1樓：紅茶_剫頤
複數的輻角（arg:argument of a ***plex number )在複變函式中，自變數z可以寫成 z= r*(cosθ + i sinθ) .r是z的模，即：
r = |z|; θ是z的輻角。 在0到2π間的輻角成為輻角主值。
複數的幅角怎麼求？要詳細的過程。
2樓：薔祀
設z=a+bi（(a、b∈r)），那麼tanθ=b/a，θ為幅角。
1.當 a不等於0時，a+ib的幅角就是arctan b/a 。
2.當a=0時，ib的角是90°，-ib的角是-90°，b是大於0的。
1、複數的輻角在複變函式中，自變數z可以寫成 z= r*(cosθ + i sinθ) .r是z的模，即:r = |z|; θ是z的輻角。
在0到2π間的輻角成為輻角主值，記作： arg(z)。
2、輻角主值任意一個複數z=a+bi(a、b∈r)都與複平面內以原點o為始點,複數z在複平面內的對應點z為終點的向量一一對應。
3、複數的輻角是以x軸的正半軸為始邊，向量oz所在的射線(起點是o)為終邊的角θ。任意一個不為零的複數z=a+bi的輻角有無限多個值，且這些值之間相差2π的整數倍。把適合於0≦θ<2π的輻角θ的值，叫做輻角的主值，記作argz。
輻角的主值是唯一的，且有arg(z)=arg(z)+2kπ。
擴充套件資料：
複數的幅角預演算法則：
加法法則：
複數的加法法則：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個複數。兩者和的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個複數的和依然是複數。
乘法法則：
複數的乘法法則：把兩個複數相乘，類似兩個多項式相乘，結果中i2= -1，把實部與虛部分別合併。兩個複數的積仍然是一個複數。
除法法則：
運算方法：將分子和分母同時乘以分母的共軛複數，再用乘法法則運算，
開方法則：
若zn=r(cosθ+isinθ），則
（k=0，1，2，3…n-1）
運算律：
加法交換律：z1+z2=z2+z1
乘法交換律：z1×z2=z2×z1
加法結合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)
乘法結合律：(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)
分配律：z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3
i的乘方法則：
i4n+1=i, i4n+2=-1, i4n+3=-i, i4n=1（其中n∈z）
複數輻角的產生背景
3樓：沢崎朝美
(a+i)^2=a^2+2ai+i^2=a^2+2ai-1=a^2-1+2ai
根據題意，（a+i）的平方的輻角主值是二分之丌，也就是90度，則虛部為0，即2ai=0，所以實數a=0。
複數的複數的輻角
4樓：木兮
任意一個不為零的複數 的輻角有無限多個值，且這些值相差2π的整數倍。把適合於-π≤θ<π的輻角θ的值，叫做輻角的主值，記作argz。輻角的主值是唯一的。
指數形式： 。
5樓：庚昂可冬卉
你可以化一個複數座標出來、橫軸是實數軸(純實數)、縱軸是虛數軸(純虛數)
輻角就是座標上點與原點所連之線與正實數軸所夾的角所以i的輻角主值就是π/2
-i的輻角主值就是3π/2
求這個複數的輻角
6樓：匿名使用者
a不等於0時,a+ib的幅角就是arctan b/a所以√3/2 - i/2的輻角(a＞0，b＜0)argz=arctan (-1/√3)
=arctan (-√3/3)
=11π/6
所以輻角為2kπ-π/6
輻角主值為11π/6
複數輻角 10
7樓：一忠和
你可以化一個複數座標出來、橫軸是實數軸(純實數)、縱軸是虛數軸(純虛數)
輻角就是座標上點與原點所連之線與正實數軸所夾的角所以i的輻角主值就是π/2
-i的輻角主值就是3π/2
為什麼兩個複數乘積的輻角等於兩個複數輻角的和？
8樓：薔祀
解：本體需要利用複數的幾何意義進行解釋。
首先需要將複數表示成指數形式，然後可以求得複數相除代表其模相比，幅角相減。
然後+jb的在複平面座標為（a,b）其正切值為b/a ，所以其幅角為arcta(b/a)。
最後就可以推算出(a+jb)/(c+jd)的幅角就是它們之差。即兩個複數乘積的輻角等於兩個複數輻角的和。
擴充套件資料：
複數的運演算法則：
規定複數的乘法按照以下的法則進行：
設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈r)是任意兩個複數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。
其實就是把兩個複數相乘，類似兩個多項式相乘，得: ac+adi+bci+bdi2，因為i2=-1，所以結果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。兩個複數的積仍然是一個複數。
在極座標下，複數可用模長r與幅角θ表示為(r,θ)。對於複數a+bi,r=√(a²+b²)，θ=arctan(b/a)。此時，複數相乘表現為幅角相加，模長相乘。
除法運算規則：
設複數a+bi(a，b∈r)，除以c+di(c，d∈r)，其商為x+yi(x，y∈r)，
即(a+bi)÷(c+di)=x+yi
分母實數化
分母實數化
∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i
∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi
由複數相等定義可知 cx-dy=a dx+cy=b
解這個方程組，得 x=(ac+bd)/(c2+d2) y=(bc-ad)/(c2+d2)
於是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2) +((bc-ad)/(c2+d2))i
9樓：
嗯，理解複數相乘除的幾何意義就很好理解了。把複數表示成指數形式，可以知道，複數相除代表其模相比，幅角相減。 而a+jb的在複平面座標為（a,b）其正切值為b/a ，所以其幅角為arcta(b/a)那麼(a+jb)/(c+jd)的幅角就是它們之差了
10樓：
-2i在y軸負半軸上，對應的點為(0,-2)與x軸正向所成的角為270°(-90°)，所以幅角為270°(-90°)
複數的輻角和輻角主值的區別？
11樓：匿名使用者
複數的主值和幅角主值說的就是一個東西，幅角有週期性，主值指在[0,2pi)的那個角，下圖可供參考
怎麼才能知道複數輻角主值求解,複數zi的輻角主值是多少
這個複數就可表示為指數形式 z z e的ia次方 或三角函式形式 z z cosa isina z a 2 b 2 的平方根，稱z的模。一個複數有無窮個輻角，其中在0到2pi區間的稱主輻角。就是你說的主值。複數輻角主值怎麼求？對於複數z a bi a b r 當a 0時，其輻角的正切值就是b a 1...
怎樣算複數的幅角和幅角主值,怎樣算複數的幅角和幅角主值
說的形象bai點吧,就是你把複數的實du 部 zhix 和虛部 y 放在座標軸中去,dao形成一個座標點 版x,y 連線該座標點和權原點,形成一條直線。從x軸的正方向沿逆時針方向旋轉到該直線處形成的夾角就是該複數的幅角主值,而加上n倍的2 所形成的一系列值 角度 就是該複數的幅角,也就是一個集合。祝...
求下列複數的模和輻角，求下列複數的模和輻角
複數的模 復將複數的制實部與虛部的平方bai和的正的平方根的值稱為該du複數的模，記作 zhiz 即對於複數daoz a bi，它的模 z a 2 b 2 複數的集合用c表示，實數的集合用r表示，顯然，r是c的真子集。複數集是無序集，不能建立大小順序。複數的輻角 個在複變函式中，自變數z可以寫成 z...