1樓:匿名使用者
這個問題。不太清bai
楚你想表達的是什du麼。zhi
注意到一點,你既dao然是要在vou平面上積內分,那麼他的積分變元容當然就是u和v
所以顯然乘的是偏(x,y)/偏(u,v)。
如果你乘的的偏(u,v)/偏(x,y)的話,那麼你是將u,v理解成x和y的函式。那麼偏(u,v)/偏(x,y)=f(x,y)你怎麼對u和v做積分呢?????
二重積分換元法(要用雅可比行列式那個)考研數學一到底考不考?
2樓:匿名使用者
應該不考 歷年題沒有啊
3樓:匿名使用者
二重積分換元法是考驗數學不可缺少的部分,是選拔人才的有效手段。這個技專
巧手法知識點是一定要考屬查的。
以下是考研數學二中關於多元函式微積分學這一章內容的考試大綱:
1. 瞭解多元函式的概念,瞭解二元函式的幾何意義.
2. 瞭解二元函式的極限與連續的概念,瞭解有界閉區域上二元連續函式的性質.
3. 瞭解多元函式偏導數與全微分的概念,會求多元複合函式一階、二階偏導數,會求全微分,瞭解隱函式存在定理,會求多元隱函式的偏導數.
4. 瞭解多元函式極值和條件極值的概念,掌握多元函式極值存在的必要條件,瞭解二元函式極值存在的充分條件,會求二元函式的極值,會用拉格朗日乘數法求條件極值,會求簡單多元函式的最大值和最小值,並求解一些簡單的應用問題.
5. 瞭解二重積分的概念與基本性質,掌握二重積分的計算方法(直角座標、極座標).
4樓:匿名使用者
一般來說,數學一要考的東西很多,也是最難的。
而二重積分,又是高等數學中重要的一部分,所以是必考的。
建議還是得學。
5樓:永遠美麗
bukou.....................
用換元法(雅可比行列式法)解二重積分
6樓:墨汁諾
注意到一點,你既然是要在vou平面上積分,那麼他的積分變元當然就是u和v,所以顯然乘的是偏版(權x,y)/偏(u,v)。
如果乘的的偏(u,v)/偏(x,y)的話,那麼是將u,v理解成x和y的函式。那麼偏(u,v)/偏(x,y)=f(x,y)
|∂(x,y)/∂(u,v)
= |∂x/∂u,∂x/∂v|
|∂y/∂u,∂y/∂v|
算這個行列式就可以了,不過結果一定是個正數,所以加上絕對值。
7樓:生活連光
我跟你解答試試吧
自變數就是新的座標啊
二重積分變數變換中,雅克比行列式為什麼取絕對值
8樓:換一個好不好嘛
在一重積分的時候,交換積分上下限積分的值是變號的,這樣就不用老關注積分上下限合不合適等問題,擴充套件到對座標的曲線積分什麼的也比較方便。
但二重積分的時候是對面積的積分,是對面積的積分,面積是一個恆為正數的數,所以換成先後對y、x(或者x、y)的兩次積分的時候積分上下限都是小的那個做下限,大的那個做上限。這時候用積分上下限來表示積分值的正負號也不方便了(比如正著積y,負著積x,這能代表什麼呢?好像什麼也代表不了。
)所以在對座標的面積積分的時候就用面的法線和座標軸的夾角正負來表示積分值的正負了。
扯了這麼多,在二重積分的變換中,因為面積恆為正數,所以積分的面積元素dσ在變換時也要保證恆為正數。如果令雅可比式取絕對值,就不用擔心比如當x換成ξ=-x的時候積分上下限該如何取值,直接從新元的下限積到上限就行。
當然,你可以重新定義二重積分和它的換元,把上下限考慮進去的那種,那時候雅可比式可能就不是去掉正負號就行(寶寶沒仔細看),而且新元的上下限積分要考慮舊元的上下限也比較麻煩(x型域可不一定轉換成ξ型域,要是不行你還得切分)
具體的推導在高數書上二重積分換元法那一節上有..別的書可能也有。
9樓:匿名使用者
那行列式叫雅可比行列式,關於其正負有個結論:在定義域內如果不為零,那就恆為正或恆為負,所以不必擔心去絕對值號後會變成分段函式;並且一般情況下其正負很容易看出來。
高等數學,雅可比行列式,二重積分,不太懂
10樓:匿名使用者
你好!答案如圖所示:
