1樓：匿名使用者
本題應為:已知x>0,y>0,且x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值.
可用構造法
解:因為x+2y+2xy=8,所以2y(x+1)+x+1=9所以(2y+1)(x+1)=9
所以根號[(2y+1)(x+1)]=3
所以x+1+2y+1>=2[(2y+1)(x+1)]=6所以x+2y>=4(當且僅當x+1=2y+1=3即x=2,y=1時取等內號容)
所以x+2y的最小值為4
2樓：老頭老太
應用公式：a+b≥2√(ab),a>0,b所以：x+2y≥2*√2xy時，成立的條件時x=2y代入 x+2y+2xy=8
由此解得x=2，y=1
x+2y=8-2xy=4
3樓：匿名使用者
^^x+2y>=2√(2xy)=2√2*√(xy)xy<=(x+2y)^2/8
a+b>=2√(ab),a>0,b>0就是這個依據x+2y=z
8=x+2y+2xy<=z+z^2/4
z^2+4z-32>=0
(z-4)(z+8)>=0
z>=4
z<=-8【版z>0,捨去
權】x+2y>=4
求基本不等式四個式子
4樓：真心話啊
對於正數a、
b.基本不等式公式都包含：
1、a=(a+b)/2,叫做a、b的算術平均數2、 g=√(ab),叫做a、b的幾何平均數3、s=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均數4、h=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做調和平均數基本不等式是主要應用於求某些函式的最值及證明的不等式。其表述為：兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。
（a²+b²）/2≥（a+b）²/4≥ab≥（1/a+1/b）²/4平方平均數≥算術平均數≥幾何平均數≥調和平均數，
5樓：匿名使用者
（a²+b²）/2≥（a+b）²/4≥ab≥（1/a+1/b）²/4平方平均數≥算術平均數≥幾何平均數≥調和平均數。
幾個式子可以分開寫，就是四個基本不等式：
（a²+b²）≥（a+b）²/2，
（a+b）²≥4ab，
（a²+b²）≥2ab，
ab≥（1/a+1/b）²/4。
6樓：吳楚
√((a²+b²)/2)平方平均
數≥(a+b)/2算術平均數≥√ab幾何平均數≥2/(1/a+1/b)調和平均數
項進行平方後，*2得
（a²+b²）/2≥（a+b）²/4≥ab≥（1/a+1/b）²/4【怕錯位 就這麼把漢字也填進不等式裡去了
7樓：雲狐不喜君子
根號a*2+b*2/2 ≥a+b/2 ≥ 根號ab ≥ 2ab/a+b
注意，a,b都是正數。
當且僅當a=b時，「=」成立。
8樓：自由的笑
a+b≥2根號ab
a²+b²≥2ab
ab≤（a+b）²/2²
（a+b）/2≥根號ab
9樓：豪哥_袁思穎
條件a>b
a+c>b+c
a/cb/c (c>0)
a*c>b*c (c>0)
a*c=b*c =0 (c=0)
基本不等式求最值的方法
10樓：伽馬射線反物質
一、 注意基本定理應滿足的條件基本不等式具有將「和式」轉化為「積式」與將「積式」轉化為「和式」的功能，但一定要注意應用的前提：「一正」、「二定」、「三相等」．所謂「一正」是指「正數」，「二定」指應用定理求最值時，和或積為定值，「三相等」是指滿足等號成立的條件．二 連用基本不等式要注意成立的條件要一致有些題目要多次用基本不等式才能求出最後結果，針對這種情況，連續使用此定理要切記等號成立的條件要一致．有些題目，直接用基本不等式求最值，並不滿足應用條件，但可以通過添項，分離常數，平方等手段使之能運用基本不等式，下面我們來看幾種經常用到的方法．1添項2分離常數3平方。
望採納，謝謝。
利用基本不等式求最值的技巧
11樓：匿名使用者
基本不等式就是
(a²+b²)/2≥(a+b)/2≥√ab等等那麼求類似式子最值的時候
首先都要是是正數
然後取最值時，一定是a=b
以此類推即可
基本不等式求最值簡單例題，高一基本不等式求最值的例題答案及解析
基本不等式中學裡就記住 a b 2 ab即可 那麼如果確定a b的和為x 而且二者都是大於等於0的 那麼 ab的最大值就是 a b 2即x 2以此類推即可 高一基本不等式求最值的例題答案及解析 對不起答案我沒有,我想作業上的題對你來說是很簡單的,你只是不想做而已，自己要多總結多思考，這樣作業對你才能...
基本不等式最值的解法,基本不等式求最值的方法
一 注意基本定理應滿足的條件 基本不等式具有將 和式 轉化為 積式 與將 積式 轉化為 和式 的功能，但一 定要注意應用的前提 一正 二定 三相等 所謂 一正 是指 正數 二定 指應用定理求最值時，和或積為定值，三相等 是指滿足等號成立的條件 二 連用基本不等式要注意成立的條件要一致 有些題目要多次...
基本不等式公式都包含什麼,基本不等式公式四個叫什麼名字
對於正數a b.a a b 2,叫做a b的算術平均數g ab 叫做a b的幾何平均數 s a 2 b 2 2 叫做a b的平方平均數h 2 1 a 1 b 2ab a b 叫做調和平均數不等關係 h 基本不等式 又稱柯西不等式，是由大數學家柯西 cauchy 在研究數學分析中的 流數 問題時得到的...