1樓：匿名使用者
（1-λ）（2-λ）（5-λ）+16+4-（2-λ）-16（1-λ）-（5-λ）
=（1-λ）（2-λ）（5-λ）+3λ-3
=（1-λ）(λ^2-7λ+7)
求特徵值求出來的是一元三次方程，怎麼化簡啊，特苦惱
2樓：落珞旋玄
就是三階矩陣求特徵值唄
求出來的一元三次方程可以化成
（aλ-b）（cλ-d）（eλ-f）
主要看bcd=方程最後面的常數 然後ace=三次項係數一般三次項係數都是1的 主要看最後的常數就行例如常數是12 那也就是3*2*2或者1*4*3或者1*12*12或者2*1*6
略微估計一下就知道是哪種組合 要不你把方程打出來 我幫你算
3樓：匿名使用者
可以用綜合除法來做
先化簡成一般形式，然後猜出它的根，如x^3-2x^2+1=0,我們不難猜出它的一個根為-1
把（x+1）作為一個除數，x^3-2x^2+1為被除數，列除法式，像一般做除法那樣即可求解
4樓：惘愛魚中鱸
一般都可以看出來，其中一個解。然後用因式的除法（跟數字的除法相似）。
因式分解，直接得出結果
如圖，求一元三次方程如何化簡為因式乘積形式的方法……
5樓：足吧大b哥
^1、熟能生巧，多聯絡會有感覺。
先增補一項，然後減去，用來湊成易於觀察的形式。
x+x^2+x^3-3
=x+2x^2-3+x^3-x^2
=(x-1)(x+3)+x(x+1)(x-1)=(x-1)[x+3+x(x+1)]
=(x-1)(x^2+2x+3)
擴充套件資料可列為如下形式：
(ax+b)(cx^2+dx+e)
=acx^3+(ad+bc)x^2+(ae+bd)x+bea b c d e均為係數。
所以：ac=1 ad+bc=1 ae+bd=1 be=-3因式乘積係數為整數
所以 a=c=1 b=-1 d=2 e=3
6樓：我是一個麻瓜啊
1、先設為（x+a）（x²+bx-3/a），再根據2次項和1次項係數利用2元1次方程組求a和b
2、或者用立方差的公式：
x+x²+x³-3
=x+x²-2+（x³-1）
=（x-1）（x+2）+（x-1）（x²+x+1）
=（x-1）（x²+2x+3）
擴充套件資料
因式分解一般步驟
1、如果多項式的首項為負，應先提取負號；
這裡的「負」，指「負號」。如果多項式的第一項是負的，一般要提出負號，使括號內第一項係數是正的。
2、如果多項式的各項含有公因式，那麼先提取這個公因式，再進一步分解因式；
要注意：多項式的某個整項是公因式時，先提出這個公因式後，括號內切勿漏掉1；提公因式要一次性提幹淨，並使每一個括號內的多項式都不能再分解。
3、如果各項沒有公因式，那麼可嘗試運用公式、十字相乘法來分解；
4、如果用上述方法不能分解，再嘗試用分組、拆項、補項法來分解。
口訣：先提首項負號，再看有無公因式，後看能否套公式，十字相乘試一試，分組分解要合適。
因式分解原則
1、分解因式是多項式的恆等變形，要求等式左邊必須是多項式。
2、分解因式的結果必須是以乘積的形式表示。
3、每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低於原來多項式的次數。
4、結果最後只留下小括號，分解因式必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止；
5、結果的多項式首項一般為正。 在一個公式內把其公因子抽出，即透過公式重組，然後再抽出公因子；
6、括號內的首項係數一般為正；
7、如有單項式和多項式相乘，應把單項式提到多項式前。如(b+c)a要寫成a(b+c)；
8、考試時在沒有說明化到實數時，一般只化到有理數就夠了，有說明實數的話，一般就要化到實數。
口訣：首項有負常提負，各項有「公」先提「公」，某項提出莫漏1，括號裡面分到「底」。
7樓：無奈啊快點
分析如下：
（x-1）（x²+2x+3）
有公因式的，先提公因式。像本式子，沒有公因式，可以看出，令式子等於0，肯定有因數1是函式f（x）=0的解，所以（x-1）肯定是原來式子分解因式結果的一項。把式子按由未知數x高次項到低次項進行排列，寫成x^3+x²+x-3，再用x^3+x²+x-3除以（x-1）.
把（x-1）提出來，x^3除以（x-1），可以得到x²，然後多減去個x².而原式中反而加了x²，所以接下來的因數是+2x，這樣多減了2x，原式是+x，因此，還要加上係數+3，來彌補這3個x.+3乘（-1），也正好等於最後的結果-3.
因此第二項是（x²+2x+3）
這一項的分解因式△是恆小於0，因此這一項永遠在y軸上方，與x軸無交點，函式值恆大於0，不可繼續分解因式。因此分解因式的結果是（x-1）（x²+2x+3）
8樓：nice千年殺
（x-1）（x²+2x+3）
有公因式的，先提公因式。像本式子，沒有公因式，可以看出，令式子等於0，肯定有因數1是函式f（x）=0的解，所以（x-1）肯定是原來式子分解因式結果的一項。把式子按由未知數x高次項到低次項進行排列，寫成x^3+x²+x-3，再用x^3+x²+x-3除以（x-1）.
