1樓：匿名使用者
y=f(x)在
x=x○的某鄰域
內具有三階連續導數, f'''(x)≠0，在x=x○的某鄰域內f'''(x)不變號， 即 f'''(x) >0 或 f'''(x) < 0,
即有在x=x○的某鄰域內f ''(x) 單調，如果f ''(x○)=0， 則在x=x○的兩側 f ''(x) 改變符號，曲線的凹凸性發生改變，
於是（x○，f(x○)) 是曲線的拐點 。
有道高數題請大神解一下。設y=fx在x=x0的某鄰域內具有三階連續導數，如果f''(x0）=0,但
2樓：匿名使用者
這個點一定是拐點，因為該點左右側的凹向是相反的。經濟數學團隊幫你解答，請及**價。謝謝！
設y=f（x）在x=x0的鄰域內具有三階連續導數，三階導數不等於0。
3樓：
(x0,f(x0))一定是拐點。
f'''(x0)=lim f''(x)/(x-x0)。
假設f'''(x0)＞0，根據保號性，在x0的某去心鄰域內，f''(x)/(x-x0)＞0，進而在x0的左側f''(x)＜0，右側f''(x)＞0，所以(x0,f(x0))是拐點。
假設f'''(x0)＜0，根據保號性，在x0的某去心鄰域內，f''(x)/(x-x0)＜0，進而在x0的左側f''(x)＞0，右側f''(x)＜0，所以(x0,f(x0))是拐點。
設y=f（x）在x=x0的鄰域內具有三階連續導數，如果f（x0）二階導數=0，而三階導數不等於0
4樓：匿名使用者
(x0,f(x0))一定是拐點。
f'''(x0)=lim f''(x)/(x-x0)。
假設f'''(x0)＞0，根據保號性，在x0的某去心鄰域內，f''(x)/(x-x0)＞0，進而在x0的左側f''(x)＜0，右側f''(x)＞0，所以(x0,f(x0))是拐點。
假設f'''(x0)＜0，根據保號性，在x0的某去心鄰域內，f''(x)/(x-x0)＜0，進而在x0的左側f''(x)＞0，右側f''(x)＜0，所以(x0,f(x0))是拐點。
若函式y=f(x)在點x0的某鄰域內有連續的三階導數
5樓：
^f(x)在x0的鄰域內泰勒，有：
y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)(x-x0)^2/2!+f"'(x0)(x-x0)^3/3!+....
因為f'(x0)=f"(x0)=0, 所以y=f(x0)+f"'(x0)(x-x0)^3/3!+....
當x=x0+h時，y-f(x0)≈ f"'(x0) *h^3/3!
當x=x0-h時，y-f(x0)≈-f"'(x0)* h^3/3!
因為f"'(x0)不為0，所以上述x0左右鄰域內y-f(x0)的符號是相反的，所以f(x0)不可能是極值點。
設函式f （x）在x=0的某鄰域內有三階連續導數，且當x→0時，f （x）-f （-x）是x的三階無窮小，則（
6樓：天使之翼_缸破
由題意，lim
x→0f(x)?f(?x)
x＝c≠0，
而函式f （x）在x=0的某鄰域內有三階連續導數∴上式極限利用洛必達法則，得
c＝lim
x→0f′(x)+f′(?x)
3x=lim
x→0f″(x)?f″(?x)
6x=lim
x→0f″′(x)+f″′(?x)
6∴必有f′（0）=f″（0）=0，f″′（0）≠0∴x=0是f（x）的駐點，x=0不是f（x）的極值點，但（0，f（0））是曲線y=f（x）的拐點
故選：a．
y f x 在x x的某臨域內具有三階連續導數，如果f
y f x 在x x 的某鄰域內具有三階連續導數,f x 0，在x x 的某鄰域內f x 不變號，即f x 0或f x 0,即有在x x 的某鄰域內f x 單調，如果f x 0，則在x x 的兩側 f x 改變符號，曲線的凹凸性發生改變，於是 x f x 是曲線的拐點。高等數學中的函式如何學習 要學...
設y f在x x0的某鄰域內具有三階連續導數，是否為拐點
x0,f x0 一定是拐點。f x0 lim f x x x0 假設f x0 0，根據保號性，在x0的某去心鄰域內，f x x x0 0，進回而在x0的左答側f x 0，右側f x 0，所以 x0,f x0 是拐點。假設f x0 0，根據保號性，在x0的某去心鄰域內，f x x x0 0，進而在x0...
題目是在x x0的某去心領域內可導C選項為什麼能用洛必達，不是說洛必達求出無窮不能說明極限不存在
解析裡面說了，可導必連續，用導數的定義，洛必達求出無窮說明不能用洛必達法則，你可以看下用洛必達的條件 為什麼此題上面說fx在x 0二階可導用了洛必達，而評註裡說沒有假設不能用，但後面方框的式子還是用了 評註的意bai思是 不能直接使用洛必du 達法則，因為那會zhi 涉及到f x 而原題中並dao沒...