曲面上是否存在無數個法向量,一個曲面上是否存在無數個法向量?

2021-05-10 13:36:14 字數 1143 閱讀 7538

1樓:匿名使用者

一個曲面當然有無限個法

向量但如果只說在某個點的話,每個點一定有兩個法向量,一個外向,一個內向

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曲面的法向量 如何判定是內法線還是外法線?

2樓:匿名使用者

外法線指向曲面外側,內法線指向內側。所以考慮切點p處的法線,可以在曲面內側取一點q,那麼,如果法線方向和向量pq的夾角大於90°,可以判定其為外法線,反之為內法線。當然,也可以取曲面區域外側的點進行判斷,道理一樣。

怎樣求曲面上一點的法向量?

3樓:北極雪

求曲面上一點的法向量方法如下:

1、曲面由方程f(x,y,z)=0決定,相應的某一點m的法向量你只需要對應的求偏導數就可以了。

2、由於法向量所在的是一條直線,所以方向來講有兩個,如果沒有特別要求一般是可以隨便選擇的,如果是座標的曲面積分什麼的,需要注意一下和xyz正方向之間的夾角,因為這關係到面積投影的正負。

3、至於法向量的角度這個教材上有寫明的,就是對f分別求出x,y,z的偏導數之後,fx『,fy』,fz『,利用各自的分量除以對應的長度就可以了啊。

4、比如說和x軸的角度cosα=fx『/(fx『^2+fy』^2+fz'^2)^1/2

4樓:匿名使用者

曲面f(x,y,z)=0的法向量n=(fx, fy, fz),以第一題為例:

5樓:瞧瞧我瞧瞧你

設空間曲面σ由方程f(x,y,z)=0給出,p。

(x。y。z。)是σ上的點,則

1、曲面σ在點p。(x。y。z。)處的法向量為:

n=(fx'(x。y。z。),fy'(x。y。z。),fz'(x。y。z。))

2、法線方程:

x—x。/fx'(x。y。z。)=y—y。/fy'(x。y。z。)=z—z。/fz'(x。y。z。)

6樓:匿名使用者

為什麼看不懂(#-.-)

怎樣求空間曲面在座標平面上的投影

求曲面z f x,y 在xoy平面內的投影區域,只要把曲面的邊界曲線投影到xoy平面,投影曲線在xoy平面內圍成的區域就是所求.x0d曲面z f x,y 的邊界曲線,應該是它與另外一個曲面的交線,例如是它與曲面g x,y,z 0的交線。由方程組z f x,y g x,y,z 0消去z,即g x,y,...

球面是否屬於二次曲面,什麼是二次曲面?

二次曲面有12種。以下是其名稱及標準方程。1 圓柱面。x 2 y 2 a 2 2 橢圓柱面。x 2 a 2 y 2 b 2 1 3 雙曲柱面。x 2 a 2 y 2 b 2 1 4 拋物柱面。y 2 2ax 0 5 圓錐面。x 2 y 2 a 2 z 2 c 2 0 6 橢圓錐面。x 2 a 2 y...

sql判斷列是否存在,sql判斷列是否存在

2種辦法 1.根據bai系統表判斷 du列是 否zhi存在,比如oracle的daouser tab columns,sqlserver的dbo.syscolumns 然後拼sql 2.直接select select from a然後,判斷 結果集 中是版否 月各列,分別獲取權值。select fr...