1樓:我是大角度
函式bai的有界性是數學術語du
。設函式f(x)的定義域為zhid,f(x)集合d上有定義。dao如果存回在數k1,使得 f(x)≤k1對任意答x∈d都成立,則稱函式f(x)在d上有上界。
反之,如果存在數字k2,使得 f(x)≥k2對任意x∈d都成立,則稱函式f(x)在d上有下界,而k2稱為函式f(x)在d上的一個下界。
2樓:超級無敵
就是 它會趨近於某個值 相當於他的極限
3樓:薇我信
您好bai,是判斷非對角
du線元素是不是零嗎
zhi:
a=fix((rand(5)+eye(5)*5)*10)b=a.*eye(5)
c=(sum(abs(a),1)-sum(abs(b),1)>0) & (sum(abs(a),2)-sum(abs(b),2)>0)'
d=sum(c)==5
如果daod等於
回1,則
答是,d等於0,則不是
函式的有界性定義什麼意思
4樓:元氣小小肉丸
設函式f(x)的定義域為d,f(x)集合d上有定義。
如果存在數k1,使得 f(x)≤k1對任意x∈d都成立,則稱函式f(x)在d上有上界。
反之,如果存在數字k2,使得 f(x)≥k2對任意x∈d都成立,則稱函式f(x)在d上有下界,而k2稱為函式f(x)在d上的一個下界。
如果存在正數m,使得 |f(x)|≤m 對任意x∈d都成立,則稱函式在x上有界。如果這樣的m不存在,就稱函式f(x)在x上無界;等價於,無論對於任何正數m,總存在x1屬於x,使得|f(x1)|>m,那麼函式f(x)在x上無界。
此外,函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x上既有上界也有下界。
擴充套件資料
關於函式的有界性.應注意以下兩點:
(1)函式在某區間上不是有界就是無界,二者必屬其一;
(2)從幾何學的角度很容易判別一個函式是否有界(見圖2).如果找不到兩條與x軸平行的直線使得函式的圖形介於它們之間,那麼函式一定是無界的,如
5樓:宇文仙
函式的有界性指的是函式值取值範圍的有限性,例如 正弦函式f(x)=sin x ,取值範圍是 -1到1 ,是一個有限的範圍,因此可以說這個函式有界,而 y=x 這個函式的取值範圍是 r,是一個無限的範圍,所以可以說這個函式無界.
用數學語言描述:存在m∈r,使任意x∈f(x)的定義域,都有 |f(x)| ≤m,則稱函式f(x)有界。
6樓:匿名使用者
這個定義還不怎麼難理解。函式有界就是指在函式的定義域內,這個函式的所有函式值的絕對值不會比某個固定的正數m大。顯然這個固定的正數m不是唯一的,比如若有一個正數m1滿足條件,則任何一個大於m1的正數m2也滿足條件,都可以作為定義裡的固定數m,就像你舉的例子sinx那樣。
至於為什麼要用函式值得絕對值形式,是因為若沒有絕對值,f(x)<=m,函式不一定有下界,如在(-1,0)內,函式1/x<1,但此函式是無下界。因此有界是指函式既要有上界,又要有下界,這樣才叫有界。
7樓:匿名使用者
意思就是說函式存在最大值和最小值,且不為正負無窮。
說明比如y=x就不滿足有界性。y=(a∧2-x∧2)∧1⁄2就滿足(a為常數)。
8樓:缺一
那個d是定義域的意思,就是存在一個數m,使得x在定義域內對應的函式值的絕對值小於等於m
9樓:愛虎胡虎
你可以這樣理解,就是存在這樣一個區間[-m,m],這個區間包含了整個f(x)的值域,也就是這個區間把f(x)的值域匡在了裡面
10樓:黑魔術之音
圖看不清,樓主幾年級
函式有界性的判斷有哪些?
