1樓:匿名使用者
f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8
兩邊求導,得
f'(x)=2f'(2-x)(2-x)'-2x+8f'(x)=-2f'(2-x)-2x+8
2樓:匿名使用者
f '(x)=-2f '(2-x)-2x+8
等式兩邊對x求導是怎麼求的?求大神詳解!
3樓:匿名使用者
因為y其實是關於x的顯函式,但寫不出來具體y=多少x,就用一個不將因變數單獨放在一邊的式子表示,y是一個函式,而等式兩邊都是對x求導,根據鏈式法則,y平方先對外層函式求導是2y,再對內層函式y求導,當然是y『.
重要的是兩邊都是對x求導,不能一邊對x,一邊對y
什麼情況下等式兩邊可以同時求導
4樓:勤奮的上大夫
兩邊導函式在定義域內都存在,即兩邊在定義域內可導
5樓:庾武書英華
你可以這樣理解,當等式兩邊的函式處處重合,才可以同時求導,得到的導函式也處處重合。也就是說,等式兩邊的函式是同一個,只是加入了抽象函式,即隱函式。
對等式兩邊同時求導,需要過程
6樓:龍之穗
就一個注意地方,第一個為tp(t)dt的積分求導是xp(x)
第二個為xp(t)dt的積分求導要把x提出來接下來就是正常求導了
恆等式左右兩邊同時求導為什麼相等
7樓:
恆等式,說明左邊和右邊完全一樣,處處相等,那麼等號兩邊不管進行什麼運算,等號仍然成立。你也可以藉助圖形去理解,求導的幾何意義就是求切線的斜率,既然兩邊完全一樣,那麼各處的切線斜率也必然一樣。
比如這個.當等式左右兩邊對x求導的時候y怎麼辦
8樓:王鳳霞醫生
xy-e^x+e^y=0
兩邊同時對x求導得:
(xy) '-(e^x) '+(e^y) '=0y+xy '-e^x+e^y·y '=0
(x+e^y)·y '=e^x-y
y '=(e^x-y)/(x+e^y)
等式兩邊,同時求導,等式還成立嘛?
9樓:哇咔哇咔
為啥正確答案被摺疊了?
10樓:浮游於大世間
隱函式成立,因為求導的前提是這個式子構成一個函式,而函式需要有自變數和因變數,所以重新設立一個函式再進行求導才行,除了隱函式不需要重新設函式,因為隱函式的等式中存在自變數和因變數,故隱函式兩邊求導等式成立。
怎麼叫做方程兩邊對x求導實在搞不懂
11樓:苗思淼駱望
這得知道隱函式及複合函式的求導概念才行。對方程的每一項,無論是帶x的還是帶y的項都進行求導,只不過對x的項進行求導時就跟正常的求導一樣,但對含有y的項進行求導時,要將y看成是x的函式y(x),所以對y的求導需要複合函式求導法。
比如x^2+y^2=xy
x^2的求導為2x
y^2的求導為2yy'
xy的求導為y+xy'
故有2x+2yy'=y+xy'
這樣就可以解出y'=(y-2x)/(2y-x)了。
12樓:匿名使用者
這相當於是兩邊看成關於x的函式
q(x)=p(x)兩邊求導。
對於y是看做x的函式。
對於y2+yx=x。
q(x)=y2+yx其中y可以理解為y(x)求導q′(x)=2yy′+y′x+y
p(x)=x
求導p′(x)=1
13樓:哈默哈桑
可以理解為y本身就是一個函式,而不是一個數,像e的y次方,對它進行對x的求導,此時把y當成與x相關的式子。可以把抽象變得現實一點,假設y=x2,那導數=e的y次乘以2x對吧,那2x是不是y導??? 這樣不就相當於y導就是對x的求導嗎?
14樓:劉關張是人
你說的是隱函式求導吧?方程兩邊都是關於x的函式,分別求導等式仍然成立。
等式兩邊什麼時候可以同時求導?
15樓:匿名使用者
你可以這樣理解,當等式兩邊的函式處處重合,才可以同時求導,得到的導函式也處處重合。也就是說,等式兩邊的函式是同一個,只是加入了抽象函式,即隱函式。
對等式兩邊同時求導，需要過程,高等數學求等式兩邊同時求導的詳細過程，謝謝
就一個注意地方，第一個為tp t dt的積分求導是xp x 第二個為xp t dt的積分求導要把x提出來接下來就是正常求導了 高等數學 求等式兩邊同時求導的詳細過程，謝謝 表示式中有變限積分，將隱函式等式兩端分別對x求導有 sin2y 2y 2y e x 0 求得 y 2y e x 2sin2y 什...
等式兩邊同時乘以不為0的數等式成立是對的嗎
解 等式兩邊同時乘以不為0的數，等式依然成立。這句話是對的。等式的左右兩邊同時乘以或除以一個不為0的數，等式仍成立。這句話是對還是錯？我認為這句話不夠嚴密，乘或除以一個不為0的數不代表是同一個數，如果改成 等式的左右兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數，等式仍成立。感覺更嚴密。我以一個教師身份說明，是...
用等式的性質算X 6 75 1 68兩邊要怎麼加減什麼數？要過程
x 6.75 1.68 x 6.75 6.75 1.68 6.75 兩邊同時加上6.75 x 8.43 記得采納哦 x 6.75 6.75 1.68 6.75 x 8.43 如何利用等式的性質解方程？就是不知道為什麼等式兩邊要減 加，除，乘 一個相同的數，不知道這個數怎麼 加法性質 加數加加數等於和...