1樓：午夜
平穩隨機過程的自相關函式有哪些性質1.r(t1,t2)=r(t1-t2)=r(tao)2.r(t1,t2)是正定的。
3.如果此平穩隨機過程是實函式，則r(tao)的傅立葉變換是omiga的實偶函式，並且恆為正。
自相關函式的定義
2樓：匿名使用者
以下以一維自相關函式為例說明其性質，多維的情況可方便地從一維情況推
廣得到。 對稱性：從定義顯然可以看出r(i) = r(−i)。
連續型自相關函式為偶函式 當f為實函式時，有： r_f(-\tau) = r_f(\tau)\, 當f是複函式時，該自相關函式是厄米函式，滿足： r_f(-\tau) = r_f^*(\tau)\, 其中星號表示共軛。
連續型實自相關函式的峰值在原點取得，即對於任何延時 τ，均有 |r_f(\tau)| \leq r_f(0)。該結論可直接有柯西-施瓦茲不等式得到。離散型自相關函式亦有此結論。
周期函式的自相關函式是具有與原函式相同週期的函式。 兩個相互無關的函式（即對於所有 τ，兩函式的互相關均為0）之和的自相關函式等於各自自相關函式之和。 由於自相關函式是一種特殊的互相關函式，所以它具有後者的所有性質。
連續時間白噪聲訊號的自相關函式是一個δ函式，在除 τ = 0 之外的所有點均為0。 維納-辛欽定理（wiener–khinchin theorem）表明，自相關函式和功率譜密度函式是一對傅立葉變換對： r(\tau) = \int_^\infty s(f) e^ \, df s(f) = \int_^\infty r(\tau) e^ \, d\tau.
實值、對稱的自相關函式具有實對稱的變換函式，因此此時維納-辛欽定理中的復指數項可以寫成如下的餘弦形式： r(\tau) = \int_^\infty s(f) \cos(2 \pi f \tau) \, df s(f) = \int_^\infty r(\tau) \cos(2 \pi f \tau) \, d\tau.
3樓：耳機來說
r(x,y)=e(x*y);
rx(t1,t2)=e(x(t1)*x(t2))
訊號的自相關函式的計算方法與特點是什麼?
4樓：春素小皙化妝品
自相關函式，訊號在時域中特性的平均度量，它用來描述隨機訊號x(t)在任意兩個不同時刻s，t的
取值之間的相關程度，其定義式為
自相關函式的主要特點：
1、自相關函式為偶函式，其圖形對稱於縱軸。
2、當s=t 時，自相關函式具有最大值，且等於訊號的均方值，即3、週期訊號的自相關函式仍為同頻率的週期訊號。
擴充套件資料自相關函式應用
訊號處理中，自相關可以提供關於重複事件的資訊，例如**節拍（例如，確定節奏）或脈衝星的頻率（雖然它不能告訴我們節拍的位置）。另外，它也可以用來估計樂音的音高。
非正式地來說，它就是兩次觀察之間的相似度對它們之間的時間差的函式。它是找出重複模式（如被噪聲掩蓋的週期訊號），或識別隱含在訊號諧波頻率中消失的基頻的數學工具。它常用於訊號處理中，用來分析函式或一系列值，如時域訊號。
5樓：匿名使用者
計算公式：r(τ) = e[ x(t) x(t+τ) ] ， e為集合平均符號
特點：1.在0點的值最大；之後變小，
2.若訊號中有周期成分，則自相關函式也有週期性，且不衰減！
如：正弦訊號的自相關函式為餘弦函式；
3.若訊號中無週期成分，自相關函式一般衰減到均方值（未去直流）或0(在訊號中去掉直流成分)；
自相關函式是什麼意思?
6樓：匿名使用者
自相關函式是用來表徵一個隨機過程本身,在任意兩個不同時刻t1, t2的狀態之間的相關程度,因而是內在聯絡的一種度量,必須利用t=t1,t2時的二維概率密度函式進行描述。
訊號的自相關函式是偶函式,自相關函式在什麼時候取最大值
週期訊號的自相關函式是周期函式，且週期與週期訊號相同。當自相關函式 0 或 t 的整數倍時，x t x t rx 達到最大值，為x t 的平均功率。通過自相關函 數只能得到訊號的幅度譜。也就是說同一個幅度譜，不同的相位版譜訊號的自相關函式是相同的權。這件事情從功率譜的定義就可以看出 p w lim ...
自相關函式和互相關函式的主要差異是什麼
自相關函式表達了同一過程不同時刻的相互依賴關係，而互相關函式表示不同過程的 某一時刻的相互依賴關係。互相關函式是描述隨機訊號x t y t 在任意兩個不同時刻t1，t2，的取值之間的相關程度。自相關函式是描述隨機訊號x t 在任意兩個不同時刻t1，t2，的取值之間的相關程度。自相關函式和互相關函式的...
關於自相關和偏自相關截尾的判定,關於自相關和偏自相關截尾的判定
沒有源資料的相關情況如何比較？單從這個圖上看，我只能得出acf一階截尾，q 1。對於arma p,q 模型，可以利用其樣本的自相關函式 和樣本偏自相關函式 的截尾性判定模型的階數。具體方法如下 i 對於每一個q,計算 m取 eviews關於時間序列模型，arma中，自相關和偏自相關的圖，應該如何判斷...