1樓：扶安雙侯慈
通俗明瞭地說，二重積分求的是體積。
我們知道，一重積分求的是面積，二重積分就是無數個單個面積的疊加，就是體積。
2樓：邢音布貞
二重積分是無數個單個面積與函式在該點處的值乘積後再求和，這就是體積。這樣回答是不是更確切點呢
3樓：飛笛堯琳晨
二重積分的幾何意義
當被積函式大於零時，二重積分是柱體的體積
當被積函式小於零時，二重積分是柱體的體積的負值．具體
二重積分和三重積分的幾何意義，物理意義分別是什麼？
4樓：demon陌
定積分的幾何意義是曲邊梯形的有向面積,物理意義是變速直線運動的路程或變力所做的功。
二重積分的幾何意義是曲頂柱體的有向體積,物理意義是加在平面面積上壓力（壓強可變）。
三重積分的幾何意義和物理意義都認為是不均勻的空間物體的質量。
積分的線性性質：
比較性：
估值性：
性質5 如果在有界閉區域d上f(x,y)=k（k為常數)，σ為d的面積，則sσ=k∫∫dσ=kσ。
二重積分中值定理：
擴充套件資料：
二重積分和定積分一樣不是函式，而是一個數值。因此若一個連續函式f（x，y）內含有二重積分，對它進行二次積分，這個二重積分的具體數值便可以求解出來。
其中二重積分是一個常數，不妨設它為a。對等式兩端對d這個積分割槽域作二重定積分。
故這個函式的具體表示式為：f（x，y）=xy+1/8，等式的右邊就是二重積分數值為a，而等式最左邊根據性質5，可化為常數a乘上積分割槽域的面積1/3，將含有二重積分的等式可化為未知數a來求解。
設ω為空間有界閉區域，f（x，y，z）在ω上連續。
(1)如果ω關於xoy（或xoz或yoz）對稱，且f（x，y，z）關於z（或y或x）為奇函式，則：
(2)如果ω關於xoy（或xoz或yoz）對稱，ω1為ω在相應的座標面某一側部分，且f（x，y，z）關於z（或y或x）為偶函式，則：
(3)如果ω與ω』關於平面y=x對稱，則：
5樓：匿名使用者
二重積分的物理意義表示以f(x,y)為面密度的有限區域的質量代數和。幾何意義是曲面為頂的體積代數和。
三重積分物理意義和幾何意義是以f(x,y,z)為體密度的質量代數和。
6樓：愛亢彥
沒有人可以有很多東西可以嗎？我也想去看看我自己
二重積分的幾何意義
7樓：青雲二重
當被積函式大於零時，一重積分是面積，二重積分是柱體的體積，三重積分是立體的質量
如何用二重積分的幾何意義求二重積分？
8樓：匿名使用者
1d是xoy平面上的單位圓域，
曲頂柱體的頂是曲面
z=√(1-x²-y²)
即，x²+y²+z²=1(z≥0)
也就是單位球面的上半部分。
所以，二重積分的幾何意義是上半球體的體積，球體的半徑為1，
所以，所求積分值為
1/2×4/3×π×1³=2π/3
2幾何體為底面為直角邊長為1的等腰三角形 高為1 斜三稜錐體積=1/6
9樓：匿名使用者
1問是求半徑為1的半球體體積，2問是求頂點座標為（000）（100）（010）（001）的椎體體積。
二重積分的幾何意義是？
10樓：匿名使用者
根據定義選擇d。
不懂的請繼續追問，請採納~
11樓：匿名使用者
d，二重積分是二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。
平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
12樓：匿名使用者
選擇d。二重積分是二元函式在空間上的積分，是某種特定形式的合的極限。
這道二重積分的幾何意義怎麼解釋？
13樓：永桂花佴風
這個幾何意義就是
在積分割槽域d內以被積函式為曲面（圓錐面）的體積！！
二重積分的幾何意義
14樓：門德磨雀
二重積分∫∫f(x,y)dxdy的幾何意義是曲頂柱體的體積，其中柱體的底為積分割槽域d，頂為z=f(x,y)確定的曲面。本題中z=(a^2-x^2-y^2)表示球體x^2+y^2+z^2=a^2的上半部分，底面時xoy平面上的x^2+y^2=a^2，根據幾何意義，積分等於這上半球體的體積=2πa^3/3。
15樓：匿名使用者
定積分的幾何意義是曲邊梯形的有向面積,物理意義是變速直線運動的路程或變力所做的功。二重積分的幾何意義是曲頂柱體的有向體積,物理意義是加在平面面積上壓力（壓強可變）。三重積分的幾何意義和物理意義都認為是不均勻的空間物體的質量。
二重積分的幾何意義：
16樓：愚振英喜女
被積函式表示半徑為3的上半球，積分割槽域為球的大圓，所以積分的幾何意義為半徑為3的半球的體積，根據球的體積公式可知的結果為：1/2
×4/3π
×3^3
=18π
積分過程可用極座標簡化：
17樓：行海盍芷藍
通俗明瞭地說,二重積分求的是體積.我們知道,一重積分求的是面積,二重積分就是無數個單個面積的疊加,就是體積.
二重積分中值定理的幾何意義是什麼?
18樓：狄聽荷稅俊
二重積分∫∫f(x,y)dxdy的幾何意義是曲頂柱體的體積，其中柱體的底為積分割槽域d，頂為z=f(x,y)確定的曲面。本題中z=(a^2-x^2-y^2)表示球體x^2+y^2+z^2=a^2的上半部分，底面時xoy平面上的x^2+y^2=a^2，根據幾何意義，積分等於這上半球體的體積=2πa^3/3。
積分中值定理的幾何意義,高等數學二重積分中值定理和中值到底有什麼關係？還有老師講幾何意義時畫了個圖，說交線上的點
這個定理的幾何意義為 若，則由軸 及曲線圍成的曲邊梯形的面積等於一個長為，寬為的矩形的面積。意義就是 區間 a,b 上定義的被積函式y f x 的影象與ox軸以及x a和x b所圍成的曲邊梯形的面積等於直線y f x 0 ox軸以及x a和x b所圍成的矩形的面積。高等數學 二重積分中值定理 和 中...
計算二重積分，二重積分怎麼計算？
把積分割槽域分為三個x型區域，剩下的就是簡單的定積分的計算了，你把公式代進去算就行了，望採納。根據對稱性可知，積分項中的3x 與2x積分結果為零，所以積分項可以簡化為 x y 2y x y 1 1 再結合右圖分割槽域積分。二重積分怎麼計算？化為二次積分。x y dxdy 0 1 dx 1 2 x y...
二重積分，d是什麼意思,二重積分是什麼？
1 在積分中，無論是定積分，還是不定積分 無論是一重積 分 二重積分 還是多重積分 d 都表示微分的概念，d differentiation derivative。2 d的用法 有時表示積分割槽域，d domian d integral area region 有時表示求導符號 dy y 這是尤拉 ...