11樓:小小小白
方法有抄3個:
1、理論法:若f(x)在定義域[a,b]上連bai續,或者放寬到du常義可積(zhi有限個第一類dao間斷點),則f(x)在[a,b]上必然有界。
2、計演算法:切分(a,b)內連續
limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 則f(x)在定義域[a,b]內有界。
3、運算規則判定:在邊界極限不存在時
有界函式 ±± 有界函式 = 有界函式 (有限個,基本不會有無窮個,無窮是個難分高低的狀態)有界 x 有界 = 有界。
12樓:匿名使用者
函式的有界性定bai義:若存在du兩個常數zhim和m,使函式y=f(x),x∈d 滿足m≤f(x)≤m,x∈d 。dao 則稱內函式y=f(x)在d有界,其中m是它的下容界,m是它的上界。
討論函式的有界性,除了需要給定函式,還需要給定討論的範圍(一般是區間)。
函式y=lnx在其定義域內是無界的,但是對任b>a>0,這個函式在區間(a,b)內卻是有界的。
如果函式的影象有無限向上升或者無限向下降的,就是無界,如果沒有無限上升或無限下降,像y=sinx這樣,他就是有界的了。
函式的有界性不唯一怎麼理解?函式的有界性,是不是就相當於有最大值
13樓:匿名使用者
應該意思就是說,bai有界函式du
的上界和下界都不zhi是唯一的。是dao這個意思吧。
函式的上界的定
版義:權
如果函式f(x)始終滿足f(x)≤m(m是常數)那麼m就稱為f(x)的上界。
函式的下界的定義:如果函式f(x)始終滿足f(x)≥n(n是常數)那麼n就稱為函式的下界。
由上界和下界的定義可知,如果一個函式有f(x)≤m始終成立,那麼f(x)≤m+1也必然始終成立,所以m+1也符合f(x)的上界的定義,此外m+2,m+0.4,m+100等等有無數個滿足f(x)上界定義的數,所以這些數都是f(x)的上界。
同理,如果f(x)≥n始終成立,那麼f(x)≥n-1也必然成立,所以n-1也符合f(x)下界的定義,此外n-2,n-4,n-0.2等等也有無數個滿足f(x)下界定義的數,所以這些數都是f(x)的下界。
因此f(x)如果有上界和下界,則上界和下界不是唯一的,是各有無數個的。
而上界中,最小的那個,被稱為上確界;下界中,最大的那個,被稱為下確界。
上確界和下確界才是唯一的。
函式的有界性咋理解??詳細
14樓:匿名使用者
函式的有界bai性是數學術語,設函du數f(x)的定義域為d,f(x)在集合
zhid上有定dao義。如果存在數k1,使得 f(x)≤專k1對任意x∈d都成立,則稱函屬數f(x)在d上有上界。
反之,如果存在數字k2,使得 f(x)≥k2對任意x∈d都成立,則稱函式f(x)在d上有下界,而k2稱為函式f(x)在d上的一個下界。
如果存在正數m,使得 |f(x)|≤m 對任意x∈d都成立,則稱函式在d上有界。如果這樣的m不存在,就稱函式f(x)在d上無界;等價於,無論對於任何正數m,總存在x1屬於x,使得|f(x1)|>m,那麼函式f(x)在x上無界。
15樓:亂答一氣
有界性,就是函式的值域在一定的範圍內,不會超出這個範圍。比如
y=sinx,或y=cosx
兩個函式的值域都是[-1,1],這就是有界函式
16樓:最終
有界性指的就bai是函式值域有一du定的範圍,換句話說zhi就是有上限或dao下限,或回者都有。
要知道一個函答數的界限在**,最好的方法是畫個圖,一次函式的影象是一條直線,基本上沒界限;二次函式則會有個最值(前提是定義域為r)
17樓:韓慶
就是函式在一定區域內是個定值
18樓:匿名使用者
我也不知道, 唉 書讀得少 。
用函式的有界性怎麼解題?
19樓:匿名使用者
函式的有來界性定義:
如果對於變數x所考自慮的範圍(用d表示)內,存在一個正數m,使在d上的函式值f(x)都滿足
│f(x)│≤m
則稱函式y=f(x)在d上有界,亦稱f(x)在d上是有界函式.如果不存在這樣的正數m,則稱函式y=f(x)在d上無界,亦稱f(x)在d上是無界函式.
舉例:一般來說,連續函式在閉區間具有有界性。 例如:
y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以說它的函式值在7和8之間變化,是有界的,所以具有有界性。但正切函式在有意義區間,比如(-π/2,π/2)內則無界。
20樓:匿名使用者
可以利用三角函式的抄有界性,在不限制定義域的情況下三角函式的值域[-1,1]
有時候一道不是三角函式的題也可以通過三角代換將其變成三角函式的題型來做。
再就是注意限制定義域的情況,一定要把值域找準千萬別出界了。比如
求解釋 函式的有界性
21樓:匿名使用者
如果存復
在一個常數
制m,對於變數x在定義域內,函式f(x)都滿足 f(x)有界,又稱上有界函式. 即函式的值有無限接近但不等於的最大值。
如果存在一個常數n,對於變數x在定義域內,函式f(x)都滿足 f(x)>n , 則稱f(x)下有界,又稱下有界函式. 即函式的值有無限接近但不等於的最小值。
如果上有界又是下有界函式稱有界函式
22樓:匿名使用者
黃河萬里沙,
浪淘風簸自天涯。
如今直上銀河去
函式的有界性不唯一怎麼理解？函式的有界性，是不是就相當於有最
應該意思就是說，bai有界函式du 的上界和下界都不zhi是唯一的。是dao這個意思吧。函式的上界的定 版義 權 如果函式f x 始終滿足f x m m是常數 那麼m就稱為f x 的上界。函式的下界的定義 如果函式f x 始終滿足f x n n是常數 那麼n就稱為函式的下界。由上界和下界的定義可知，...
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