總分150 政治英語分別100 專業課各個學校出題不一樣

【2023年考研數二理論考試大綱】試卷內容結構

9樓:沙場之冬

你好,獲取真題的途徑主要有以下五個:一是直接找該大學的學生學長要;二是去該大學找找校內或周邊的影印店,一般影印店都會留有以前的試卷以方便後人來影印;三是去該大學找校內書店、考研**機構來**;四是上該校bbs、考研論壇之類的論壇找;五是上**之類的購物**搜尋購買。祝你成功:)

10樓:匿名使用者

一、函式、極限、連續

考試內容

函式的概念及表示法 函式的有界性、單調性、週期性和奇偶性 複合函式、反函式、分段函式和隱函式 基本初等函式的性質及其圖形 初等函式 函式關係的建立

數列極限與函式極限的定義及其性質 函式的左極限與右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關係 無窮小量的性質及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準則:單調有界準則和夾逼準則 兩個重要極限:

函式連續的概念 函式間斷點的型別 初等函式的連續性 閉區間上連續函式的性質

考試要求

1.理解函式的概念,掌握函式的表示法,並會建立應用問題的函式關係.

2.瞭解函式的有界性、單調性、週期性和奇偶性.

3.理解複合函式及分段函式的概念,瞭解反函式及隱函式的概念.

4.掌握基本初等函式的性質及其圖形,瞭解初等函式的概念.

5.理解極限的概念,理解函式左極限與右極限的概念以及函式極限存在與左極限、右極限之間的關係.

6.掌握極限的性質及四則運演算法則.

7.掌握極限存在的兩個準則,並會利用它們求極限,掌握利用兩個重要極限求極限的方法.

8.理解無窮小量、無窮大量的概念,掌握無窮小量的比較方法,會用等價無窮小量求極限.

9.理解函式連續性的概念(含左連續與右連續),會判別函式間斷點的型別.

10.瞭解連續函式的性質和初等函式的連續性,理解閉區間上連續函式的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),並會應用這些性質.

二、一元函式微分學

考試內容

導數和微分的概念 導數的幾何意義和物理意義 函式的可導性與連續性之間的關係 平面曲線的切線和法線 導數和微分的四則運算 基本初等函式的導數 複合函式、反函式、隱函式以及引數方程所確定的函式的微分法 高階導數 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達(l'hospital)法則 函式單調性的判別 函式的極值 函式圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函式圖形的描繪 函式的最大值與最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圓與曲率半徑

考試要求

1.理解導數和微分的概念,理解導數與微分的關係,理解導數的幾何意義,會求平面曲線的切線方程和法線方程,瞭解導數的物理意義,會用導數描述一些物理量,理解函式的可導性與連續性之間的關係.

2.掌握導數的四則運演算法則和複合函式的求導法則,掌握基本初等函式的導數公式.瞭解微分的四則運演算法則和一階微分形式的不變性,會求函式的微分.

3.瞭解高階導數的概念,會求簡單函式的高階導數.

4.會求分段函式的導數,會求隱函式和由引數方程所確定的函式以及反函式的導數.

5.理解並會用羅爾(rolle)定理、拉格朗日(lagrange)中值定理和泰勒(taylor)定理,瞭解並會用柯西( cauchy )中值定理.

6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.

7.理解函式的極值概念,掌握用導數判斷函式的單調性和求函式極值的方法,掌握函式最大值和最小值的求法及其應用.

8.會用導數判斷函式圖形的凹凸性(注:在區間 內,設函式 具有二階導數.當 時, 的圖形是凹的;當 時, 的圖形是凸的),會求函式圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線,會描繪函式的圖形.

9.瞭解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念,會計算曲率和曲率半徑.

三、一元函式積分學

考試內容

原函式和不定積分的概念 不定積分的基本性質 基本積分公式 定積分的概念和基本性質 定積分中值定理 積分上限的函式及其導數 牛頓-萊布尼茨(newton-leibniz)公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 有理函式、三角函式的有理式和簡單無理函式的積分 反常(廣義)積分 定積分的應用

考試要求

1.理解原函式的概念,理解不定積分和定積分的概念.

2.掌握不定積分的基本公式,掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理,掌握換元積分法與分部積分法.

3.會求有理函式、三角函式有理式和簡單無理函式的積分.

4.理解積分上限的函式,會求它的導數,掌握牛頓一萊布尼茨公式.

5.瞭解反常積分的概念,會計算反常積分.

6.掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等)及函式的平均值.

四、多元函式微積分學

考試內容

多元函式的概念 二元函式的幾何意義 二元函式的極限與連續的概念 有界閉區域上二元連續函式的性質 多元函式的偏導數和全微分 多元複合函式、隱函式的求導法 二階偏導數 多元函式的極值和條件極值、最大值和最小值 二重積分的概念、基本性質和計算

考試要求

1.瞭解多元函式的概念,瞭解二元函式的幾何意義.

