1樓：匿名使用者
有界性大致就是函式值有一個確定範圍的意思。
一般來說，連續函式在閉區間具有有界性。
例如：y=x+1在[1，2]上有最小值2，最大值3，所以說它的函式值在2和3之間變化，是有界的，所以具有有界性。
2樓：匿名使用者
對於一個函式f(x),如果在定義域d內,滿足a《f(x)《b,則稱f（x）在d內有界。
例如：對於函式f（x）=arcsin x，對於實數範圍內的任意x，始終有
-1《f（x）《1
則f（x）有界。
高數中，什麼叫函式的有界性？？通俗解釋下，最好舉個例子
3樓：孤獨的狼
例如y=sinx的值域為【-1，1】那麼說明這個函式是有界的
函式的有界性怎麼理解，舉幾個例子說明一下，說詳細點，多謝，y=1/1+x~2，解釋一下這個函式是否有界，詳細
4樓：緲
直觀的說就是函式圖象處於兩條平行與x軸的直線內有界意味著上、下界都存在
而y=1/(1+x^2)不是有界函式
當然這要嚴格證明
5樓：匿名使用者
1，當x+1在區間（0，+無窮）時，y =（+無窮，0）即 x在區間（-1,+無窮）時，y =（+無窮，0）2，當x+1在區間（-無窮，0）時，y =（0，+無窮）即 x在區間（-無窮,-1）時，y =（0，+無窮）3當x+1=0時，y沒有意義。
即x=-1時，y沒有意義。
所以函式存在的區間為（-無窮,-1）和（-1,+無窮）。
可不可以用一種通俗易懂的語言講解下什麼叫做函式的有界性？
6樓：匿名使用者
存在一數m,使得 |f(x)|<=m 就稱函式f有界
7樓：缺乏期待可能性
函式有界性指函式的值有確定的範圍，既有上限，又有下限。
函式的有界性定義什麼意思
8樓：元氣小小肉丸
設函式f(x)的定義域為d，f（x）集合d上有定義。
如果存在數k1，使得 f(x)≤k1對任意x∈d都成立，則稱函式f(x)在d上有上界。
反之，如果存在數字k2，使得 f(x)≥k2對任意x∈d都成立，則稱函式f(x)在d上有下界，而k2稱為函式f(x)在d上的一個下界。
如果存在正數m，使得 |f(x)|≤m 對任意x∈d都成立，則稱函式在x上有界。如果這樣的m不存在，就稱函式f(x)在x上無界；等價於，無論對於任何正數m，總存在x1屬於x，使得|f(x1)|>m，那麼函式f(x)在x上無界。
此外，函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x上既有上界也有下界。
擴充套件資料
關於函式的有界性．應注意以下兩點：
(1)函式在某區間上不是有界就是無界，二者必屬其一；
(2)從幾何學的角度很容易判別一個函式是否有界(見圖2)．如果找不到兩條與x軸平行的直線使得函式的圖形介於它們之間，那麼函式一定是無界的，如
9樓：宇文仙
函式的有界性指的是函式值取值範圍的有限性,例如 正弦函式f(x)=sin x ,取值範圍是 -1到1 ,是一個有限的範圍,因此可以說這個函式有界,而 y=x 這個函式的取值範圍是 r,是一個無限的範圍,所以可以說這個函式無界.
用數學語言描述：存在m∈r,使任意x∈f(x)的定義域,都有 |f(x)| ≤m,則稱函式f(x)有界。
10樓：匿名使用者
這個定義還不怎麼難理解。函式有界就是指在函式的定義域內，這個函式的所有函式值的絕對值不會比某個固定的正數m大。顯然這個固定的正數m不是唯一的，比如若有一個正數m1滿足條件，則任何一個大於m1的正數m2也滿足條件，都可以作為定義裡的固定數m，就像你舉的例子sinx那樣。
至於為什麼要用函式值得絕對值形式，是因為若沒有絕對值，f(x)<=m，函式不一定有下界，如在（-1，0）內，函式1/x<1，但此函式是無下界。因此有界是指函式既要有上界，又要有下界，這樣才叫有界。
11樓：匿名使用者
意思就是說函式存在最大值和最小值，且不為正負無窮。
說明比如y=x就不滿足有界性。y=(a∧2-x∧2)∧½就滿足（a為常數）。
12樓：缺一
那個d是定義域的意思，就是存在一個數m，使得x在定義域內對應的函式值的絕對值小於等於m
13樓：愛虎胡虎
你可以這樣理解，就是存在這樣一個區間［-m，m］，這個區間包含了整個f（x）的值域，也就是這個區間把f（x）的值域匡在了裡面
14樓：黑魔術之音
圖看不清，樓主幾年級
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