1樓：匿名使用者
這不是簡單的一元方程麼？設x=|a|，則x=x^(n-1)的實數域解就是0或者1
線性代數問題：為什麼a的行列式乘以a的伴隨矩陣的行列式等於a的行列式的n-1次方。
2樓：drar_迪麗熱巴
|^aa*=|a|e；|aa*|=|a|^n
把|a|提到e裡面去，會發現從左上到右下的一列數都是|a|，所以|a|e=|a|^n。
矩陣行列式(determinant of a matrix)是指矩陣的全部元素構成的行列式，設a=(aij)是數域p上的一個n階矩陣，則所有a=(aij)中的元素組成的行列式稱為矩陣a的行列式，記為|a|或det(a)。
若a，b是數域p上的兩個n階矩陣，k是p中的任一個數，則|ab|=|a||b|，|ka|=kn|a|，|a*|=|a|n-1，其中a*是a的伴隨矩陣；若a是可逆矩陣，則|a-1|=|a|-1。
相關定理
定理1 設a為一n×n矩陣，則det(at)=det(a)[2]。
證 對n採用數學歸納法證明。顯然，因為1×1矩陣是對稱的，該結論對n=1是成立的。假設這個結論對所有k×k矩陣也是成立的，對(k+1)×(k+1)矩陣a，將det(a)按照a的第一行，我們有：
det(a)=a11det(m11)-a12det(m12)+-…±a1,k+1det(m1,k+1)。
定理2 設a為一n×n三角形矩陣。則a的行列式等於a的對角元素的乘積。
根據定理1，只需證明結論對下三角形矩陣成立。利用餘子式和對n的歸納法，容易證明這個結論。
3樓：盛夏曉光
aa*=|a|e
|aa*|=|a|^n
設a是n階矩陣，a*為a的伴隨矩陣 證明｜a*｜=｜a｜^(n-1)
4樓：demon陌
利用矩陣運算與行列式的性質證明，需要分為a可逆與不可逆兩種情況。具體回答如圖：
伴隨矩陣是矩陣理論及線性代數中的一個基本概念,是許多數學分支研究的重要工具，伴隨矩陣的一些新的性質被不斷髮現與研究。
5樓：匿名使用者
如圖可以利用矩陣運算與行列式的性質證明，需要分為a可逆與不可逆兩種情況。
線性代數問題。證明行列式|a|=(n+1)a^n，求詳細解答。
6樓：匿名使用者
兩次，先按第一行
an=2aa[n-1]-b
b再按第一列展
開，b=a^2a[n-2]
即an=2aa[n-1]-a^2a[n-2](an-aa[n-1])=a(a[n-1]-aa[n-2])a1=2a，a2=3a^2，a2-aa1=a^2an-aa[n-1]=a^n
an=(n+1)a^n，a1滿足此式
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你說反了，是 14 錯，15 對。14 如 a 1，0 1，0 則 a a，但 a 既不是 0 矩陣，也不是單位矩陣。15 設 a aij 其中 aij aji，考察 a 的第 1 行 第 1 列的元素，它是a11 a11 a12 a21 a1n an1 0，由於 a 對稱，因此上式即為 a11 a...
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你把我的回答截圖了，再做提問是什麼意思呢？頁連結 網頁連結 貌似和你說的 a為三階矩陣，b為一階矩陣 沒有任何關係，應該發錯圖了吧？對於矩陣的乘法，記住基本結論即可 a b的矩陣a，與b c的矩陣b相乘 ab得到的就是a c的矩陣 即兩個矩陣a和b相乘，其結果ab的行數，就是a的行數 你的a矩陣呢？...