變數變換一定涉及雅可比式的轉換
例如平時所用的極座標換元,也是從雅可比式來的很高興能回答您的提問,您不用新增任何財富,只要及時採納就是對我們最好的回報
。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問,我會盡量解答,祝您學業進步,謝謝。
11樓:奮鬥的曦
高等數學是由微積分學,較深入的代數學等組成的一門學科。雅可比行列式是函式組的微分形式下的係數矩陣(即雅可比矩陣)的行列式。二重積分是二元函式在空間上的積分。具體概念如下:
1、通常認為,高等數學是由微積分學,較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。主要內容包括:極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。
2、雅可比行列式通常稱為雅可比式(jacobian),它是以n個n元函式的偏導數為元素的行列式 。事實上,在函式都連續可微(即偏導數都連續)的前提之下,它就是函式組的微分形式下的係數矩陣(即雅可比矩陣)的行列式。
3、二重積分是二元函式在空間上的積分,同定積分類似,是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。
拓展資料:
重積分有著廣泛的應用,可以用來計算曲面的面積,平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的(有向)曲面上進行積分,稱為曲面積分。
高數問題為什麼二重積分變座標要用雅可比行列式來修
12樓:顏蕊葛畫
二重積分的
變換,來幾何源意義上來說就是將原座標換成新座標進行計算,幾何意義上dxdy是一個特別小的矩形,新座標dudv也是一個面積,既然積分都是一塊一塊積分,那就在這個小塊上的面積就有區分,因為不同積分下小塊dxdy不等於dudv,所以就需要雅可比行列式修正,不知道我這麼說你明白沒有
不懂的話,歡迎詢問,(*^__^*)
關於雅可比行列式
13樓:匿名使用者
jacobi行列式是兩個向量求偏導。
我不知你數學基礎夠不夠,實際上是(partial指偏導)partial(y1,y2,...,ym)--------------------
partial(x1,x2,...,xn)這個矩陣的第i行是由梯度函式的轉置yi(i=1,...,m)表示的在你學的這些東西里面
是用來做座標變換的
因為座標變換的時候不一定是線性的嘛
所以需要一個這東西把座標"慢慢"轉換過去
比如物理座標到計算座標的轉換~
呃可能還是有點難理解吧
你就記得它就可以瞭如果學的不是太深
到後續課程才能理解的,很有可能是研究生或者博士課程這東西是比較煩
14樓:匿名使用者
它只是一種方便記憶的形式,完全可以按自己的方法記憶
關於二重積分體積的問題，關於二重積分求體積的一類問題，像圖中這種題目要怎麼解？圖不會畫，也想不明白為什麼可以拆分成4部分，
1.這裡是面積不是體積 2.原因是積分的是xy 10所以xy 0 即x軸下方的面積在這裡是負的 所以正的面積 負的面積 正的面積 很正常如果積的是xy 2 那麼的確兩部分都是正的，加起來會大於任意一部分 關於二重積分求體積的一類問題，像圖中這種題目要怎麼解？圖不會畫，也想不明白為什麼可以拆分成4部分...
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第一個積分變成第二個積分其實類似於定積分中的變數代換。比如，在第一個積分中令x u，y v 積分就變成 再令u y，v x 不就變成第二個積分了嗎。另外，你的第二個問題 定積分與二重積分 其實用二重積分求平面內任意圖形的面積是一個通用的方法！利用定積分求平面面積其實就是由二重積分推導來的！說得更具體...