把（x-1）提出來，x^3除以（x-1），可以得到x²，然後多減去個x².而原式中反而加了x²，所以接下來的因數是+2x，這樣多減了2x，原式是+x，因此，還要加上係數+3，來彌補這3個x.+3乘（-1），也正好等於最後的結果-3.
因此第二項是（x²+2x+3）
這一項的分解因式△是恆小於0，因此這一項永遠在y軸上方，與x軸無交點，函式值恆大於0，不可繼續分解因式。因此分解因式的結果是（x-1）（x²+2x+3）
拓展資料
分解因式：把多項式分解成多個最簡整式相乘的形式，叫做分解因式，也叫因式分解。分解因式的方法有，公式法（完全平方公式和平方差公式，一元二次方程公式也可運用）提公因式法等
9樓：匿名使用者
如果不會直接因式分解，就先設為（x+a）（x²+bx-3/a），再根據2次項和1次項係數利用2元1次方程組求a和b
10樓：哇哇哇咋樣了
解：原式=（x²+x-2)+(x³-1）
=（x-1)(x+2）+（x-1)(x²+x+1)= (x-1)(x²+2x+3)
前面是十字相乘，後面是立方差
11樓：維沃特兒
x+x²+x³-3
=x+x²-2+（x³-1）
=（x-1）（x+2）+（x-1）（x²+x+1）=（x-1）（x²+2x+3）
這裡用了個立方差的公式
12樓：寧願天天下雨
換元法:x^3+px+q=0
令x=z-p/3z
代入得:z^6+qz^3-p^3/27=0令z^3=w
代入得:w^2+qw-p^3/27=0
求出w，再求出z，再求出x。
求解！！一元三次方程化簡！！！！！！詳細步驟，要**～ 20
13樓：匿名使用者
您好，此三次多項式在實數上不可約，故它已是最簡，不能繼續分解。
有問題請追問。
若您對我的回答滿意，請採納，謝謝。
一元三次方程，化簡過程
14樓：玉杵搗藥
1、樓主所給只是一個多項式，不是方程；
2、樓主所給不是「三次」而是四次。
另：化簡是什麼意思？樓主所給已經是最簡式，無需化簡！是要因式分解吧？
15樓：匿名使用者
劉關張三英戰呂布十八鎮諸侯多位上將，關羽自告奮勇卻因自身的地位而被眾諸侯所叱，唯曹操賞識人才，斟熱酒令出戰。酒尚溫，關羽已斬華雄而歸。隨後，呂布騎赤兔馬親出虎牢關，袁紹亦派八路諸侯迎敵。
眾諸侯難敵呂布之勇，危難時候張飛救下公孫瓚而與呂布交手。因呂布奇勇，關羽、劉備先後出戰，三人合力殺敗呂布，呂布敗退虎牢關。八路諸侯乘勝出擊大獲全勝，曹操暗中犒賞劉、關、張。[1]
一元三次方程化簡
16樓：姬覓晴
一元三次bai方程化簡如下：du
強行開平方、開zhi立方後
計算dao出來，這個式子的值大約為回5。
用計算器分別計答算兩個三次根式的值，算到小數點後29位，可以發現小數部分是一模一樣的（就算不一樣，也僅僅是最後一位或兩位）。所以我們可以直接肯定，這兩個根式的和就是5。
17樓：妙酒
x³+2x-12=0
x³-4x+6x-12=0
x（x²-4）+6（x-2）=0
x(x+2)(x-2)+6(x-2)=0
(x²+2x+6)(x-2)=0x=2
一元三次方程，化簡過程,如圖，求一元三次方程如何化簡為因式乘積形式的方法
1 樓主所給只是一個多項式，不是方程 2 樓主所給不是 三次 而是四次。另 化簡是什麼意思？樓主所給已經是最簡式，無需化簡！是要因式分解吧？劉關張三英戰呂布十八鎮諸侯多位上將，關羽自告奮勇卻因自身的地位而被眾諸侯所叱，唯曹操賞識人才，斟熱酒令出戰。酒尚溫，關羽已斬華雄而歸。隨後，呂布騎赤兔馬親出虎牢...
一元三次方程怎麼證明恰有根,一元三次方程怎麼證明恰有三個根
根據代數基本定理可直接得出該結論.代數學基本定理 任何復係數一元n次多項式 方程在複數域上至少有一根 n 1 由此推出,n次復係數多項式方程在複數域內有且只有n個根 重根按重數計算 任意一元三次方程是否至少有一個實數解?如何證明?補充 bai 由於是用手機發的du,我就短說,三次方程的zhi根可能是...
一元三次方程的解法，求一元三次方程的解法。詳細一點
一元三次方程的求根公式用通常的演繹思維是作不出來的，用類似解一元二次方程的求根公式的配方法只能將型如ax 3 bx 2 cx d 0的標準型一元三次方程形式化為x 3 px q 0的特殊型。一元三次方程的求解公式的解法只能用歸納思維得到，即根據一元一次方程 一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形...