1樓：
記z=x+yi
則e^z=e^x(cosy+isiny)
實部為e^xcosy
虛部為e^xsiny
模為e^x
幅角為y
複變函式問題 設z=e^(-π/3)i 求實部, 虛部,模與幅角
2樓：我am人
實部：cos（-π/3）=0.5
虛部：sin(-π/3)=負根號三/2
模：1輔角：-π/3
複數的虛部 虛數有什麼區別
3樓：匿名使用者
1、定義不同
虛數：在數學裡，將偶指數冪是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。
定義為i²=-1。但是虛數是沒有算術根這一說的，所以±√(-1)=±i。對於z=a+bi,也可以表示為e的ia次方的形式，其中e是常數，i為虛數單位，a為虛數的幅角，即可表示為z=cosa+isina。
實數和虛陣列成的一對數在複數範圍內看成一個數，起名為複數。虛數沒有正負可言。不是實數的複數，即使是純虛數，也不能比較大小。
2、起源不同
虛部：複數的概念**於義大利數學家gerolamo cardano，16世紀，在他試圖在找到立方方程的通解時，定義i為「虛構」（fictitious）。
虛數：虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸，虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
3、表示式不同
虛部：在英文中，實數是 real quantity，所以一般取 real 的前兩個字母 「re」 表示一個複數的實部；虛數是 imaginary quantity，所以，一般取 imaginary 的前兩個字母 「im」 表示一個複數的虛部。例如：
re(2+3i)=2， im(2+3i)=3；
re(-7.38i)=0， im(-7.38i)=-7.38。
複平面表示方法
複平面當中的點（x,y）來表示複數x+iy，其中y軸為虛軸，y的值即為虛部。
虛數：a=a+i含義為與一切事物皆無聯絡的概念，無論a任何變化，i都不會變。
4樓：暴走少女
在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。
後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸，虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
可以將虛數bi新增到實數a以形成形式a + bi的複數，其中實數a和b分別被稱為複數的實部和虛部。一些作者使用術語純虛數來表示所謂的虛數，虛數表示具有非零虛部的任何複數。
我們把形如z=a+bi（a,b均為實數）的數稱為複數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。當虛部等於零時，這個複數可以視為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。
複數域是實數域的代數閉包，即任何復係數多項式在複數域中總有根。 複數是由義大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入，經過達朗貝爾、棣莫弗、尤拉、高斯等人的工作，此概念逐漸為數學家所接受。
擴充套件資料：
一、虛數的定義：
在數學裡，將偶指數冪是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。定義為i²=-1。但是虛數是沒有算術根這一說的，所以±√(-1)=±i。
對於z=a+bi,也可以表示為e的ia次方的形式，其中e是常數，i為虛數單位，a為虛數的幅角，即可表示為z=cosa+isina。
實數和虛陣列成的一對數在複數範圍內看成一個數，起名為複數。虛數沒有正負可言。不是實數的複數，即使是純虛數，也不能比較大小。
二、複數的定義：
數集拓展到實數範圍內，仍有些運算無法進行（比如對負數開偶數次方），為了使方程有解，我們將數集再次擴充。
在實數域上定義二元有序對z=(a,b)，並規定有序對之間有運算"+"、"×" (記z1=(a,b),z2=(c,d))：
z1 + z2=(a+c,b+d)
z1 × z2=(ac-bd,bc+ad)
容易驗證，這樣定義的有序對全體在有序對的加法和乘法下成一個域，並且對任何複數z，我們有
z=(a,b)=(a,0)+(0,1) × (b,0)
令f是從實數域到複數域的對映，f(a)=(a,0)，則這個對映保持了實數域上的加法和乘法，因此實數域可以嵌入複數域中，可以視為複數域的子域。
記(0,1)=i,則根據我們定義的運算，(a,b)=(a,0)+(0,1) × (b,0)=a+bi，i × i=(0,1) × (0,1)=(-1,0)=-1，這就只通過實數解決了虛數單位i的存在問題。
我們將複數中的實數a稱為複數z的實部（real part）記作rez=a
實數b稱為複數z的虛部（imaginary part）記作 imz=b.
當a=0且b≠0時，z=bi，我們就將其稱為純虛數。
複數的集合用c表示，實數的集合用r表示，顯然，r是c的真子集。
複數集是無序集，不能建立大小順序。
5樓：袁毓瑛
虛數就是其平方是負數的數。說白了虛數是指含有虛數單位i的純虛數，如果在這個虛數前加個實數，它就變成了複數，這個複數的虛部就是虛數前面的係數，例如1+i的虛部就是1,2+3i的虛部就是3.
複數怎麼轉化為指數形式
6樓：關鍵他是我孫子
求複數的模值和相角分別用函式abs和angle，至於輸出的形式取決於實際的需要。
在複數z=a+bi中，a=re(z)稱為實部，b=im(z)稱為虛部。當虛部等於零時，這個複數可以視為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。
例如：0.8-0.4j轉化為指數形式：
a+bi=pe^iθ
p= √(a^2+b^2)
tanθ=b/a
這裡tanθ=-0.4/0.8=-0.5
p=√(0.8^2+0.4^2)=0.4√5
7樓：匿名使用者
能寫成a+bi形式的
數叫做複數，其中a和b都是實數，i是虛數單位，i^2=-1。
在複數z=a+bi中，a=re(z)稱為實部，b=im(z)稱為虛部。當虛部等於零時，這個複數可以視為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。
複數有多種表示形式：代數形式、三角形式和指數形式等。
代數形式：z=a+bi，a和b都是實數，a叫做複數的實部，b叫做複數的虛部，i是虛數單位，i^2=-1。
三角形式：z=r（cosθ+isinθ）。r= √（a^2+b^2），是複數的模（即絕對值），θ 是以x軸為始邊，射線oz為終邊的角，叫做複數的輻角，輻角的主值記作arg(z)。
指數形式：根據尤拉公式：cosθ+isinθ=e^iθ，則複數可以寫成z=re^iθ的形式，稱為複數的指數形式，其中e是自然對數的底數，是一個無理數，等於2.718281828……
8樓：匿名使用者
e^( ix )=cosx+isinx
ezz為複數的影象,寫出下列複數的實部，虛部，模和幅角ez
複變函式的影象要在4維空間裡畫。目前沒有一個好的直觀表示複變函式影象的辦法 複變函式，證明函式f z e z在整個複平面解析 e z e x iy e x cosy isiny 設實部u e x cosy,虛部v e x siny u x e x cosy，u y e x siny v x e x ...
複數實部虛部 的英文翻譯，複數的實部和虛部問題
複數fu shu1.grammar theplural number plurality 2.mathematics acomplex number 實部real part involving only acomplex number ofwhich thereal part iszero.包含一個...
吸波材料復介電常數的虛部可能比實部大的麼
金屬具有復介電常數，產生自電磁波在金屬中的衰減 實部就是通常的介電常數，虛部是使電磁波衰減的部分 稱為復介電常數,j 為介電常數,在高斯單位制中 1.為電導率,m 1.理工類專業通用課程有哪些?1 大學理工科必修的課程都有思想政治理論 外語和高等數學。2 大學理工科包括的專業很多，各個專業的專業基礎...