2.瞭解二元函式的極限與連續的概念,瞭解有界閉區域上二元連續函式的性質.

3.瞭解多元函式偏導數與全微分的概念,會求多元複合函式一階、二階偏導數,會求全微分,瞭解隱函式存在定理,會求多元隱函式的偏導數.

4.瞭解多元函式極值和條件極值的概念,掌握多元函式極值存在的必要條件,瞭解二元函式極值存在的充分條件,會求二元函式的極值,會用拉格朗日乘數法求條件極值,會求簡單多元函式的最大值和最小值,並會解決一些簡單的應用問題.

5.瞭解二重積分的概念與基本性質,掌握二重積分的計算方法(直角座標、極座標).

五、常微分方程

考試內容

常微分方程的基本概念 變數可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 可降階的高階微分方程 線性微分方程解的性質及解的結構定理 二階常係數齊次線性微分方程 高於二階的某些常係數齊次線性微分方程 簡單的二階常係數非齊次線性微分方程 微分方程的簡單應用

考試要求

1.瞭解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.

2.掌握變數可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法,會解齊次微分方程.

3.會用降階法解下列形式的微分方程: 和 .

4.理解二階線性微分方程解的性質及解的結構定理.

5.掌握二階常係數齊次線性微分方程的解法,並會解某些高於二階的常係數齊次線性微分方程.

6.會解自由項為多項式、指數函式、正弦函式、餘弦函式以及它們的和與積的二階常係數非齊次線性微分方程.

7.會用微分方程解決一些簡單的應用問題.

線性代數

一、行列式

考試內容

行列式的概念和基本性質 行列式按行(列)定理

考試要求

1.瞭解行列式的概念,掌握行列式的性質.

2.會應用行列式的性質和行列式按行(列)定理計算行列式.

二、矩陣

考試內容

矩陣的概念 矩陣的線性運算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉置 逆矩陣的概念和性質 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩 矩陣的等價 分塊矩陣及其運算

考試要求

1.理解矩陣的概念,瞭解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣、反對稱矩陣和正交矩陣以及它們的性質.

2.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律,瞭解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質.

3.理解逆矩陣的概念,掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件.理解伴隨矩陣的概念,會用伴隨矩陣求逆矩陣.

4.瞭解矩陣初等變換的概念,瞭解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念,理解矩陣的秩的概念,掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法.

5.瞭解分塊矩陣及其運算.

三、向量

考試內容

向量的概念 向量的線性組合和線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組 等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關係 向量的內積 線性無關向量組的的正交規範化方法

考試要求

1.理解 維向量、向量的線性組合與線性表示的概念.

2.理解向量組線性相關、線性無關的概念,掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法.

3.瞭解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念,會求向量組的極大線性無關組及秩.

4.瞭解向量組等價的概念,瞭解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩的關係.

5.瞭解內積的概念,掌握線性無關向量組正交規範化的施密特(schmidt)方法.

四、線性方程組

考試內容

線性方程組的克萊姆(cramer)法則 齊次線性方程組有非零解的充分必要條件 非齊次線性方程組有解的充分必要條件 線性方程組解的性質和解的結構 齊次線性方程組的基礎解系和通解 非齊次線性方程組的通解

考試要求

1.會用克萊姆法則.

2.理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件.

3.理解齊次線性方程組的基礎解系及通解的概念,掌握齊次線性方程組基礎解系和通解的求法.

4.理解非齊次線性方程組的解的結構及通解的概念.

5.會用初等行變換求解線性方程組.

五、矩陣的特徵值和特徵向量

考試內容

矩陣的特徵值和特徵向量的概念、性質 相似矩陣的概念及性質 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特徵值、特徵向量及其相似對角矩陣

考試要求

1.理解矩陣的特徵值和特徵向量的概念及性質,會求矩陣特徵值和特徵向量.

2.理解相似矩陣的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件,會將矩陣化為相似對角矩陣.

3.理解實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質.

六、二次型

考試內容

二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標準形和規範形 用正交變換和配方法化二次型為標準形 二次型及其矩陣的正定性

考試要求

1.瞭解二次型的概念,會用矩陣形式表示二次型,瞭解合同變換與合同矩陣的概念.

2.瞭解二次型的秩的概念,瞭解二次型的標準形、規範形等概念,瞭解慣性定理,會用正交變換和配方法化二次型為標準形.

3.理解正定二次型、正定矩陣的概念,並掌握其判別法.

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解答 法向量不唯一,為方便起見,取空間直角座標系的xoz xoy zoy這三個平面的法向量分別是 0,1,0 0,0,1 1,0,0 xoz xoy zoy這三個平面的法向量分別是j k i三個向量 空間直角座標系的xoz xoy zoy這三個平面的法向量分別是多少 在空間直角座標系中為什麼xoy面...