1樓：時間被盜
在同一平面內，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。四邊都相等的四邊形是菱形，或有一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形。
矩形（rectangle），長方形（又稱矩形），是一種平面圖形，矩形的四個角都是直角，同時矩形的兩組對邊分別相等，而且在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等。
有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形包括長方形與正方形。
四條邊都相等、四個角都是直角的四邊形是正方形。正方形的兩組對邊分別平行，四條邊都相等；四個角都是90°；對角線互相垂直、平分且相等，每條對角線平分一組對角。有一組鄰邊相等且一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形，有一個角是90°的菱形叫做正方形。
2樓：匿名使用者
菱形：1.有一組鄰邊相等的平行四邊形
2.對角線相互垂直的平行四邊形
3.四條邊都相等的四邊形
矩形：1.兩組對邊相等，2：兩個鄰邊的角加起來等於180。正方形對邊相等，或者四條邊相等角全部90度
怎樣證明一個四邊形是平行四邊形，矩形，菱形，正方形
3樓：師訪波薊荌
1.任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形（利用三角形中衛線定理可證）
2.對角線互相垂直的四邊形中點四邊形是矩形。
3.對角線相等的四邊形中點四邊形是菱形。
那一個需要解釋，可以追問。
4.對角線垂直且相等的四邊形中點四邊形是正方形。
4樓：匿名使用者
1、平行四邊形判定 （1）兩組對邊分別平行 （2）一組對邊平行且相等（3）對角線相互平分
2、矩形判定（1）有一個角是直角的平行四邊形（2）對角線相等的平行四邊形
3、菱形判定（1）四邊相等(2)對角線互相垂直的平行四邊形4、正方形判定（1）四邊相等且一個角是直角（2）對角線相互垂直且相等的四邊形
5樓：霜如波畢強
平行四邊形：兩組邊對應相等；對角線互相平分，兩組邊平行。菱形：
先證圖形為平行四邊形，再證它的鄰邊相等；證它四邊相等；對角線互相垂直且平分矩形：先證圖形為平行四邊形，再證一個角為直角正方形：先證圖形為平行四邊形，再證四邊相等且對角線垂直（或一個角為直角），先證圖形為菱形，再證一個角為直角；等等。
求：判斷一個四邊形為平行四邊形、矩形、菱形、正方形的所有判定方法……謝謝
6樓：匿名使用者
平行四邊形
定義:在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形
判定：（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
（2）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
（4）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
（5）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
性質：（1）連線任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。
（2）平行四邊形的對角相等，兩鄰角互補。
（3）過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
（4）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點。
（5）平行四邊形的面積等於底和高的積。（可視為矩形）
（6）平行四邊形abcd中（如圖）e為ab的中點，則ac和de互相三等分， 一般地，若e為ab上靠近a的n等分點，則ac和de互相(n+1)等分。 *注：正方形，長方形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形。
（7）平行四邊形abcd中，ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，則各四邊的平方和等於對角線的平方和（可用餘弦定理證明）。
(8)平行四邊形對角相等，對邊平行且相等，鄰角互補（相加角度為180度）。矩形，菱形，正方形都是特殊的平行四邊形。
矩形定義：
有三個角是直角的四邊形是矩形 對角線相等的平行四邊形是矩形 矩形的對角線相等，四個角都是直角
性質：1．矩形的兩個角都是直角
2．矩形的對角線相等
3．矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等
4．矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形（對稱軸是任何一組對邊中點的連線），它有兩條對稱軸。
5．矩形具有平行四邊形的所有性質
正方形定義：
在同一平面內四條邊都相等且一個角是直角的四邊形叫做正方形。
有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
有一組鄰邊相等且垂直的平行四邊形是正方形。
有一個角為直角的菱形是正方形。
四邊形對角線相等且互相垂直平分
性質：1、邊：兩組對邊分別平行；四條邊都相等；相鄰邊互相垂直
2、內角：四個角都是90°；
3、對角線：對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角；
4、對稱性：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）。 5、形狀：正方形也屬於長方形的一種。
判定：1：對角線相等的菱形是正方形。
2：對角線互相垂直的矩形是正方形
3：對角線互相垂直,平分且相等的四邊形是正方形。
4：一組鄰邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形。
5：一組鄰邊相等的矩形是正方形。
6：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。
7：四邊均相等，對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。
8：有一個角為直角的菱形是正方形。
9：既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。
菱形定義：在一個平面內一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
性質：1、對角線互相垂直且平分,並且每條對角線平分一組對角；
2、四條邊都相等；
3、對角相等，鄰角互補；
4、每條對角線平分一組對角，
5、菱形既是軸對稱圖形，對稱軸是兩條對角線所在直線，也是中心對稱圖形,
6、在60°的菱形中，短對角線等於邊長，長對角線是短對角線的√3倍。 7、菱形具備平行四邊形的一切性質。
判定：1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
2、四邊相等的四邊形是菱形
3、關於兩條對角線都成軸對稱的四邊形是菱形
4、對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形.
