1樓：格子裡兮
求曲面z＝f(x,y)在xoy平面內的投影區域,只要把曲面的邊界曲線投影到xoy平面,投影曲線在xoy平面內圍成的區域就是所求.\x0d曲面z＝f(x,y)的邊界曲線,應該是它與另外一個曲面的交線,例如是它與曲面g(x,y,z)=0的交線。
由方程組z＝f(x,y),g(x,y,z)=0消去z,即g[x,y,f(x,y)]=0看作是xoy平面內的曲線,就是所求.\x0d要投影到yoz平面,曲面方程應該可以寫成x=g(y,z),要投影到zox平面,曲面方程應該可以寫成y=g(x,z),方法是相同的。
2樓：一半夢歲
如果只是給出一個空間曲線的方程，如:f（x,y,z）,則求投影平面步驟如下
1.求出曲面上所有切平面垂直於所求座標平面的點的軌跡方程。（切平面垂直於所求平面的點的軌跡，即空間曲線向該平面投影的最大輪廓軌跡）軌跡方程應為兩個曲面方程聯立，一個是原曲面方程f，另一個是通過法向量垂直解出的方程g。
2.將，f,g聯立消去與所求座標平面垂直的自變數（如，所求平面為xoy，則消去z），就可以得到關於x,y的一個關係式，這個關係式在三維座標系表示一個垂直xoy的柱面，在二維座標系中表示所求投影平面。
怎樣求曲面上一點的法向量？
3樓：北極雪
求曲面上一點的法向量方法如下：
1、曲面由方程f（x，y，z）=0決定，相應的某一點m的法向量你只需要對應的求偏導數就可以了。
2、由於法向量所在的是一條直線，所以方向來講有兩個，如果沒有特別要求一般是可以隨便選擇的，如果是座標的曲面積分什麼的，需要注意一下和xyz正方向之間的夾角，因為這關係到面積投影的正負。
3、至於法向量的角度這個教材上有寫明的，就是對f分別求出x，y，z的偏導數之後，fx『，fy』，fz『，利用各自的分量除以對應的長度就可以了啊。
4、比如說和x軸的角度cosα=fx『/(fx『^2+fy』^2+fz'^2)^1/2
4樓：匿名使用者
曲面f(x,y,z)=0的法向量n=(fx, fy, fz)，以第一題為例：
5樓：瞧瞧我瞧瞧你
設空間曲面σ由方程f（x,y,z）=0給出，p。
(x。y。z。)是σ上的點，則
1、曲面σ在點p。(x。y。z。)處的法向量為：
n=（fx'(x。y。z。)，fy'(x。y。z。)，fz'(x。y。z。)）
2、法線方程：
x—x。/fx'(x。y。z。)=y—y。/fy'(x。y。z。)=z—z。/fz'(x。y。z。)
6樓：匿名使用者
為什麼看不懂（＃－.－）
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