1樓：大愛袁寶寶
一般有兩種情況： 一個實根和兩個共軛復根 三個實根。
三次函式與x軸最多隻有三個交點，則三次方程最多隻有三個實數根。
如何判斷一元三次方程有幾個根？
2樓：南宮玄翎
寫成y=8m ^ 3 + 10 m ^ 2 + 12 m - 21.先判斷函式趨向正/負無窮時候函式值的正負。再求導，解得導函式為0時的m1，m2值(不妨設m1小於m2)，代入原式。
如果m1處的函式值和趨向負無窮時候的函式值異號，那麼在負無窮到m1之間有且僅有一個零點，即有一個根。同理，相鄰兩點代入函式，得到的值異號，那麼這兩點之間有一個根。
那個例子：y=8m ^ 3 + 10 m ^ 2 + 12 m - 21 m趨向負無窮，函式值為負，m趨向正無窮，函式值為正。求導得：
y1=24m^2+20m+12 顯然，導函式恆大於零。所以原函式單調遞增，有且僅有一個根
3樓：五中
最好用的東西是盛金公式，求導神馬的都是浮雲。
一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0，（a，b，c，d∈r，且a≠0）。
重根判別式：a=b^2－3ac；b=bc－9ad；c=c^2－3bd，
總判別式：δ=b^2－4ac。
①：當a=b=0時，方程有一個三重實根；
②：當δ=b^2－4ac>0時，方程有一個實根和一對共軛復根；
③：當δ=b^2－4ac=0時，方程有三個實根，其中有一個兩重根；
④：當δ=b^2－4ac<0時，方程有三個不相等的實根。
4樓：
x1=0.820562370041906
x2=-1.03528118502095+1.45849869167675i
x3=-1.03528118502095-1.45849869167675i
一元三次方程是不是最多有三個根
5樓：品一口回味無窮
一元三次方程是不是最多有三個根?----是！
6樓：一頭白痴
準確的說，幾次方程就有幾個跟，只不過有些是虛跟，在實數上就不研究了。
一元三次方程有幾個根？
7樓：匿名使用者
在實數範圍內有解的話,有一至三個根.
由y=ax^3+bx^2+cx+d得:
(a不為零且b.c.d為常數
移項得:
/y=ax^3
\y=-bx^2-cx-d
畫出所有可能的圖象,觀察兩圖象最多有幾個交點！每個交點橫座標即為解
8樓：匿名使用者
一般來說，一元三次方程有3個根。
9樓：匿名使用者
三個兩個一個無根，看跟判別式
一元三次方程怎麼證明恰有根,一元三次方程怎麼證明恰有三個根
根據代數基本定理可直接得出該結論.代數學基本定理 任何復係數一元n次多項式 方程在複數域上至少有一根 n 1 由此推出,n次復係數多項式方程在複數域內有且只有n個根 重根按重數計算 任意一元三次方程是否至少有一個實數解?如何證明?補充 bai 由於是用手機發的du,我就短說,三次方程的zhi根可能是...
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