依次連線四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。菱形的中點四邊形是矩形（對角線互相垂直的四邊形的中點四邊形定為矩形 ，對角線相等的四邊形的中點四邊形定為菱形。
）菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是「有一組鄰邊相等」，因而就增加了一些特殊的性質和不同於平行四邊形的判定方法。
親們 我想要證明四邊形是正方形 矩形和菱形的全部定理！ 哪位親能發給我？ 20
7樓：匿名使用者
四邊形是正方形的充要條件是四邊形四個角相等且四邊相等，或者四個邊相等，其中一個角為90度
四邊形為矩形的衝要條件是四個角相等為90度
四邊形為菱形的充要條件是四邊形四邊相等，對角線互相垂直
8樓：匿名使用者
有四條邊的圖形叫四邊形.一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形.菱形的四條邊相等,兩條對角線互相平分,每一條對角線平分一組對角.
有一個內角是直角的平行四邊形叫矩形.矩形的兩條對角線相等,四個角都是直角(矩形=長方形).一組鄰邊相等的矩形叫正方形.
正方形的四條邊相等,四個角都是直角.正方形的兩條對角線相等,並且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角.一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫梯形(兩條腰相等的梯形叫等腰梯形;一條腰和底垂直的梯形叫直角梯形).
等腰梯形同一底上的兩個內角相等,對角線相等.
一個任意四邊形（沒證是平行四邊形）既是矩形又是菱形可以證明是一個正方形嗎？
9樓：蟑螂花語
一個任意四邊形（沒證是平行四邊形）既是矩形又是菱形，那麼一定是一個正方形。
10樓：溫水燒開不再冷
平行四邊形包括:一般的平行四邊形，矩形，菱形，正方形。
正方形既是矩形又是菱形。
求大神告訴我怎麼證明平行四邊形，菱形，正方形，矩形？後天要數學中考啦！！！
11樓：能德文廖醜
平行四邊
形：1.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形2.兩組對邊分別平行的四邊形是內平行四邊形3.兩組對邊分別容相等的四邊形四平行四邊形4.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
菱形：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2.
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形3.四條邊都相等的四邊形是菱形4.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形矩形：
1.有一個角是直角的平行四邊形是矩形2.對角線相等平行四邊形是矩形3.
對角線互相平分且相等的四邊形是矩形4.有三個角是直角的四邊形矩形矩形正方形：1.
一組鄰邊相等矩形是正方形2.對角線相等的菱形是正方形3.有一個角是直角的菱形是正方形4.
對角線相等且垂直的平行四邊形是正方形
怎麼證明正方形.比如知道什麼就可以說明是正方形
12樓：晚風無人可問津
判定一個四邊形是正方形的方法:
1、對角線相等的菱形是正方形。
2、有一個角為直角的菱形是正方形。
3、對角線互相垂直的矩形是正方形。
4、一組鄰邊相等的矩形是正方形。
5、一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。
6、對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。
7、對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。
8、一組鄰邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形。
9、既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。
擴充套件資料正方形的性質
1、邊: 兩組對邊分別平行；四條邊都相等；鄰邊互相垂直。
2、內角: 四個角都是90°，內角和為360°。
3、對角線: 對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角。
4、對稱性: 既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）。
5、特殊性質: 正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。
13樓：我是一個麻瓜啊
正方形判定定理
1：對角線相等的菱形是正方形。
2：有一個角為直角的菱形是正方形。
3：對角線互相垂直的矩形是正方形。
4：一組鄰邊相等的矩形是正方形。
5：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。
14樓：匿名使用者
首先：四條邊都相等、四個角都是直角的四邊形是正方形。
正方形的兩組對邊分別平行，四條邊都相等；四個角都是90°；對角線互相垂直、平分且相等，每條對角線平分一組對角。
判定：1：對角線相等的菱形是正方形。
2：有一個角為直角的菱形是正方形。
3：對角線互相垂直的矩形是正方形。
4：一組鄰邊相等的矩形是正方形。
5：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。
6：對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。
7：對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。
8：一組鄰邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形。
9：既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。
15樓：匿名使用者
1.鄰邊相等的矩形。2.
有一個角是直角的菱形。3.鄰邊相等且有一個角是90度的平行四邊形。
4.對角線相等的菱形。5.
對角線互相垂直的矩形。6.對角線相等且互相垂直平分的四邊形
給定平行四邊形證明另四邊形是平行四邊形是怎樣選擇判定方法讓過程更簡便
判據 1.另一個四邊形有相鄰兩邊分別平行於該平行四邊形 2.利用條件如果可以證明兩對角相等也可以得證 什麼條件可以證明四邊形是平行四邊形 平行四邊形 的判定條件 1 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 定義判定法 2 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 3 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形...
證明定理平行四邊形的對邊相等,證明平行四邊形兩組對邊相等已知求證證明
設平行四邊形abcd，求證 ab cd，ad bc。證明 連線ac。四邊形abcd是平行四邊形 ab dc，ad bc 平行四邊形定義 兩組對邊分別平行 bac dca，acb cad 兩直線平行，內錯角相等 又 ac ca abc cda asa ab cd，ad bc 一個個的就知道連線對角線證...
怎麼樣才叫平行四邊形
力的平行四邊形法則 選自 中學教學實用全書 共點力的合成法則 這一法則通常表述為 以表示兩個共點力的有向線段為鄰邊作一平行四邊形，該兩鄰邊之間的對角線即表示兩個力的合力的大小和方向 由力的平行四邊形法則可知，兩個共點力的合力不僅與兩個力的大小有關，且與兩個力的夾角有關 當兩個力的大小一定時，其合力的...